«complexity-theory» 태그된 질문

문제 해결의 (계산적) 복잡성과 관련된 질문

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모든 알고리즘이 기하 급수적으로 빠른 알고리즘을 허용하도록하는 결정 문제
Hromkovič의 어려운 문제에 대한 알고리즘 (제 2 판)에는 다음과 같은 정리가 있습니다 (117 페이지 2.3.3.3). A (decidable) 결정 문제가 되도록 모든 알고리즘에 대한 을 해결해의 것을 다른 알고리즘가 도 해결 추가적으로 충족A P A ' P피피PㅏㅏA피피Pㅏ'ㅏ'A'피피P ∀∞n ∈ N . T I m의 Eㅏ'( n ) = 로그2T I m의 …
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3SAT에서 해밀턴 경로 문제로 쉽게 축소
286 페이지의 Sipser의 책 "계산 이론 소개"가 3SAT에서 Hamiltonian 경로 문제로 감소했습니다. 더 간단한 축소가 있습니까? 더 간단하게 말하면 (학생들에게는) 이해하기 쉬운 축소를 의미합니다. 선형 수의 변수를 사용하는 축소가 있습니까? Sipser의 축소는 변수를 사용 합니다. 여기서 는 절 수이고 은 변수 수입니다. 다시 말해, 축소가 크기를 에서 로 날리는 것이 …
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신경망의 VC 치수를 효율적으로 계산하거나 근사화
내 목표는 입력 및 출력으로 설명 한 다음 문제를 해결하는 것입니다. 입력: 방향성 비순환 그래프 (directed acyclic graph) 와 노드 소스 및 싱크 ( ).지지G미디엄미디엄mn엔n111m > n ≥1m>n≥1m > n \geq 1 산출: VC 차원 토폴로지 뉴럴 네트워크 (또는 그 근사치) .지지G 자세한 내용 : 각 노드 는 S 자형 …
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네트워크 흐름보다 최소 컷이 더 쉬울 수 있습니까?
max-flow min-cut 정리 덕분에 우리는 알고리즘을 사용하여 네트워크 그래프에서 최대 흐름을 계산하여 -min-cut 을 계산할 수 있습니다. 따라서, 최소한의 계산의 복잡성 ( S , T ) 는 최대 계산 복잡도보다 더 절단의 ( S , t ) -flow한다.( s , t )(s,t)(s,t)( s , t )(s,t)(s,t)( s , t )(s,t)(s,t) …
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'제로원'직소 퍼즐은 NP- 완전합니까?
타일링의 약간의 변형 인 '지그 소 퍼즐'에 관심이 있습니다. (사각형) 타일의 각 가장자리에는 의 기호가 표시되어 있으며 두 개의 타일을 인접하게 배치 할 수 있습니다 한 타일의 마주 보는 가장자리에 있는 기호 가 k 이고 다른 타일의 마주 보는 가장자리에있는 기호 가 ˉ k 인 경우 서로 k ∈ { …
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다항식 시간과 강한 다항식 시간에서 실행되는 알고리즘의 정의
Wikipedia 는 그것을 정의합니다 알고리즘 의 실행 시간이 알고리즘 입력의 크기에서 다항식에 의해 상한 인 경우, 즉 일부 상수 k에 대해 경우 알고리즘은 다항식 시간 이라고합니다 .티( n ) = O ( n케이)티(엔)=영형(엔케이)T(n) = O(n^k) 의 알고리즘 실행 강하게 다항식 시간 의 경우 [8] 연산 계산 모델의 연산 수는 입력 …
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NP- 완전 문제에서 한계 PCP로 다항식 감소
어느 곳에서나 교과서는 경계 포스트 대응 문제 가 NP- 완전 이라고 가정합니다 ( 반복에 엔NN 인덱스 만 허용). 그러나 다른 NP- 완전 문제에서 간단한 (다소의 학자가 이해할 수있는) 다항식 시간 단축을 보여주는 곳은 어디에도 없습니다. 그러나 내가 생각할 수있는 모든 축소 는 런타임에 지수 ( 엔NN 또는 시리즈 크기)입니다. 아마도 …
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이 N 번째 주요 재발의 (in) 다루기 쉬움 증명
이전 질문에서 다음과 같이 , 나는 레크리에이션 수학의 문제로 리만 가설 을 가지고 놀았습니다 . 그 과정에서 나는 다소 흥미로운 재발에 이르렀고, 그 이름, 축소 및 소수 사이의 갭의 해결 가능성에 대한 다루기 쉬움에 대해 궁금합니다. 간결하게 말해서, 각 소수 사이 의 간격 을 이전 후보 소수 의 반복으로 정의 …
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X의 문제가 X-Complete가 아님을 보여주는
레알의 실존 적 이론 에 PSPACE ,하지만 난 그것을인지 모르는 PSPACE 완성 . 그렇지 않다고 생각되면 어떻게 증명할 수 있습니까? 더 일반적으로, 복잡한 클래스 X에 문제가 있다고 가정하면 X-Complete 이 아니라는 것을 어떻게 나타낼 수 있습니까? 예를 들어 X 는 NP , PSPACE , EXPTIME 일 수 있습니다 .
