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실제 컴퓨터는 한정된 수의 상태 만 가지고 있으므로 Turing 기계와 실제 컴퓨터의 관련성은 무엇입니까?
실제 컴퓨터에는 메모리가 제한되어 있고 유한 한 수의 상태 만 있습니다. 그래서 그들은 본질적으로 유한 한 오토마타입니다. 이론적 인 컴퓨터 과학자들이 왜 튜링 머신 (및 기타 동등한 모델)을 사용하여 컴퓨터를 연구합니까? 실제 컴퓨터와 관련하여 훨씬 강력한 모델을 연구하는 요점은 무엇입니까? 유한 오토마타 모델이 충분하지 않은 이유는 무엇입니까?
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왜 분산 컴퓨팅의 통합 복잡성 이론을 개발할 수 없었습니까?
분산 컴퓨팅 분야는 분산 알고리즘을 설명하는 단일 수학적 이론을 개발하는 데 크게 어려움을 겪었습니다. 단순히 서로 호환되지 않는 몇 가지 '모델'과 분산 계산 프레임 워크가 있습니다. 다양한 시간적 속성 (비동기, 동기, 부분 동기화), 다양한 통신 기본 요소 (메시지 전달 대 공유 메모리, 브로드 캐스트 대 유니 캐스트), 여러 결함 모델 …
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행렬 곱셈이 시간에 있지 않다는 증거
모든 에 대해 시간에 두 개의 행렬 을 곱할 수 있다고 일반적으로 믿어집니다 . 몇 가지 토론이 있습니다 .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) 나는 연구에 더 익숙한 일부 사람들에게 행렬 곱셈을위한 알고리즘 이 존재하도록 과 독립적 인 이 있다고 생각하는지 압도적으로 대답은 "아니오"라는 직관이지만 그 이유를 설명 할 …
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왜 mod_m 게이트가 흥미 롭습니까?
라이언 윌리엄스 (Ryan Williams) 는 무한한 팬인 (fan-in)과 게이트를 가진 일정한 깊이 회로를 가지고 있으며 가능한 모든 m에 대해 AND, OR, NOT 및 MOD_m을 갖는 문제의 클래스 인 ACC 에 자신의 하한을 게시했습니다 . MOD_m 게이트의 특별한 점은 무엇입니까? 링 Z_m에 대한 산술을 시뮬레이션 할 수 있습니다. Ryan의 결과가 나오기 …
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멀뮬 리의 GCT 프로그램
때때로 Ketan Mulmuley의 기하 복잡성 이론은 P 대 NP 문제와 같은 복잡성 이론의 공개 질문을 해결하는 유일한 그럴듯한 프로그램이라고 주장합니다. 이 프로그램에 대한 유명한 복잡한 이론가들로부터 몇 가지 긍정적 인 논평이있었습니다. Mulmuley에 따르면 원하는 결과를 얻는 데 시간이 오래 걸릴 것입니다. 이 영역에 들어가는 것은 일반적인 복잡한 이론가에게는 쉽지 않으며 …
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시맨틱 대 구문 복잡성 클래스
그의 "전산 복잡성"책에서 Papadimitriou는 다음과 같이 썼다. RP 는 어떤 의미에서는 새롭고 특이한 종류의 복잡성 클래스입니다. 폴리 노미 바운드 비 결정적 튜링 머신은 RP에서 언어를 정의하는 기초가 될 수 없습니다. 머신 N 이 RP 로 언어를 정의 하려면 모든 입력에서 만장일치로 거부 하거나 대다수가 받아들이 는 놀라운 특성을 가져야합니다 . …
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불균일의 불합리한 힘
상식적인 관점에서, 을 추가하면 그 힘이 크게 확장됩니다. 즉, 는 보다 훨씬 큽니다 . 결국 비결정론은 지수 병렬화를 허용하는데, 이는 의심 할 여지없이 매우 강력 해 보입니다. N P PPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} 반면, 에 비 균일 성을 추가 하고 얻는 경우 직감이 명확하지 않습니다 ( 에서 발생할 수있는 비 재귀 언어를 제외한다고 …
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사회 과학의 알고리즘 렌즈
알고리즘 렌즈를 통해 (알고리즘 또는 복잡성의 관점 에서) 질문을 보는 것은 컴퓨터 과학의 '표준 영역'이외의 분야에서 유용하게되었습니다. 특히 CS는 전산 생물학을 통한 생물학, 양자 정보 처리를 통한 물리학에 영향을 미쳤으며 인공 지능과 복잡성 이론은 정기적으로 신경 과학과 상호 작용하는 것으로 보입니다. 자연 과학은 TCS에 비교적 편안한 것처럼 보입니다. 따라서 저의 …
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양자 계산 모델은 무엇입니까?
나는 때때로 사람들이 양자 알고리즘과 상태 및 여러 가능성을 한 번에 고려할 수있는 능력에 대해 이야기하는 것을 들었습니다. 그러나이 계산 뒤에 계산 모델을 설명해 줄 사람은 없었습니다. 분명히, 나는 양자 컴퓨터가 물리적으로 어떻게 구성되는지에 대해 묻는 것이 아니라 계산 관점에서 그것들을 보는 방법에 대해 묻고 있습니다.
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를 자연의 법칙으로 간주해야합니까 ?
많은 전문가들은 추측이 생각하고 결과에 사용합니다. 내 우려는 복잡성이 추측 에 크게 좌우된다는 것 입니다.PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 그래서 내 질문은 : 만큼으로 쉬트 라쎈의 인용에 표시된대로 추측이 입증되지 않은, / 하나, 자연의 법칙으로 고려해야 할 수 있습니까? 아니면 언젠가 증명되거나 반증 될 수 있는 수학적 추측 으로 취급해야 …
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왜 정수 대신 자연이 필요한가?
프로그래밍 언어 이론 및 유형 이론 (예 : J. Mitchell, 프로그래밍 언어의 기초 및 B. Pierce, 유형 및 프로그래밍 언어)에 관한 저술가들이 왜 자연수를 좋아하는지 관심이 있습니다. 단순 유형 람다 미적분학, 특히 PCF 프로그래밍 언어에 대한 설명은 일반적으로 Nat와 Bool을 기반으로합니다. 범용 산업용 PL을 사용하고 가르치는 사람들에게 자연 대신 정수를 …
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기하학으로부터의 통찰력이 완전히 비 기하학적 인 것을 해결하는 데 유용한 예
공간 차원이 3 개인 우주에서 진화 한 것에 대한 좋은 점 중 하나는 우주의 물체와 관련된 문제 해결 기술을 개발했다는 ​​것입니다. 따라서, 예를 들어, 우리는 삼중 항을 3 차원의 점으로 생각할 수 있고 따라서 삼중 항에 대한 계산은 3 차원에서의 점에 대한 계산으로서, 공간에 대한 직관을 사용하여 풀 수 있습니다. …
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알고리즘 렌즈를 통한 생태와 진화
생태와 진화에 대한 연구는 점점 더 수학적으로 발전하고 있지만 대부분의 이론적 도구는 물리학에서 나온 것 같습니다. 그러나 대부분의 경우 문제는 매우 불 연속적이며 (예 : SLBS00 참조 ) 컴퓨터 과학의 관점에서 이점을 얻을 수 있습니다 . 그러나 나는 생태와 진화에 대한 특정 질문을 다루려고하는 TCS의 심각한 결과 만 알고 있습니다. …
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