«randomized-algorithms» 태그된 질문

입력에 의해 동작이 결정되는 알고리즘과 균일 한 난수를 생성하는 생성기.

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반 임의의 반 대열 문자열로 BPP 알고리즘 실행
다음 모델을 고려하십시오. n 비트 문자열 r = r 1 ... r n 은 무작위로 균일하게 선택됩니다. 다음으로, 각각의 인덱스 i∈ {1, ..., n}은 독립 확률 1/2의 세트 A에 놓인다. 마지막으로, 각 i∈A마다 원한다면, i 를 뒤집을 수 있습니다. 내 질문은 이것입니다 : 결과 문자열 (r '이라고 부름)을 RP 또는 …
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무작위성이 P 내부에서 우리를 사나요?
하자 바운드 양면 에러를 갖는 결정 문제의 클래스가이 알고리즘은 실행 시간에 무작위 .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Q \ in \ mathsf {PTIME} (n ^ k) , Q \ not \ in \ mathsf {DTIME} (n ^ k) 와 같은 문제 알고 있습니까? 존재하지 않는 것이 입증 되었습니까? …
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정확히 25 % 확률로 오류가 발생하는 무작위 알고리즘은 어떤 클래스입니까?
E (xact) BPP를 호출 할 수있는 다음과 같은 BPP 변형을 고려한다고 가정합니다. 다항식 시간 무작위 TG가 있으면 언어의 모든 단어를 정확히 3/4 확률로 받아들이고 모든 단어는 정확히 1/4 확률로 언어. 분명히 EBPP는 BPP에 포함되어 있지만 동일합니까? 이것이 연구 되었습니까? 유사하게 정의 가능한 ERP는 어떻습니까? 자극. 나의 주요 동기는 Faenza et …
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부울 함수의 푸리에 변환 샘플링의 복잡성
양자 컴퓨터가 할 수있는 한 가지는 (아마도 BPP + 로그 깊이 양자 회로로도 가능) P에서 부울 값 함수 의 푸리에 변환을 근사 샘플링하는 것입니다.± 1±1\pm 1 푸리에 변환 샘플링에 대해 이야기 할 때 여기와 아래에서 . (필요한 경우 대략 정규화 됨).| 에프^( x ) |2|에프^(엑스)|2|\hat f(x)|^2 P의 근사 샘플링 부울 …
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이론적으로 건전한 의사 난수 발생기가 실제로 사용됩니까?
내가 아는 한, 실제로 의사 난수 생성의 대부분의 구현은 LSFR (linear shift feedback register) 또는 이러한 "Mersenne Twister"알고리즘과 같은 방법을 사용합니다. 그것들은 많은 (휴리스틱) 통계 테스트를 통과하지만, 이론적으로 모든 의사가 효율적으로 계산 가능한 통계 테스트에 대해 의사 난수처럼 보이게한다는 보장은 없습니다. 그러나 이러한 방법은 암호화 프로토콜에서 과학 컴퓨팅, 뱅킹 (아마도)에 …
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무작위로 또는 아닙니다?
이 질문은 조지아 기술 알고리즘 및 임의성 센터 의 티셔츠에서 영감을 얻었습니다. 특히 적대적인 환경에서 작동 할 때 무작위 배정이 도움이되는 많은 예가 있습니다. 무작위 화가 도움이되지 않거나 다 치지 않는 설정도 있습니다. 내 질문은 : 무작위 화 (일부 합리적인 방식으로)하면 실제로 어떤 설정이 손상됩니까? 문제의 복잡성, 입증 가능한 보증, …
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거의 같은 크기의 가늘고 유사한 데이터 구조의 빠른 결합
주어 두 AVL 트리 T1T1T_1 및 T2T2T_2 및 값 trtrt_r 되도록 ∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < y , 그것이 함유하는 새로운 AVL 트리를 구성하기 쉽다 trtrt_r 하고있는 숫자 에서 T1T1T_1 과 T2T2T_2 시간에서 O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T_1) - h(T_2)|) , 여기서,h(T)h(T)h(T) 트리의 높이이고TTT 긴 나무)들은 높이 …
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BPP에서 P 로의 비 무작위 화의 예
성공적인 비 무작위 화의 주요 예는 무엇입니까? P=BPPP=BPPP=BPP 무작위 목표 (경도 무작위성 연결이 아님) 무엇입니까? 내 마음에 오는 유일한 예는 AKS 결정적 다항식 시간 우선 성 테스트입니다 (GRH를 가정하는 방법론이 있었음에도 불구하고). 그렇다면 우리는 무작위 화 (경도 또는 오라클 연결이 아님)에 대해 어떤 구체적인 증거를 가지고 있습니까? 랜덤 화 폴리에서 …
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오류 확률이 기하 급수적으로 무작위 화 된 알고리즘은 무엇입니까?
