큰 행렬의 조건 수를 어떻게 근사합니까? GGG, 만약 GGG 푸리에 변환의 조합입니다 FFF (비 균일 또는 균일) 유한 한 차이 RRR및 대각 행렬 SSS? 행렬은 매우 커서 메모리에 저장되지 않으며 함수로만 사용할 수 있습니다. 특히 다음 매트릭스가 있습니다. Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR 나는 사이의 관계를 조사하고 싶습니다 μμ\mu 조건 번호 k(Gμ)k(Gμ)k(G_\mu). 나는 …
A가 복잡하고 희박하며 비대칭이며 조건이 좋지 않은 (조건 번호 ~ 1E + 20) 정사각형 또는 직사각형 행렬 인 Ax = b를 풀려고합니다. LAPACK의 ZGELSS로 시스템을 정확하게 해결할 수있었습니다. 그러나 시스템의 자유도가 커짐에 따라 희소성이 악용되지 않기 때문에 ZGELSS가 설치된 PC에서 시스템을 해결하는 데 시간이 오래 걸립니다. 최근에 동일한 시스템에 대해 …
주어진 간격으로 스칼라 함수의 모든 근 을 찾아야 합니다. 기능에 불연속성이있을 수 있습니다. 알고리즘의 정밀도는 ε입니다 (예 : 알고리즘이 ε보다 가까운 두 개의 다른 근을 찾지 못하면 괜찮습니다). 그러한 알고리즘이 존재합니까? 그것에 관한 서류를 알려 주시겠습니까? 실제로, 나는 Brent의 알고리즘을 사용하여 주어진 간격에서 0을 찾는 기능과 주어진 간격에서 최소값을 찾는 …
나는 PDE와 ODE의 주제에 관한 서적 참조에 대한 제안, 특히 전문 수학자를 위해 작성된 방식으로 그러한 방법에 대한 엄격한 분석에 관심이 있습니다. 수백 또는 수천 가지의 다른 방법을 나열한다는 의미에서 매우 포괄적 일 필요는 없지만, 현대 기술을 안내하는 주요 개념의 대부분을 다루는 것에 관심이 있습니다. 나는 숫자 선형 대수학에 대한 …
정상 상태의 열 전달 및 다공성 매체에서의 흐름과 같은 특정 응용 분야의 경우 반대 경계면에주기 경계 조건을 적용하고 나머지 경계에 디리 클릿 bc를 적용하여 훨씬 더 큰 (무한) 도메인을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 2D 직사각형 도메인의 경우, 주기적 조건은 도메인이 실린더 표면에있는 것처럼 해석 될 수 있습니다. 탄력성 문제에 대해서도 …
대형, 밀도, 낮은 순위 할당 문제를 해결하기 위해 합리적으로 싼 방법이있다 , \ 파이 permutations.of 모든 것을 실행 , n은 1 ?maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n 여기서 AAA 는 하위 순위 r 의 n×nn×nn\times n 행렬입니다 . 일반적인 크기는 n = 10000 ~~ (아마도 더 클 것), r = 15 입니다.rrrn=10000 …
Ax = b를 풀어야하지만 희소하더라도 문제의 행렬 계수를 저장하면 너무 많은 메모리가 필요하다는 것을 알고 있습니다. 그래서 이제는 매트릭스에 동일한 계수가 많은 시간을 나타 내기 때문에 매트릭스없는 방법을 사용하려고합니다. 그래서 개인 스토리지 체계를 사용하고 캐시 효율성을 높일 수 있습니다. 나는 매트릭스가없는 선형 연산자에 대한 인터페이스를 제공하는 petsc를보고 있지만 실제로 이해하지 …
긴 질문을 용서하십시오. 실제 문제에 이르기까지 설명이 필요합니다. 언급 된 알고리즘에 익숙한 사람들은 아마도 첫 번째 타블로 타블로 직접 이동할 수 있습니다. 최소 절대 편차 문제 (일명 최적화) 를 해결하기 위해 Barrodale-Roberts 알고리즘은 적절한 최소값을 찾기 위해 훨씬 적은 저장 및 계산 노력을 필요로하는 특수 목적의 단순 법입니다.엘1엘1L_1 알고리즘의 구현은 …
~ 범위의 크기를 갖는 공분산 행렬을 계산해야합니다 . 우리는 GPU와 클러스터에 액세스 할 수 있으며 이러한 계산 속도를 높이는 가장 좋은 병렬 접근 방법이 무엇인지 궁금합니다.10000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000
특정 영역에서 두 플럭스를 계산해야하는 추가적인 계산 비용 외에도 유한 체적 방법으로 하이브리드 체계에 대한 두 개의 플럭스 평가를 혼합 할 단점이 있습니까? 플럭스 평가는 다음과 같습니다. 에프나는 +12=Λ나는+12에프씨나는+12+ ( 1 −Λ나는+12)에프유나는+12에프나는+12=Λ나는+12에프나는+12씨+(1−Λ나는+12)에프나는+12유\mathbf{F}_{i+\frac12} = \Lambda_{i+\frac12} \mathbf{F}^c_{i+\frac12} + (1 - \Lambda_{i+\frac12}) \mathbf{F}^u_{i+\frac12} 스위치는 응용 분야에 따라 압력 및 / 또는 밀도 기울기 …
그래서 저는 파이썬 학습을 귀찮게해야하는지에 대해 토론했습니다. 교수님과의 대화에서 Matlab은 학계 에 관한 한 응용 수학 / 계산 과학에 사용되는 공통 언어 인 것 같습니다 . 반면에 산업 내 교수 (특히. 업계에서 일한 사람들) 말했다 학습 C ++는 가장 안전한 길이다. 나는 파이썬을 귀찮게 해야하는지 또는 당분간 내가 아는 것 …
현재 matlab "fmincon"함수로 구현 된 비선형 제약 최소화 문제를 해결하려고합니다. 내 기대는 최소화 (fun1, x0, uB, lB, fun2)입니다. 여기서 x0은 초기 상태이고 fun1은 최소화 해야하는 함수, uB는 상한, lB는 하한 및 fun2는 비선형 평등의 벡터를 제공하는 함수입니다 http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html에 설명 된 / inequalitiesnonlcon 기능으로. 이러한 벡터는 반복을 통해 변경됩니다 (x_n, n …