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큰 정수를 인수 분해하는 것이 어려운 이유는 무엇입니까?
발견 된 가장 효율적인 알고리즘이 시간 의 요인을 계산할 수 있지만 어딘가에 작성한 코드는 O ( n ) 또는 분할과 계수가 얼마나 빠른지에 따라 아마도 O ( n log n ) 어딘가에 대해 잘못 이해했다고 확신하지만 어디에서 잘 모르겠습니다 여기 의사 코드 형식으로 작성했습니다.O(exp((64/9⋅b)1/3⋅(logb)2/3)O(exp⁡((64/9⋅b)1/3⋅(log⁡b)2/3)O(\exp((64/9 \cdot b)^{1/3} \cdot (\log b)^{2/3})O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log …
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문제를 증명하는 방법은 NP-Complete이 아닙니까?
NP-Complete이 아닌 문제를 증명하는 일반적인 기술이 있습니까? 시험 에서이 문제가있어서 어떤 문제 (아래 참조)가 NP-Complete인지 보여달라고 요청했습니다. 나는 실제 해결책을 생각할 수 없었고 그것이 P에 있음을 증명했습니다. 분명히 이것은 진정한 대답이 아닙니다. NP-Complete은 NP에있는 일련의 문제로 정의되며 모든 NP 문제를 줄일 수 있습니다. 따라서 모든 증거는이 두 가지 조건 중 …
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갈루아 정리에 대한 복잡한 관점이 있습니까?
Galois의 정리는 계수와 근호의 합리적인 함수를 사용하여> = 5 정도의 다항식의 근을 표현할 수 없다고 효과적으로 말합니다. 이제, "실제 다항식 와 숫자 k가 적어도 k의 갭에있는 의 세 번째와 네 번째 루트는 ?"pppppp 이 의사 결정 질문에 대한 증명 인증서는이 다항식의 근본이되며 짧은 인증서이므로 BUT이 Galois 정리가 아닌 것처럼 보입니다. …
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튜링 머신의 범용 시뮬레이션
는 시간을 구성 할 수있는 고정 함수로 하자 .fff TM에 대한 고전적인 보편적 시뮬레이션 결과 (Hennie and Stearns, 1966)는 다음과 같이 2 테이프 TM 있다고 밝혔습니다.UUU TM을 설명 ⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle 및 입력 문자열 ,xxx 단계 동안 실행 하고 x에 대한 M 의 답을 반환합니다 . 그리고 g는 임의 함수로 …
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점근 적 하한은 암호화와 관련이 있습니까?
지수-경도와 같은 점근 적 하한은 일반적으로 문제가 "본질적으로 어렵다"는 것을 암시하는 것으로 생각된다. "본질적으로 어려운"암호화는 안전하다고 생각됩니다. 그러나 점근 적 하한은 거대하지만 유한 한 문제 사례가 쉬운 가능성을 배제하지 않습니다 (예 : 크기가 미만인 모든 사례 ).10100010100010^{1000} 점근 적 하위 경계를 기반으로하는 암호화가 특정 수준의 보안을 제공 할 것이라고 생각할만한 …
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