«boundary-conditions» 태그된 질문

다른 경계 조건을 적용 할 때 advection-diffusion 방정식의 다른 동작을 이해하지 못합니다. 나의 동기는 확산과 대류에서 실제 물리량 (입자 밀도)의 시뮬레이션입니다. 가장자리에서 흘러 나오지 않는 한 입자 밀도는 내부에서 보존해야합니다. 이 로직으로, 만약 같은 노이만 경계 조건을 시스템의 단부를 강제 다음 시스템이어야한다 (좌측 및 우측)에 "폐쇄" 즉 경우 플럭스 의 …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

PDE를 해결하기 위해 Galerkin 방법에 대한 웹 리소스를 읽었지만 무언가에 대해서는 명확하지 않습니다. 다음은 내가 이해 한 것에 대한 내 자신의 설명입니다. 다음 경계 값 문제 (BVP)를 고려하십시오. L [ u ( x , y) ] = 0에(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega 여기서 LLL 은 …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Nitsche의 방법은 Lagrange multipliers를 사용하지 않고 Dirichlet 유형 경계 조건을 고려하거나 약한 방식으로 마찰 경계 조건과의 접촉을 고려할 수 있기 때문에 매우 매력적인 방법이라는 것을 알고 있습니다. 그리고 Dirichlet 경계 조건을 Neumann 경계 조건과 유사하게 약한 용어로 변환하는 이점은 구현이 모델 종속적이라는 사실에 의해 결정됩니다. 그러나 그것은 나에게 너무 일반적인 …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

이전 질문에 이어이 비 균일 유한 체적 메쉬에 경계 조건을 적용하려고합니다. 도메인의 lhs ( Robin 유형 경계 조건을 적용하고 싶습니다 x=xL)x=xL)x=x_L). σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} 여기서 σLσL\sigma_L 은 경계 값이며; a,da,da, d 는 경계, 이류 및 확산에 각각 정의 된 계수이고; 는 경계에서 …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

유한 차분 접근법을 사용하여 푸 아송 방정식을 푸는 데 관심이 있습니다. Neumann 경계 조건으로 행렬 방정식을 작성하는 방법을 더 잘 이해하고 싶습니다. 누군가 다음을 검토 할 것입니까, 맞습니까? 유한 차분 행렬 푸 아송 방정식, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) 유한 차분 행렬 방정식으로 근사 할 수 있습니다. 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

유한 차분 법을 사용하여 PDE를 해결할 때 경계 조건을 선택하는 방법을 설명하는 데 도움이되는 몇 가지 리소스를 찾고 있습니다. 현재 내가 이용할 수있는 책과 메모는 비슷한 것을 말합니다. 경계가있을 때 안정성을 관리하는 일반적인 규칙은 소개 텍스트에 비해 너무 복잡합니다. 그들은 정교한 수학 기계가 필요합니다 (A. Iserles 미분 방정식의 수치 분석에서 …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

첫 번째 차원에서 부드러운 초기 조건과 열 방정식을 고려해 봅시다 : 열린 간격 , 유한 한 차이로 수치 적으로 풀고 싶다고 가정 해 봅시다.∂tu=∂xxu∂티유=∂엑스엑스유 \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ 내 문제가 잘 드러나기 위해서는 과 경계 조건을 부여해야한다는 것을 알고 있습니다 . Dirichlet 또는 Neumann이 잘 작동한다는 것을 알고 있습니다.x=0엑스=0x=0x=1엑스=1x=1 …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

PDE를 수치 적으로 해결하는 방법에 대해 배우려고합니다. FDM이 PDE에 대한 수많은 수치 적 방법의 기본이라고 들었 기 때문에 FDM (finite difference method)으로 시작했습니다. 지금까지 나는 FDM에 대한 기본적인 이해를 얻었고 도서관과 인터넷에서 찾은 자료를 사용하여 일정한 지역에 놓인 간단한 PDE에 대한 코드를 작성할 수 있었지만, 이상한 점은 일반적으로 거의 이야기하지 …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

내 질문의 본질은 다음과 같습니다. 나는 두 개의 ODE 시스템을 가지고 있습니다. 하나는 초기 값 제약 조건이고 다른 하나는 최종 값 제약 조건입니다. 이것은 일부 변수에 대한 초기 값 제약과 다른 변수에 대한 최종 값 제약을 갖는 단일 시스템으로 생각할 수 있습니다. 세부 사항은 다음과 같습니다. 선형 동적 시스템을 구동하기 …

12 python  ode  boundary-conditions 

견고한 역학 (선형 탄성)의 코딩 경계 조건에 관한 질문이 있습니다. 특별한 경우 유한 차분 (3D)을 사용해야합니다. 나는이 주제를 처음 접했으므로 다음 질문 중 일부가 매우 기본적 일 수 있습니다. 내 특정 문제로 이어지기 위해서는 먼저 이미 구현 한 것을 보여주고 싶습니다 (명확하게 유지하기 위해 2D 만 사용합니다). 1.) 나는 의 …

11 finite-difference  boundary-conditions 

셀 중심의 비 균일 그리드에서 유한 체적 방법을 사용할 때 Dirichlet 조건이 어떻게 적용되는지 알고 싶습니다. 내 현재 구현은 단순히 첫 번째 셀의 값을 고정하는 경계 조건을 부과합니다. ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 = g_D(x_L) 여기서 용액 변수이며 g의 D ( X의 L ) 도메인의 LHS에서 디리클레 경계 조건 값이가 ( NB는 X …

10 boundary-conditions  finite-volume  poisson 

글로벌 희소 유한 요소 행렬의 Dirichlet 경계 조건이 실제로 효율적으로 구현되는 방법이 궁금합니다. 예를 들어 전역 유한 요소 행렬은 다음과 같습니다. 케이=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520− 1024100016삼2− 10삼700020삼⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥오른쪽 벡터b =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥케이=[520−1024100016삼2−10삼700020삼]오른쪽 벡터비=[비1비2비삼비4비5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & 1 & …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

체비 쇼프 차별화를 구현할 때 누군가가 경계를 다루는 경험이 있는지 궁금합니다. 현재 3D에서 압축되지 않는 Navier Stokes 방정식을 해결하기 위해 슬립 경계 조건 없음을 구현하려고합니다. 교과서에 표시된대로 모든 계산 단계에서 (:, :, N) = 0 이것은 경계에 흐름이없는 것에 의해 경계 옆의 포인트가 어떻게 영향을 받는지 고려하지 않는 것 같고 …

9 boundary-conditions  spectral-method 

경계 조건이 모두 하나의 유형일 때 포아송 문제를 해결하기 위해 빠른 푸리에 변환을 사용할 수 있다고 들었습니다. 2D 직사각형 영역을 고려할 때 두 개의 반대쪽면에 주기적 경계 조건이 있고 다른 두면에 디리 클릿 조건이 있다고 가정합니다. 이 문제를 효율적으로 해결하기 위해 빠른 푸리에 변환을 적용 할 수 있습니까? 그렇다면 지수 …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 

다음과 관련하여 몇 가지 질문이 있습니다. 크랭크 nicolson discretization을 사용하여 Schrodinger 방정식을 1D로 풀고 그 결과로 얻은 3 각형 행렬을 뒤집으려고합니다. 내 문제는 이제 주기적 경계 조건과 관련된 문제로 발전했으며 Sherman Morrison 알고리즘을 사용하도록 코드를 수정했습니다. 3 v각형 행렬을 반전시키고 싶을 때 각 시간 단계에서 RHS가 있다고 가정하십시오 . 의 …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions