«factoring» 태그된 질문

이것은 연구 질문보다 "역사적 질문"이지만, Peter Shor가 처음 발견 한 인수 분해에 대한 Shor의 알고리즘에서 주문을 찾기위한 고전적인 축소입니까, 아니면 이전에 알려졌습니까? 쇼어 이전의 감축을 설명하는 논문이 있습니까, 아니면 간단히 "민간 결과"입니까? 아니면 같은 논문에서 또 다른 획기적인 것일까 요?

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

Arora와 Barak 의 책은 다음과 같은 문제를 고려합니다. FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} 또한 2 장에서 가 소수 라는 사실을 제거 하면이 문제가 NP- 완전하게되지만 숫자를 계산하는 어려움과는 관련이 …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

하자 소수 (일명 소수성 테스트 ) 문제가 될 : 자연 번호 감안할 때 이며, n은 소수은?nnnnnn 하자 인수가 문제가 될 : 감안 자연수 , m 과 1 ≤ m ≤ N , 않는 N 계수가 D 와 1 &lt; D &lt; m을 ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d < …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

이것은 math.stackexchange 의 크로스 포스트입니다 . 정수 인수 분해 문제를 나타내는 사실을 보자 : 주어진 찾을 소수 및 정수 하도록n∈N,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈N,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ei∈N,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n=∏ki=0peii.n=∏i=0kpiei.n = \prod_{i=0}^{k} p_{i}^{e_i}. RSA가 이고 가 소수 인 특수한 인수 분해 문제를 나타냅니다 . 즉, 이러한 인수 분해가없는 경우 소수 또는 NONE을 찾습니다 .n=pqn=pqn …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

팩토링은 NP- 완전한 것으로 알려져 있지 않습니다. 이 질문은 팩토링이 NP-complete라는 결과를 요구했습니다. 흥미롭게도, P에있는 팩토링의 결과를 요구 한 사람은 아무도 없었습니다 (아마도 그러한 질문은 사소한 것이기 때문입니다). 그래서 내 질문은 : P에있는 팩토링 의 이론적 결과는 무엇입니까? 복잡성 클래스의 전반적인 그림이 그러한 사실에 어떻게 영향을 받습니까? P에있는 팩토링 의 …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

정수 주어 길이 N 비트의 그것 (또는 대안 적 요소의 수) 소인수의 수가 출력 얼마나 어려운가 N은 ?NNNnnnNNN 소인수 분해를 알고 있다면 이것은 쉬울 것입니다. 그러나 소인수 또는 일반적인 수를 알고 있다면 실제 소인수 분해 방법을 어떻게 알 수 있는지 명확하지 않습니다.NNN 이 문제가 연구 되었습니까? 소인수 분해를 찾지 않고이 …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Scott Aaronson의 블로그 게시물은 오늘 흥미로운 열린 문제 / 작업 목록을 복잡하게 나열했습니다. 특히 하나는 내 관심을 끌었다 : 가능한 한 적은 변수와 절을 사용하여 3SAT 인스턴스로 구성된 공개 라이브러리를 구축하면 해결 될 때 주목할만한 결과가 발생합니다. (예를 들어, RSA 인수 분해 문제를 인코딩하는 인스턴스입니다.)이 라이브러리에서 최고의 최신 SAT 솔버의 …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

이것을 다루는 참조가 있습니까?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

이 질문은 이론적 인 컴퓨터 과학 스택 교환에서 대답 할 수 있기 때문에 컴퓨터 과학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 3 년 전에 마이그레이션 되었습니다 . 2016 년 과학 논문 " 확장 가능한 Shor 알고리즘의 실현 "[ 1 ]에서 저자는 5 qubits만으로 15를 인수하여 [ 2 ] 의 표 1 과 …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  factoring  security 

다음 결과에 대한 참조를 찾고 있습니다. 인수 분해 표현에 두 정수를 추가하는 것은 일반적인 이진 표현에서 두 정수를 인수 분해하는 것만 큼 어렵습니다. (이것은 내가 언젠가 궁금해했던 것이기 때문에 인쇄본에서 마침내 보았을 때 흥분되어 있기 때문에 그것이 확실하다고 확신합니다.) "인수 분해 된 표현에 두 개의 정수를 더하는 것"은 문제입니다. 와 …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

모듈 식 지수 (RSA 작업의 주요 부분)가 계산 비용이 많이 들며, 몽고메리 모듈 식 지수 기술 이 선호되는 방법을 이해하는 한 잘 알려져 있습니다. 양자 지수화 (quantum factoring algorithm)에서는 모듈 식 지수도 눈에 띄게 특징이 있으며, 거기에서도 비싸다. 몽고메리 모듈 식 지수가 양자 분해를위한 현재의 세부 서브 루틴에 나타나지 않는 …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Peter W. Shor는 1995 년 양자 컴퓨터의 소인수 분해 및 이산 로그에 대한 다항식 시간 알고리즘 에서 그의 인수 분해 알고리즘의 주문 찾기 부분에 대한 개선에 대해 논의합니다. 표준 알고리즘 은 x 모듈로 N 의 차수 r 의 제수 인 출력 합니다. 인지 확인하여 r ' = r 인지 확인하는 …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

난 그냥이 "읽기 ? 인수 분해 정수 NP에 완성 문제인가 "질문에 ... 난 또 다른 질문을 물어 내 명성의 일부를 :-) 쓰기로 결정 그래서 가진 P를 ( Q는 간단하다 ) ≈ 1 :QQQP(Q is trivial)≈1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 경우 인수 분해 정수로 해결할 수있는 문제는,의 힘 무엇이라고 …

18 cc.complexity-theory  oracles  factoring 

Dick Lipton의 블로그를 읽는 동안 그의 Bourne Factor 게시물 끝 부분에서 다음 사실을 발견 했습니다. 모든 에 대해 ( 2 n ) 형식의 관계가있는 경우 ! = m − 1 ∑ k = 0 a k b c k k 여기서 m = p o l y ( n ) …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Manuel Blum의 " 초보 대학원생에 대한 조언 "에서 : LEONID LEVIN은 P = NP에 대한 답이 무엇이든 그렇게 믿습니까? 문제는, 당신이 생각하는 것 같지 않을 것입니다. 그리고 그는 훌륭한 모범을 보여주었습니다. 우선, 그는 곱셈 상수까지 가능한 최적의 팩터링 알고리즘을 제공했습니다. 그는 자신의 알고리즘이 지수 형이면 FACTORING에 대한 모든 알고리즘이 지수 …

13 ds.algorithms  reference-request  factoring