랜덤 알고리즘이 rrr 랜덤 비트를 사용한다고 가정하자 . 예상 할 수있는 가장 낮은 오류 확률 (오류가 0 인 결정적 알고리즘에 미치지 못함 )은 2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} 입니다. 어떤 무작위 알고리즘이 그러한 최소 오류 확률을 달성합니까? 생각 나는 몇 가지 예는 다음과 같습니다. 예를 들어, 멤버쉽을 확인할 수있는 세트의 크기를 추정하려는 샘플링 알고리즘. …
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자연 이론은“고 확률”로만 증명 되었습니까?
무작위 "증거"가 결정 론적 증거보다 훨씬 쉬운 상황이 많이 있으며, 표준 예는 다항식 신원 테스트입니다. 질문 : 무작위 증거는 알려져 있지만 결정론적인 증거는없는 자연적인 수학적 "정리"가 있습니까? 진술 의 "무작위 증명"에 의하면PPP 거기에 입력을 받아 무작위 알고리즘 그리고 만약 P가 거짓의 결정적 증거 생성 ¬ P가 확률 이상으로 1 - …
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선형 프로그램 제약 조건이 기대에 충족되기에 충분합니까?
종이에서 온라인 양자 매칭 순위의 무작위의 근원 - 듀얼 분석 순위 알고리즘이 있음을 증명하는 동안, 경쟁적이며, 저자는 이중이 기대에 부합 함을 보여준다 (5 페이지의 Lemma 3 참조). 내 질문은 :(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) 선형 프로그램 제약 조건이 기대에 충족되기에 충분합니까? 목적 함수의 예상 값이 무엇인가를 보여주는 것은 한 가지입니다. 그러나 타당성 …
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선형 프로빙을 위해 5 독립적 인 해시 함수 재사용
선형 프로빙으로 충돌을 해결하는 해시 테이블에서 예상 성능 을 보장 하려면 해시 함수가 5 독립적 인 제품군의 것이 필요하고 충분합니다. (자족 : , Pagh 외 "선형 일정한 독립성 프로빙." , 필요성 : "K 개의 독립 필수에서 선형 프로빙 Minwise 독립하여"Pătraşcu 및 Thorup )O ( 1)영형(1)O(1) 가장 빨리 알려진 5 독립 …
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사소한 형태를 가진 그래프 생성
암호화 모델을 수정하고 있습니다. 부적절 함을 보여주기 위해 그래프 동형에 기초하여 고안된 프로토콜을 고안했습니다. "그래프 동 형사상 문제의 어려운 사례"를 생성 할 수있는 BPP 알고리즘의 존재를 가정하는 것은 "흔하지 않은"(아직 논란의 여지가 있습니다!)입니다. (동형의 증인과 함께) 내 생각에 프로토콜에서, 하나의 추가 요구 사항을 충족시키는 BPP 알고리즘이 있다고 가정합니다. 생성 된 …
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무한 반원에 대한 애들 맨의 정리?
Adleman은 1978 년에 임을 보여 주었다 BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}: n 변수 의 부울 함수 fff 가 M 크기의 확률 적 부울 회로에 의해 계산 될 수 있다면 , f 는 또한 결정적인 부울 회로에 의해 계산 될 수있다 M 및 n의 다항식 ; 실제로, 사이즈의 O ( N M ) . …
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