입력 숫자 로 사용되며 , , 및 함수로 구성된 게이트가 있는 회로를 고려하십시오. . 회로의 출력은 또한 의 숫자입니다 .최대 ( x , y ) 최소 ( x , y ) 1 - x x + y[ 0 , 1 ][0,1][0,1]최대 ( x , y)max(x,y)\max(x, y)최소 ( x , y)min(x,y)\min(x, …
행렬식과 행렬 곱셈의 알고리즘 복잡성과 회로 복잡성 사이의 관계를 이해하려고합니다. 은의 행렬식 것이 알려져 행렬 일 수 계산 에 의 시간, 최소 시간은 임의의 두 개의 곱 데 필요한 행렬. 행렬식의 최고의 회로 복잡도는 깊이 에서 다항식 이고 깊이 3에서는 지수임이 알려져 있습니다. 그러나 상수 깊이에 대한 행렬 곱셈의 회로 …
다음 문제를 고려하십시오. 행렬 주어지면 계산을위한 곱셈 알고리즘의 추가 수를 최적화하려고합니다 .미디엄미디엄Mv ↦ MVV↦미디엄Vv \mapsto Mv 행렬 곱셈의 복잡성과 관련이 있기 때문에이 문제가 흥미 롭습니다 (이 문제는 제한된 행렬 곱셈 버전입니다). 이 문제에 대해 무엇을 알고 있습니까? 이 문제와 관련하여 행렬 곱셈 문제의 복잡성과 관련된 흥미로운 결과가 있습니까? 이 문제에 …
~ 1 세기가 넘는 오래된 Riemann 가설 은 수학에 깊이 영향을 미치며 이제 수학 이론의 큰 구성이 조건부와 수많은 변형에 조건 적으로 입증되었습니다. 최근에 Riemann 가설을 기반으로 한 TCS의 조건부 결과에 대한 참조를 발견했습니다. 그러므로 궁금합니다. TCS에서 리만 가설의 주요 의미는 무엇입니까? 시작으로 최근 논문 인 Homomorphism Polynomials 가 Durand, …
내 질문은 왜 결정자에 대한 게이트 "and"및 "xor"를 가진 깊이 3 부울 회로의 하한이 통한 산술 회로의 동일한 하한을 의미하지 ZZ\mathbb{Z}않습니까? 다음 인수의 문제점 : CCC 행렬식을 계산하는 산술 회로로 설정 한 다음 모든 변수 mod 2를 취하면 부울 회로 연산식이 결정됩니다.
허락하다 fff수 -variate 다항식 사이즈 폴리 연산 회로로서 소정의 과 보자 소수 일.nnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} 시간이 이고 오류 확률이 인 경우 보다 가 동일하게 0 인지 테스트 할 수 있습니까? 선험적 인 경계? 가 일 변량 이면 ?fffZpZp\mathbb{Z}_ppoly(n)poly(n)\mbox{poly}(n)≤1−1/poly(n)≤1−1/poly(n)\leq 1-1/\mbox{poly}(n)fff 경우에 당신이 효율적으로 테스트 할 수 있습니다 동일하게 A와 제로 공식적인 …
하자 연산 회로에 의해 주어진 다항식 사이즈 . 를 입력으로 가정 할 때 에서 의 돌이킬 수없는 모든 요소 가 선형 형태 인지 확인하는 결정적인 알고리즘이 있습니까? 관련 메모에서 선형 형식 주어지면 이 인자 인지 결정적으로 확인할 수 있습니다 . 물론, 우리는 두 경우 모두에서 실행 시간이 다항식이되기를 원합니다. 크기로, …
Berkowitz 알고리즘은 행렬 전력을 사용하여 정사각 행렬을 결정하기 위해 로그 깊이가있는 다항식 크기 회로를 제공합니다. 알고리즘은 암시 적으로 취소를 사용합니다. 행렬식 또는 선형 깊이를 갖는 다항식 크기의 회로를 획득하여 결정 요인 (및 영구적 인 경우 가능한 최상의 회로)을 얻는 데 취소가 필수적입니까? 취소없이 회로를 사용하여 이러한 문제에 대한 완전 지수 …