«puzzles» 태그된 질문

Rubik 's Cube 의 명백한 일반화를 고려하십시오 . 주어진 스크램블 큐브를 해결하는 최단 이동 시퀀스 를 계산하는 것은 NP-hard입니까 , 아니면 다항식 알고리즘이 있습니까?n×n×nn×n×nn\times n\times n [일부 관련 결과는 최근 블로그 게시물에 설명되어 있습니다.]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

업데이트 : 모든 단색 사각형 직사각형이없는 4 색에 대한 장애물 세트 (즉, 채색 및 비 채색 격자 크기 사이의 NxM "배리어")가 알려져 있습니다. 누구나 5 가지 색상을 사용하려고 생각하십니까? ;) 다음 질문은 Ramsey Theory에서 발생합니다 . 고려 의 -coloring N -by- m의 격자 그래프. A 는 사각형의 모서리와 같은 색을 …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

여기 내가 해결하지 못한 퍼즐이 있습니다. 이 문제가 이미 알려져 있거나 쉬운 해결책이 있는지 알고 싶습니다. 이는 전단 사 함수를 정의하는 것이 가능하다 bicartesian 폐쇄 종류의 속성을 사용. Andrej Bauer는 이것이 자신의 블로그에서 " 건설 보석 : 저글링 지수 " 라는 의미에 대한 설명을 게시했습니다 .3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} 이 …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

참고 : 이것은 표준 9x9 스도쿠 퍼즐에 관한 것입니다. 이 솔루션은 해결되고 합법적 인 퍼즐 만 지원 하면 됩니다. 따라서 솔루션은 빈 셀을 지원할 필요가 없으며 해결 된 스도쿠 퍼즐의 속성에 의존 할 수 있습니다. 나는 이것을 궁금하게 생각했지만, 내가 만족하는 대답을 생각할 수 없었다. 순진한 솔루션은 각 셀 (81 …

28 co.combinatorics  puzzles 

Peter Shor 는 Rubiks 큐브 를 풀기의 복잡성에 대한 이전 질문 에 대답하려는 시도와 관련하여 흥미로운 점을 제기 했습니다 . 나는 그것이 NP에 포함되어야한다는 것을 보여주기 위해 다소 순진한 시도를 게시했습니다. Peter가 지적했듯이 일부 경우에는 접근 방식이 실패합니다. 이러한 인스턴스의 잠재적 인 사례 중 하나는 경로 길이에 로컬 최대 값이있는 …

22 co.combinatorics  puzzles 

를 n - 1의 정점이없는 n 개의 정점 ( n > 3 ) 에 대한 간단한 그래프라고 하자 . G의 두 꼭지점에 대해 두 꼭지점에 고유 한 꼭지점이 있다고 가정 합니다. 이러한 그래프가 규칙적임을 증명하기 위해 A 코스 인 Combinatorics , van Lint 및 Wilson 의 연습입니다 .GGGnnn(n>3)(n>3)(n > 3)n−1n−1n …

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

내 8 살짜리 아이는 기존의 미로를 만드는 데 지루해졌으며 다음과 같은 변형을 만들었습니다. 아이디어는 x에서 시작하여 일반 규칙을 통해 o에 도달하는 것입니다. 또한 모든 정수 에서 다른 정수 b로 "홉"할 수 있지만 | a - b | 특권을위한 달러. 목표는 최소 비용으로 미로를 해결하는 것입니다. 위의 예에서 비용 5로 x-14-18-27-28-o를 …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

문제점 : 정수 길이를 갖는 스틱 세트가 제공됩니다. 길이의 총합은 n (n + 1) / 2입니다. 다항식 시간 에 크기가 스틱을 얻기 위해 그것들을 분해 할 수 있습니까 ? 1 , 2 , … , n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} 놀랍게도,이 문제에 대한 유일한 참조는이 고대 토론입니다. http://www.iwriteiam.nl/cutsticks.html 이 문제에 대해 알려진 것이 무엇입니까? …

18 reference-request  complexity-classes  puzzles 

여기 문제가 있습니다 : 일부 셀에는 1.N의 숫자가있는 사각형이 있습니다. 마법의 광장으로 완성 할 수 있는지 결정해야합니다. 예 : 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  np  puzzles 

나는 최근에 대화 형 증명에 대해 배웠으며 모든 것이 이론적 인 호기심에 불과하거나 실제 적용이 있는지 궁금합니다. 나는 샤워에서 나에게 일어난 예제로 시작하겠다고 생각했다. 최근에 "하나님의 수"가 20이라는 뉴스가 나왔습니다. (하나님의 수는 루빅스 큐브를 해결하는 데 필요한 최소 단계 수입니다). 이것은 꽤 흥미롭지 만 약간의 왜곡이있는 것 같습니다 ... 이것은 …

13 proofs  puzzles  interactive-proofs 

스도쿠는 NP- 완료로 잘 알려진 퍼즐입니다. 이진 스도쿠는 숫자 과 1 만 허용하는 변형입니다 . 규칙은 다음과 같습니다.000111 각 행과 각 열에는 동일한 수의 0과 1이 포함되어야합니다. 각 행과 각 열은 고유합니다. 행 또는 열에는 연속적인 삼중 0 또는 1 이 포함되지 않습니다 ( 은 연속 삼중 1 입니다).1111111 1 …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Nurikabe 는 지뢰 찾기 / Nonograms와 거의 유사한 구속 조건 기반 그리드 채우기 퍼즐입니다. 숫자는 각 셀에 대한 켜기 / 끄기 값으로 채워질 그리드에 배치되며 각 숫자는 해당 크기의 연결된 '온'셀 영역을 나타내며 '오프'셀 영역에 대한 약간의 제약 조건이 있습니다. 연결되어 있어야하며 인접한 2x2 영역을 포함 할 수 없습니다). Wikipedia …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

히로이 모노 인기입니다 - 완전한 퍼즐. 관련 퍼즐의 계산 복잡성에 관심이 있습니다.NPNPNP 문제는: 입력 : x n 정사각형 그리드 에있는 점 세트 와 정수 knnnnnnkkk 질문 : 다각형 모서리의 점 수가 k 이상이 되도록 직선 다각형 ( 또는 y 축에 평행 한 변 )이 있습니까?xxxyyykkk 다각형의 모든 모서리는 입력 점 …

10 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles  integer-lattice 

별 그래프로만 구성된 그래프 가 있습니다. 별 모양 그래프는 다른 모든 노드에 가장자리가있는 하나의 중앙 노드로 구성됩니다. 을 있는 서로 다른 크기의 별표 그래프라고 합시다 . 별표 중심에있는 모든 노드 세트를 호출합니다 .지지GH1,H2, ... ,H엔H1,H2,…,H엔H_1, H_2, \ldots, H_n지지G아르 자형아르 자형R 이제 이러한 스타 그래프가 다른 스타 그래프에 대한 에지를 구축하여 …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles