괴롭히는 사람 문제가 길기 때문에 본질을 포착하는 특별한 경우가 있습니다. 문제 : A를 3-SAT에 대한 결정론적인 알고리즘이라고합시다. 알고리즘 A를 완전히 시뮬레이션하는 문제입니다 (문제의 모든 인스턴스에서). P-Space 열심히? (보다 정확하게,이 작업이 P-Space가 어렵다고 믿을만한 이유가 있습니까?이 방향으로 무언가가 표준 CC 추측을 따르고 있으며이 작업이 X 클래스라고 생각되는 복잡한 클래스 X에 대해 …
잘 알려진 바와 같이, PARITY는 폴리 크기의 일정 깊이 회로에서 수행 될 수 없으며, 실제로 const-dept 회로는 EXP 수의 게이트를 필요로한다. 퀀텀 회로는 어떻습니까? a) 패리티는 일정한 깊이와 많은 수의 게이트를 갖는 양자 회로로 수행 될 수 있습니까? b) 내 질문도 이해가 되나요?
나는“ 함수 알고리즘 디자인의 진주 ”와“ 프로그래밍의 대수학 ”을 읽으려고 노력해 왔으며 , 재귀 적으로 (그리고 다항식으로) 정의 된 데이터 유형과 조합 객체 사이에 명백한 대응이 있으며, 동일한 재귀 정의를 가지며 그 이후에 선행합니다 조합 종에 대한 서두에 나와있는 것과 동일한 형식의 전력 계열 (또는 함수 생성)에 대해 설명합니다 (“ …
결정 론적 로그 스페이스 ( ) 에서 결정 가능한 모든 문제 는 최대 다항식 시간 ( P )으로 진행 된다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 많은 알려진 로그 공간 알고리즘 (예 : 방향이 지정되지 않은 st-connectivity, 평면 그래프 동형) 은 k 가 미치게 큰 O ( n k ) 에서 …
NP- 완전 문제에 대한 두 번째 해결책을 찾는 문제의 NP- 완전성에 관한 일반적인 결과 또는 예가 있는지 확인하려고합니다. 보다 정확하게는 다음 형식의 문제에 관심이 있습니다. 솔루션을 감안할 때 인스턴스에 I NP에 완성 문제의 해결책이 S ' ≠ S 에 내가 ?SSSIIIS′≠SS′≠SS' \neq SIII 이러한 종류의 문제, NP- 완료 여부와 일반적인 …
내가 아는 한, 단순 알고리즘에 대한 결정 론적 피벗 규칙에는 알고리즘이 최적의 값을 찾기 위해 지수 시간 (또는 적어도 다항식은 아님)이 필요한 특정 입력이 있습니다. 보통 (즉, 대부분의 입력에서) 심플 렉스 알고리즘이 빠르게 종료되므로 이러한 인스턴스를 '병리학 적'이라고하자. 나는 수학적 프로그래밍 과정에서 특정 규칙에 대한 병리학 적 사례의 표준 예가 …
주제에 대한 Pairwise Independence and Derandomization 책을 찾았 지만 튜토리얼 중심의 것보다 연구 중심적입니다. 저는 "무작위 화"라는 주제에 익숙하지 않아서 어느 참조부터 시작해야하는지 알고 싶습니까? 나는 기술적 인 세부 사항뿐만 아니라 문학과 역사를 다루는 것을 선호합니다.
하자 과 의사 결정 문제를 고려0≤p≤10≤피≤10\le p\le 1 CLIQUE P의 입력 : 정수 의 그래프 G 와 t 정점과 ⌈ P ( tp피_p s에스sG지Gt티t가장자리질문 :않습니다G는최소한의 파벌 포함의정점을?⌈p(t2)⌉⌈피(티2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil G지Gs에스s CLIQUE의 인스턴스 p는 비율을 포함 P 모든 가능한 에지의 아웃. 분명히 CLIQUE p는 어떤 값을 쉽게 페이지 . CLIQUE 0 …
검증 기가 다항식 시간 (MIP)으로 실행되는 2 개 대화식 증명 시스템을 갖는 언어 세트는 NEXP 인 것으로 잘 알려져있다. 그러나 속담자가 권력을 제한 할 때 그러한 대화 형 증거의 힘에 대해 알려진 바가 있습니까? 예를 들어, 다항식 시간 증명을 통해 두 가지 대화 형 증명을 허용하는 언어 클래스는 무엇입니까? 더 …
연결되고 단순하고 방향이없는 그래프 H가 있다고 가정합니다. H 프리 컷 문제는 다음과 같이 정의됩니다. 단순하고 방향이없는 그래프 G가 주어지면, 컷 세트 (L 및 R)에 의해 유도 된 그래프가 모두 H에 대한 동형 하위 그래프를 포함하지 않도록 컷 (정점을 두 개의 비빈 세트 L, R로 분할)이 있습니까? . 예를 들어, H가 …
일반적으로 효율적인 알고리즘에는 다항식 런타임과 지수 적으로 큰 솔루션 공간이 있습니다. 이것은 문제가 두 가지 의미로 쉬워야 함을 의미합니다. 첫째, 다항식 단계로 문제를 해결할 수 있으며 둘째, 런타임은 가능한 솔루션 수에서 다항식이므로 솔루션 공간은 매우 구조화되어야합니다. 그러나 때때로이 두 개념은 다양하며 문제는 첫 번째 의미에서만 쉽다. 예를 들어 근사 알고리즘과 …
다음 논문의 "첫 페이지"의 "마지막 단락"에서 Vikraman Arvind , Johannes Köbler , Uwe Schöning , Rainer Schuler , "NP에 다항식 회로가있는 경우 MA = AM" , Theorytical Computer Science, 1995. 다소 반 직관적 인 주장이있었습니다. (ΣP2∩ΠP2)NP=ΣP3∩ΠP3(Σ2P∩Π2P)NP=Σ3P∩Π3P(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3 위의 정체성은 다음과 같은 것으로 추론됩니다. (ΣP2)NP=ΣP3(Σ2P)NP=Σ3P(\Sigma^P_2)^{NP} = …
우리는 BPP ⊆ P / poly 및 훨씬 더 강한 BPP / poly ⊆ P / poly 가 포함된다는 것을 알고 있습니다 (현재 약 40 년 동안 Adleman, Bennet 및 Gill에게 감사드립니다) . "/ poly"는 우리가 불균일하게 (각 입력 길이 n 에 대해 별도의 회로) 일한다는 것을 의미하고 , 이 …