«linear-algebra» 태그된 질문

현재 Briggs et al, 8 장의 "A Multigrid Tutorial"을 사용하고 있습니다. 보간 연산자의 구성은 다음과 같습니다. 그런 다음 제한 연산자와 미세 그리드 연산자의 구성은 다음과 같습니다. x1, x1, x2의 3 개의 그리드 포인트가 있고 중간 x1은 괜찮고 다른 하나는 거칠다고 가정 해 봅시다. 중간은로 보간됩니다 x1 = x0*w0 + x2*w2. …

12 linear-algebra  multigrid 

scipy.sparse.linalg.eigsh를 사용하는 것보다 매우 크고 희소 한 인접 행렬의 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산하는 더 빠른 방법이 있는지 알아 내려고 노력 중입니다. 행렬의 대칭 속성. 인접 행렬도 바이너리이므로 더 빠른 방법이 있다고 생각합니다. 임의의 1000x1000 희소 인접 행렬을 만들고 x230 우분투 13.04 랩톱의 여러 방법을 비교했습니다. scipy.sparse.linalg.eigs : 0.65 …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

MATLAB을 사용하여 모든 시간 단계에서 를 풀어야하는 문제를 해결하고 있습니다 . 여기서 b 는 시간에 따라 바뀝니다. 지금은 MATLAB을 사용 하여이 작업을 수행하고 있습니다 .Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b 필요한만큼 사전 계산을 수행 할 수있는 유연성이 있으므로보다 빠르고 정확한 방법이 있는지 궁금합니다 mldivide. 여기서 일반적으로 수행되는 작업은 무엇입니까? 모두 감사합니다!

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

오른쪽 (300 ~ 1000)이 많은 동일한 희소 선형 시스템 (300x300 ~ 1000x1000)을 해결해야합니다. 이 첫 번째 문제 외에도 다른 시스템을 해결하고 싶지만 0이 아닌 동일한 요소 (단지 다른 값)로 일정한 희소성 패턴을 가진 많은 희소 시스템입니다. 내 행렬은 무기한입니다. 분해 및 초기화 성능은 중요하지 않지만 해결 단계의 성능은 중요합니다. 현재 …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

수치 안정성을 희생하지 않고 큰 희소 행렬에서 행렬 연산을 수행하는 라이브러리를 찾고 있습니다. 행렬은 1000+ x 1000+이고 행렬 값은 0과 1000 사이입니다. 인덱스 미적분 알고리즘을 수행 하므로 행렬의 행 벡터를 연속적으로 생성합니다. 각 행을 개발할 때 선형 독립성을 테스트해야합니다. 원하는 수의 선형 독립 벡터로 행렬을 채우면 행렬을 줄 바꿈 형태로 …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

나는 궁금해 : d u 를 해결하는 가장 좋은 알고리즘은 무엇입니까 dudt=Aududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} 여기서AAA는 실수n×nn×nn\times n행렬입니다. A는 명시 적으로 시간 의존적이지 않으며, 일반적으로 드물지만 반드시 밴딩되는 것은 아닙니다. 고유 값에는 양수가 아닌 실제 부분이 있습니다. A는 대각선 화가 가능하지만 전체 대각선 화가 계산적으로 효율적 이기에는 너무 클 …

12 linear-algebra  ode 

SIAM Journal of Scientific Computing의 "표현 템플릿 표현 : 현재 방법론의 성능 분석"은 "블레이즈"선형 대수 라이브러리를 참조합니다. 이전에 들어 본 적이 없으며 온라인 참조를 찾을 수 없습니다. 명백한 구글 검색은 위의 논문을 돌려주고있다. 이 라이브러리는 무엇이며 어디에서 더 배울 수 있습니까?

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

가능한 한 간단한 패키지로 합리적인 수준의 선형 대수 기능을 제공하기 위해 헤더 전용 행렬 라이브러리에서 작업하고 있으며 현재의 최신 상태가 무엇인지 조사하려고합니다. 복소수 행렬. 나는 2 단계 분해, 이중 대각선 화와 단일 값 계산을하고 있습니다. 지금 나는 bidiagonalization (나는 LAPACK이이를 사용하여 생각), 그리고 생각의 호주 방법을 사용하고 그 약의가 현재수록 …

12 linear-algebra  matrix  svd 

도메인 분해 (DD) 및 멀티 그리드 (MG) 방법 모두에서, 블록 업데이트 또는 거친 보정의 적용을 가산 적 또는 곱셈으로 구성 할 수 있습니다. 포인트 솔버의 경우 이것은 Jacobi와 Gauss-Seidel 반복의 차이점입니다. S ( x o l d , b ) = x n e w 로 작용하는 대한 곱셈 스무더가 …

12 linear-algebra  performance  multigrid  domain-decomposition 

암시 적 숫자 체계를 사용하여 물리적 문제를 해결하고 있습니다. 이것은 3 각형 행렬로 선형 방정식을 푸는 데 도움이됩니다. 이 알고리즘 을 Wikipedia에서 코딩 했습니다 . 이 유형의 방정식을 최적화 된 방식으로 해결할 수있는 효율적인 라이브러리가 있는지 궁금합니다. 중요한 점은 시스템 매개 변수가 변경 될 때만 행렬 자체가 변경되므로 좋은 성능 …

12 linear-algebra  libraries  c++ 

양의 반 정도를 확인해야하는 대칭 행렬 목록 이 있습니다 (즉, 고유 값이 음수가 아닙니다).LL{\cal L} 위의 의견은 각 고유 값을 계산하고 음수가 아닌지 확인하여 반올림 오류를 처리해야 함을 나타냅니다. 고유 값을 계산하는 것은 시나리오에서 상당히 비싸지 만, 사용중인 라이브러리가 양의 한계에 대해 매우 빠른 테스트를한다는 것을 알았습니다 (즉, 행렬의 고유 …

12 linear-algebra  eigenvalues 

두 행렬 주어 및 B , I는 벡터 찾으려 X 및 Y 와 같은 것을 분간 Σ I J ( I J - X 나 Y j 개의 B 용 I의 J ) 2 . 행렬 형태로, 나는 A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

가정 ∈ R N × N 인 대칭 정부 호 행렬있다. A 는 A x = b를 직접 해결 하는 데 비용이 많이들 정도로 충분히 큽니다 .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b 각 반복에서 A 를 반전시키지 않는 의 가장 작은 고유 값을 찾는 반복 알고리즘이 있습니까?AAAAAA 즉, 를 풀기 위해 켤레 그라디언트와 같은 …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

복소 내적 : 규칙에 의해 결정된 두 가지 정의 보유 ˉ U T V 또는 U T ˉ 브이 . BLAS에서 cdotu, zdotu 및 cdotc, zdotc 루틴을 찾았습니다. 전자의 두 루틴은 실제로 u T v (가짜 내부 제품!)를 계산하고 마지막 두 루틴은 내부 제품의 첫 번째 벡터를 결합합니다. 또한, 어느 …

11 linear-algebra  software  blas  complex 

Numerical Optimization에 대한 Nocedal & Wright의 저서에는 섹션 2.2 (27 페이지)에 "일반적으로 트러스트 영역 알고리즘보다 라인 검색 알고리즘의 스케일 불변을 유지하는 것이 더 쉽다"는 내용이 있습니다. 동일한 섹션에서 원래 변수의 스케일 버전 인 새 변수를 갖는 방법에 대해 설명합니다. 이는 줄 검색 및 신뢰 영역 모두에 도움이 될 수 있습니다. …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis