이론 컴퓨터 과학

나는 p-Optimal Proof Systems and Logic for PTIME 논문을 이해 하려고 노력하고 있습니다. 이 논문 에는 증명 시스템 이라는 개념 이 있으며 직관을 얻지 못했습니다. Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... 하위 집합의 문제를 식별합니다. 큐QQ 에 Σ※Σ∗\Sigma^*. 직감은 우리가 특정 구조를 인코딩한다는 것입니다. Σ※Σ∗\Sigma^* (예 …

9 lo.logic  descriptive-complexity  proof-complexity 

Alice에게 분포가 있다고 가정 μμ\mu 유한 한 (그러나 아마도 매우 큰) 도메인을 통해 (Shannon) 엔트로피 μμ\mu 임의로 작은 상수에 의해 상한 εε\varepsilon. 앨리스는 가치를 그립니다엑스엑스x ...에서 μμ\mu그런 다음 Bob에게 묻습니다. μμ\mu) 추측합니다 엑스엑스x. Bob의 성공 확률은 무엇입니까? 그가 한 번의 추측 만 허용한다면, 다음과 같이이 확률을 하한으로 낮출 수 있습니다.2− …

9 it.information-theory  pr.probability 

케이kk 개의 개별 포인트가 그리드 에서 무작위로 선택됩니다 . (분명 이며 주어진 상수입니다.) 정점 와 정점 사이의 모서리 가중치가 원래 그리드에서 두 정점의 맨해튼 거리와 같도록 가중치 지점 에서 완전한 가중치 그래프가 작성됩니다. .p × qp×qp\times qk ≤ p × qk≤p×qk\leq p\times q케이kk나는ii제이jj 노드를 통과하는 가장 짧은 (최소 총 중량) …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Arora와 Barak의 저서에는 PCP에 관한 장 노트가 있습니다 Dinur의 일반적인 전략은 확장 그래프의 지그재그 구성과 20 장에 설명 된 무 방향 연결을위한 Reingold의 결정적 로그 스페이스 알고리즘을 다소 연상시키는 것입니다. (pg 494) 이 회상은 정확히 무엇을 의미합니까? 이 두 가지 증거를 "배제"할 수있는 것보다 일반적인 재산 / 부상이 있습니까?

9 cc.complexity-theory  pcp 

내가 아는 한, 유형 클래스 제약 조건이있는 Haskell 함수는 내부적으로 각 특정 유형 클래스의 필요한 구현으로 사전을받는 추가 인수가있는 함수로 컴파일됩니다. 타입 클래스를 컴파일하는 다른 가능성이 있습니까? 그렇다면, 그들의 장점은 무엇입니까? 그리고 어떤 컴파일러가 그것들을 사용합니까?

9 pl.programming-languages  functional-programming  compilers  type-systems 

유한 제품과 합계로 만들어진 함수는 마감 서 수가 있습니다. ωω\omega, Francois Metayer 의이 원고 에 자세히 설명되어 있습니다. 즉, 유도 형에 도달 할 수 있습니다nat:=μX.1+Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X functor를 반복하여 1+X1+X1 + X이후 고정 지점에 도달 ωω\omega 반복. 그러나 우리가 다음과 같이 일정한 지수를 허용하면 μX.1+X+(nat→X)μX.1+X+(nat→X)\mu X. …

9 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

허락하다 XXX 값을 취하는 랜덤 변수이다 ΣnΣn\Sigma^n (일부 큰 알파벳의 경우 ΣΣ\Sigma엔트로피가 매우 높은 H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma| 임의로 작은 상수 δδ\delta. 허락하다E⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X) 다음을지지하는 행사가되다 XXX 그런 Pr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilon여기서 은 임의로 작은 상수입니다.εε\varepsilon 우리는 한 쌍의 말 A는 낮은 확률 좌표 의 경우 …

9 it.information-theory  pr.probability 

허락하다 G = ( V, E)G=(V,E)G = ( V, E )그래프입니다. 허락하다k ≤ | V|k≤|V|k \leq |V|정수 여야합니다. 허락하다영형케이OkO_k 가장자리 유도 하위 그래프의 수 지GG 갖는 케이kk정점과 홀수의 가장자리. 허락하다이자형케이EkE_k 가장자리 유도 하위 그래프의 수 지GG 갖는 케이kk정점과 짝수의 가장자리. 허락하다Δ케이=영형케이−이자형케이Δk=Ok−Ek\Delta_k = O_k - E_k. ODD EVEN DELTA 문제는 컴퓨팅으로 …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

우리 함수가 있다고 되도록 , 는 분포입니다. 즉 입니다.f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\},fff∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1 의 Shannon 엔트로피는 다음과 같이 정의됩니다 : fffH(f)=−∑x∈Zn2f(x)log(f(x)).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)log⁡(f(x)).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x) \log \left( f(x) \right) . 하자 어떤 일정. 우리가 얻을 말 …

9 it.information-theory  boolean-functions 

제 질문은 유한 모델 이론 / 설명 적 복잡성에 관한 것이므로, 은 "술어 Rs와 단항 술어 P true를 사용하여 유한 이진 단어보다 1 차 단어 1의 위치"를 의미합니다.FO(R)FO(R)FO(R) 내가 알고 싶은, 어떤 caracterisation가 과 R 어떤 술어에 \ mathbb N ^ R 일부 연구 하시나요? 예를 들어 FO (<, +) …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

나는 무작위 증분 들로네 삼각 분할 알고리즘 의 예상 최악의 런타임이 ( 계산 기하학에 주어진 ) 것을 알고 있습니다. 최악의 런타임이 임을 암시하는 연습이 있습니다. 실제로 이것이 사실이지만 지금까지 성공하지 못한 예를 만들려고했습니다.O (n로그n )O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n)Ω (엔2)Ω(n2)\Omega(n^2) 이러한 시도 중 하나는 단계 에서 점 을 추가 할 때 …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case 

이것은 arXiv에 대한 독창적 인 작품 을 제출하기 위해 사람들이 전문가 모범 사례라고 생각하는 것을 확립하기위한 부드러운 질문 입니다. Robert Szelepcsényi가 시카고 대학의 웹 공간에서 10 년 전에 대학원 과정에서 쓴 논문 초안이 있습니다. 이 작업은 정확하고 모듈로 약간의 작은 오류가있는 것으로 보이며 시카고 대학이 해당 웹 공간으로 수행하려는 작업과 …

9 soft-question  research-practice 

나는 구조 공학 분야에서 일하고 있으며 일부 고정 대해 타원체 의 볼록 껍질로 볼록 몸체 의 근사 (Hausdorff 메트릭)를 구성하는 효율적인 알고리즘을 찾고 싶습니다 . 현재 나는 차원 2와 3에서만 일하고 있습니다.케이케이K엔엔n엔엔n 내 첫번째 생각은 지원 기능을 사용하여 듀얼 공간에서 작업이었다 의 나는의 샘플 계산할 수, 구체 단위의 점 , …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

혼합 된 구성 요소 / 종속성 그래프 (언어학 응용 프로그램)를 그리는 알고리즘을 찾고 있습니다. 이러한 그래프에는 두 가지 유형의 정점 (토큰, 노드)과 두 가지 유형의 가장자리 (계층 적, 비 계층 적)가 있습니다. 나는 일반적으로 이론과 알고리즘을 그래프로 처음 접했고이 질문이이 사이트의 연구 수준 요구 사항과 충돌하지 않기를 바랍니다. 그러나 일반적으로 …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing 

편집 : 이제이 게시물과 관련된 후속 질문 이 있습니다. 정의 허락하다 ccc 과 kkk정수 여야합니다. 우리는 표기법을 사용합니다[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\}. ㅏ c×cc×cc \times c 매트릭스 M=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j}) 라고합니다 ccc-에-kkk다음과 같은 경우 채색 행렬 : 우리는 mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k] 모든 i,j∈[c]i,j∈[c]i, j \in [c], 모든 i,j,ℓ∈[c]i,j,ℓ∈[c]i,j,\ell \in [c] 와 i≠ji≠ji …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp