전산 과학

Jed Brown의 조회 비용 대 계산 비용에 대한 대답에서 알 수 있듯이 벡터화 및 비 벡터화 부동 소수점 연산을 사용하면 코드가 훨씬 빨라집니다. 많은 최신 컴파일러는 자동 벡터화를 수행 할 수 있다고 주장합니다. 내 코드의 어느 부분이 성공적으로 벡터화되고 있습니까?

9 fortran  c  compiling  vectorization 

특정 라이브러리를 사용하여 특정 아키텍처에서 밀도가 높은 선형 대수 연산의 런타임을 예측하고 싶습니다. 함수와 비슷한 모델을 배우고 싶습니다 에프오 p: :에프영형피::F_{op} \;::\; 입력 크기→→ \rightarrow 실행 시간 행렬 곱하기, 요소 별 더하기, 삼각 솔버 등과 같은 연산에 사용됩니다. 캐시에 편안하게 맞는 문제 크기를 넘어 서면 작업의 규칙 성으로 인해 이러한 …

9 linear-algebra  machine-learning 

원래 큰 희소 선형 시스템 이 있다고 가정 합니다. 이제 A가 너무 커서 를 분해하거나 분해 할 수 없기 때문에 이 없지만 반복적 인 해법으로 찾은 솔루션이 있다고 가정합니다 .Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0A−1A−1A^{-1}AAAx0x0\textbf{x}_0 이제 A의 대각선에 작은 순위 업데이트를 적용하고 싶습니다 (대각선 항목 중 일부 변경) : 여기서 는 다음과 같은 대각선 행렬입니다. …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

"검색 방법"과 "최적화 방법"의 차이점과 관계가 궁금합니다. 특히 최적화 문제를 해결할 때? 검색 방법 이 최적화 문제를 해결하기위한 것이 아니라 최적화되지 않은 문제를 추측하기 때문에 최적화 문제 해결의 맥락을 강조합니다 . 혼란은 다음과 같은 사실에서 비롯됩니다. 로컬 검색 , 확률 검색 등과 같은 "xxx 검색"이라는 최적화 방법 이 있습니다. "검색"은 …

9 optimization 

언덕 오르기 는 최적화를위한 매우 강력한 도구 인 것 같습니다. 그러나 솔루션의 "이웃"을 생성하는 방법은 항상 당황합니다. 예를 들어 솔루션을 최적화하고 있습니다. (x1,x2,x3)(x1,x2,x3)(x_1, x_2, x_3). 여기서 은 범위에 있고, 는 범위에 있으며 , 은 범위에 있습니다.x1x1x_1(0,0.1)(0,0.1)(0, 0.1)x2x2x_2(0,100)(0,100)(0, 100)x3x3x_3(0,1000000)(0,1000000)(0, 1000000) 있습니다. "이웃"을 생성하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까? 단계 크기가 1이기 때문에 …

9 algorithms  optimization 

횡단면의 속도와 온도 분포가 비교적 균일하도록 탱크의 유량 분배기를 최적화하려고합니다. 입구 파이프의 수, 위치, 방향 및 방향과 같은 최대 단면 균일도를 조정할 수있는 많은 매개 변수가 있습니다. 여러 가지 다른 형상을 생성하고 각각을 개별적으로 테스트 할 수 있지만 시간이 많이 걸린다는 것을 알고 있습니다. 여러 사례를 한 번에 (병렬로) 반복적으로 …

9 optimization 

다음과 같은주기적인 1D 이류 문제가 있다고 가정합니다. ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 에 Ω = [ 0 , 1 ]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u ( 0 , t ) = u ( 1 , t )u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u ( x , 0 ) = g( x )u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) 어디 지( x …

9 pde  finite-difference  advection 

나는 Schur 보완책의 구조에 대한 연구를하고 흥미로운 현상을 찾습니다. A가 5-pt 라플라시안 출신이라고 가정하십시오. 중첩 해부 순서와 다중 정면 방법을 사용하여 LU 인수 분해를 계산 한 다음 마지막 슈어 보완 블록을 확인하면 비대 각 블록의 순위가 낮습니다. 그러나, 나는 같은 방법으로 인수 분해 사용할 때 , (A)의 고유 근처 긍정적 …

