이론 컴퓨터 과학

우리는 Karger의 mincut 알고리즘을 사용하여 그래프가 가질 수있는 최대 mincut 수는 임을 증명할 수 있습니다 (비 구조적인 방식으로) (n2)(n2)n \choose 2. 나는 우리가 어떤 식으로 깎아 낸 세트에서 다른 카디널리티 n \ choose 2에 대한 형용사 (대신 인젝 티브) 증거를 제공 함으로써이 정체성을 어떻게 증명할 수 있는지 궁금합니다 (n2)(n2)n \choose …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

최근 질문을 읽은 후에 "의 보완 {www∣...}{www∣...}\{ www \mid ...\} 문맥 자유?" ; 나는 반증 할 수 없었던 비슷한 문제를 기억했다. L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L = \{ ww' \mid w,w' \in \{0,1\}^* \land |w|=|w'| \land HamDist(w,w')>1 \} 입니까? ∗ ∧ | 승 | = | w ' | ∧ H a m D …

13 fl.formal-languages  context-free 

P = NP 인 경우 다항식 시간으로 SAT를 해결하는 알고리즘을 작성하는 오래된 트릭이 있습니다. 기본적으로 모든 다항식 타임머신과 멀티 태스킹을 나열합니다. 단방향 기능 (또는 단방향 트랩 도어 기능)에 대한 유사한 트릭이 있습니까? 즉, 단방향 함수가 존재하는 경우 반드시 단방향 함수 인 함수를 작성할 수 있습니까? P = NP 트릭을 모방하는 …

13 universal-computation  one-way-function 

에서 Angluin의 오토마타 학습 프레임 워크 , 학생의 목표는 일반 언어 배울 L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* 자신의 교사에게 질문 두 가지 유형의 요청에 의해 : 단어 쿼리 : 주어진 w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* , w∈Lw∈Lw\in L ? 등가 쿼리 : 언어 주어진 K⊆Σ∗K⊆Σ∗K\subseteq \Sigma^* 입니다 K=LK=LK=L ? 그렇지 않은 경우 교사는 반례, 즉 단어 …

13 automata-theory  regular-language 

것을 오메르 레인 골드의 증거 USTCON위한 알고리즘을 제공합니다 (AN에서 U는 특별한 정점과 그래프 ndirected 들 과 t을 그들이, 콘 에만 LOGSPACE를 사용하여 nected?). 기본 아이디어는 원래 그래프에서 확장기 그래프를 작성한 다음 확장기 그래프에서 보행을 수행하는 것입니다. 확장기 그래프는 원래 그래프를 대수적으로 제곱하여 만들어집니다. 익스팬더 그래프에서 직경은 로그 만이므로 로그 깊이에 …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Ba I 's 랜드 마크 용지 에 가 준 다항식 이라는 것을 보여주는 (아주 간단하고 어리석은) 질문 이 있습니다.GIGI\mathsf{GI} Babai는 i ∈ { 1 , 2 }에 대한 두 개의 그래프 가 동형이며, v = | V i | .Gi=(Vi,Ei)Gi=(Vi,Ei)G_i=(V_i,E_i)i∈{1,2}i∈{1,2}i\in\{1,2\}v=|Vi|v=|Vi|v=|V_i| Babai는 실제로 G 1 에서 G 2 의 꼭짓점을 치환 …

13 graph-isomorphism  search-problem 

유한 (결정 론적 또는 비결정론 적)을 감안할 때, 자동 마톤 A와 임계 값 n , A는 최대 n 개의 고유 문자를 포함하는 단어를 허용 합니까? ( k 다른 문자로 aabaa 에는 두 개의 다른 문자 a 와 b 가 있음을 의미합니다 .) 나는이 문제가 NP- 완전임을 보여 주었지만, 나의 축소는 …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory 

비 결정적 다항식 시간으로 확인할 수있는 그래프 속성과 약한 공식 시스템 (예 : RCA 0 )에서 속성이 약간 닫혀 있다는 증거가 있다고 가정 해 봅시다 . 주어진 유한 한 배제 된 마이너 세트가 주어진 그래프 속성을 특성화한다는 것을 증명할 수있는 공식 시스템의 강점에 대해 말할 수 있습니까? 맥락 Kruskal의 트리 …

13 cc.complexity-theory  lo.logic 

주어진 일반 부울 공식 (CNF-SAT), 주어진 DNF 공식 또는 주어진 2SAT 공식에서 만족스러운 할당 수를 계산하는 문제는 # P- 완전한 문제 라는 것을 알고 있습니다. 이제 음수 리터럴이없는 CNF-SAT ( , 항상 A )를 고려하십시오. 결정 문제는 매우 쉽습니다 (모든 변수를 TRUE로 설정하고 대입이 수식을 만족하는지 확인). 그러나 만족하는 대입 …

13 sat  counting-complexity  polynomial-time  monotone 

에서 조약돌 게임 노드에 조약돌 난, 추가 또는 노드 I + 1에서 조약돌을 제거 할 수있을 경우 라인에 N. 0에서 노드 0에 조약돌 게임 시작을 표시 N + 1 개 노드가 있습니다. 목표는 보드에 많은 조약돌을 놓지 않고 너무 많은 단계를 거치지 않고 노드 N에 조약돌을 놓는 것입니다. 순진한 해결책은 …

13 complexity  reversible-computing 

한 쌍의 정점 분리 사이클로 방향 그래프를 인식 할 수있는 가장 빠른 알려진 결정 론적 알고리즘은 무엇입니까? 최소 3 도의 그래프는 항상 그러한 쌍 ( Thomassen '83 )을 가지고 있지만 일반적인 경우에는 효율적인 알고리즘을 찾을 수 없다는 것을 알고 있습니다. 누구든지 이것에 대한 참조를 알고 있습니까?

13 reference-request 

경우 다항식 계층 구조가 축소 되고 것으로 알려져 있습니다.N P ⊆ P / P o l y Σ P 2 M A = A M엔피⊆ P/ PO 패 YNP\subseteq P/PolyΣ피2\Sigma_2^{P}미디엄= MMA = AM 경우 발생하는 가장 강력한 붕괴는 무엇입니까 ?N E X P ⊆ P / P o l y엔이자형엑스피⊆ …

13 circuit-complexity  complexity 

H티( n )HT(n)HT(n)엔nnB B ( n ) = 최대 H티( n )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) 에서 두 번째로 큰 숫자에 대해 무엇을 말할 수 있습니까? 이 .B B 2 ( n )H티( n )HT(n)HT(n)B B2( n )BB2(n)BB_2(n) B B2( n )BB2(n)BB_2(n) 은 하나의 계산할 수 있기 때문에 계산하기가 . 한 …

13 computability 

Treewith는 그래프가 나무와 얼마나 가까이 있는지를 나타내는 중요한 그래프 매개 변수입니다 (엄격한 토폴로지 의미는 아니지만). 트리 폭을 계산하는 것은 NP-hard 인 것으로 잘 알려져있다. treewidth 를 계산하기 어려운 자연스러운 그래프 클래스가 있습니까? 비슷하게: treewidth 계산이 쉬운 흥미로운 그래프 클래스가 있습니까? 그렇다면, 악용 될 수있는 구조적 특성 / 시험이 있습니까? 즉, …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Adleman은 1978 년에 임을 보여 주었다 BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}: n 변수 의 부울 함수 fff 가 M 크기의 확률 적 부울 회로에 의해 계산 될 수 있다면 , f 는 또한 결정적인 부울 회로에 의해 계산 될 수있다 M 및 n의 다항식 ; 실제로, 사이즈의 O ( N M ) . …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits