«barriers» 태그된 질문

많은 사람들이 합니다. 그러나 가 다항식 계층 구조의 두 번째 수준에 있다는 것만 알고 있습니다 . 즉, 입니다. 를 표시하기위한 단계 는 먼저 다항식 계층의 첫 번째 수준 (예 : 입니다.BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} 격리는 비결정론이 다항식 시간에 대한 임의성만큼 …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

문제에 대한 세 가지 알려진 장벽 , 즉 상대화, 자연적 증거 및 대 수화 를 이해하는 데 '필수적인'통찰력을 제공하는 장난감 사례가 있습니까?P=NPP=NPP = NP

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

최근 Ryan Willams는 Natural Proof의 Constructivity가 복잡한 클래스 ( 및 T C 0) 의 분리를 유도 할 수 없음을 증명했습니다 . NEXPNEXP\mathsf{NEXP}TC0TC0\mathsf{TC}^{0} 자연 증명의 구성 성은 회로 복잡성의 모든 조합 증명이 만족하는 조건이며 (또는 다른 "하드"복잡도 클래스) 의 대상 함수 가 실행되는 알고리즘에 의해 "하드"속성을 갖는지 여부를 결정할 수 있습니다 …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

잘 해결 증거 것으로 알려져있다 순이익 대비 P 문제는 극복해야한다 상대화 , 자연 교정 및 algebrization의 장벽을. 다음 다이어그램은 "증거 공간"을 다른 지역으로 분할합니다. 예를 들어, RNRNRN 은 상대화하고 귀화시키는 일련의 증명에 해당합니다. GCTGCTGCT (Geometric Complexity Theory)는 물론 외부 지역입니다. 가장 잘 알려진 지역과 함께 일부 증거를 명명하십시오. 증거가 귀화를 …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

제목의 정확한 문구는 Anand Kulkarni (이 사이트를 만들 것을 제안한 사람) 때문입니다. 이 질문은 예제 질문으로 제기되었지만 정말 궁금합니다. 나는 대수 기하학에 대해 거의 알지 못하고 실제로 P / poly 대 NP 질문에서 논란의 여지가있는 학부 이해도 있습니다 (비 상대적, 비 대수, 자연적인 증거는 아닐 것입니다) . 대수 기하학이 이러한 …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

우리는 모두 가 장벽을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다. 우리는 P ≠ N P를 믿기 ​​때문에 이러한 장벽을 연구했습니다 .피≠ N피피≠엔피P\ne NP피≠ N피피≠엔피P\ne NP 그러나 가정 하고있다 그 가능성이 존재 믿는 지혜로운 사람 . 이것이 사실이라면 우리가 좋은 알고리즘을 보지 못했다는 사실은이 대체 우주에도 장벽이있을 수 있음을 나타냅니다. P ≠ …

15 p-vs-np  barriers 

자연 증명 은 부울 함수의 회로 복잡성에 대한 하한을 증명하는 데 장애가됩니다. 이들은 직접에 하한을 증명하기 그러한 장벽을 의미하지는 않는다 회로 복잡성. 그러한 장벽을 식별하는 데 진전이 있습니까? 모노톤 설정에 다른 장벽이 있습니까?monotonemonotonemonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

이것은 이전 질문에 대한 후속 조치입니다. NP의 자연 문제에 대해 가장 잘 알려진 결정 론적 시간 복잡성 하한 사람들이 관심을 갖고 더 나은 알고리즘을 설계하려고 시도하는 흥미로운 NP 문제에 대해 2 차 결정 론적 시간 하한을 입증 할 수 없었습니다. Exponential Time Hypothesis 추측에 따르면 SAT는 지수 미만의 결정적 시간으로 …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

나는 대각선 화와 relativization 결과에 근거하지 않은 클래스 분리를 ​​본 기억이 없습니다. 대각선 화 결론이나 대각선으로 된 튜링 기계 구조에서 비상 대화 주장이 여전히 사용될 수 있기 때문에, 대각선 화는 여전히 남아있는 알려진 클래스를 분리하는 데 사용될 수 있습니다. 다음은 몇 가지 관련 질문입니다. 대각선 화를 기반으로하지 않는 클래스 분리 …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  barriers 

마 자연 증서 , 상대화하고 Algebrization 또한 같은 다른 복잡한 클래스의 분리에 영향을 미칠L ≠ NL ≠ N피≠ c o N피≠ PH≠ P에스피C이자형L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE 기타? 예를 들어 자연적인 증거 장벽은 엔피≠ Co N피NP≠CoNPNP\neq CoNP 그것이 분리되기 때문에 피≠ N피P≠NPP\neq NP. 그러나 사이의 관계엔피NPNP 과 씨o …

9 cc.complexity-theory  barriers