9 linear-algebra 

나는 유한 요소 해석의 매혹적인 세계로 뛰어 들어 큰 열역학적 문제를 해결하고 싶습니다 (열 기계식, 피드백 없음).→→\rightarrow 기계적 문제에 대해서는 이미 Geoff의 답변 에서 파악했습니다 . 메시 크기로 인해 반복 솔버를 사용해야합니다. 매트의 답을 읽고 올바른 반복 알고리즘을 선택하는 것이 어려운 작업이라는 점도 자세히 읽었습니다 . 최고의 성능에 대한 검색 …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

유한 크기 벡터 공간으로 합시다.및하자 F를 : V는 \ 우측으로 향하는 화살표 \ mathbb R a는 기능 선형 경계한다. 블랙 박스로만 제공됩니다.VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R F 의 표준을 추정하고 싶습니다 FFF(위와 아래). 같이 FFF 블랙 박스이기 때문에 할 수있는 유일한 방법은 장치로부터 벡터로 테스트하는 VVV , 결과에 기초하여, …

9 linear-algebra  algorithms 

Biharmonic Equation에 대한 Hierarchical Conforming Finite Element Methods 논문 에서 P. Oswald는 Clough-Tocher 타입 요소가 연속성을 가지면서 각 삼각형의 3 차 다항식 이라고 주장했습니다 . 그는 직교 점에 대한 표준 자유도만을 명시 적으로 제시하지 않았습니다.C1C1C^1 유사하게, 유한 요소법의 수학 이론 3 장에서, 저자는 우리에게 입방 형 유한 요소의 구성을 제공하지만, …

9 finite-element  reference-request 

일반적인 희소 행렬이 주어짐 A∈Rn×nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}와 m << N (보정 :m≪n2m≪n2m \ll n^2) 0이 아닌 요소 (일반적으로 m∈O(n)m∈O(n)m \in {\cal O}(n)). AAA 이는 특정 특성 (예를 들어, 양의 한정)이없고 구조 (예 : 밴딩)가 없다는 점에서 일반적입니다. 다항식 또는 최소 다항식을 계산 하는 좋은 수치 방법 은 무엇입니까?AAA?

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix 

대칭 고유 값 문제를 해결하기 위해 Ax=λxAx=λxAx = \lambda x실베스터 관성 법, 즉 고유 값의 수를 사용할 수 있습니다. AAA 이하 aaa 마이너스 항목 수와 동일 DDD 대각선 행렬 DDD LDL 인수 분해에서 비롯됩니다 A−aI=LDLTA−aI=LDLTA-aI = LDL^{T}. 그런 다음 이분법에 의해 원하는 고유 값을 모두 또는 일부 찾을 수 있습니다. …

9 linear-algebra  eigensystem 

내 프로젝트에서 매 단계마다 두 개의 삼각 행렬을 풀어야하므로 좋은 솔버를 갖는 것이 중요합니다. 나는 Wikipedia에 설명 된 고전적인 방법 인 내 자신의 구현을했습니다. 그런 다음 Lapack을 대신 사용해 보았습니다. 놀랍게도 느려졌습니다! 이제 Lapack 내부에서는 LU 인수 분해로 해결하는 것처럼 보이며 왜 그렇게 복잡하지 않은지 궁금합니다. 또한 nr.com의 "Numerical Recipes"책에서 …

9 banded-matrix  lapack 

BLAS에 Intel MKL을 사용 하고 명령 행 옵션에 대한 도움말을 위해 Intel MKL 링크 라인 관리자 를 사용합니다. 권고자는 정적, 동적 및 단일 동적 라이브러리에 대한 옵션을 제공합니다. 이 용어는 무엇을 의미합니까? SO에 관한 수많은 게시물이 있지만 과학적 / 수학적 코드보다는 소프트웨어 개발에 중점을 두었습니다. ( 이것은 특히 유용했습니다) 이 …

9 compiling