«linear-algebra» 태그된 질문

다음 최소 제곱 문제에 대한 방법을 추천 할 수 있습니까? 다음 을 최소화하는 을 . 여기서 R 은 단일 (회전)입니다. 매트릭스.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR ∑i=0N(Axi−bi)2→min∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min (임의의 A∈R3×3A∈R3×3A \in \mathbb{R}^{3 \times 3} ) 을 최소화하여 대략적인 해결책을 얻을 수 있습니다. …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

대칭 양의 명확한 정삼각형 선형 시스템 여기서 A ∈ R n × n 및 b ∈ R n을 고려하십시오 . 세 개의 인덱스 0 ≤ i < j < k < n이 주어지면 i 와 k hold 사이의 방정식 행만 가정 하면 중간 변수를 제거하여 u x i + v …

11 linear-algebra  poisson 

12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ 나는 현재 armadillo 라이브러리로 이것을하고 있지만 너무 느립니다. 문제는 1 조의 행렬에 대해이 작업을 수행해야하며 두 결정 요인을 계산하는 것이 내 프로그램의 병목 현상이라는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 두 가지 질문이 있습니다 크기를 알면 결정자를 더 빨리 계산하는 데 사용할 수있는 트릭이 있습니까? …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

예를 들어 MATLAB은 주어진 행렬의 SVD를 어떻게 계산합니까? 답은 아마도 고유 벡터와 고유 값 계산과 관련이 있다고 가정합니다 A*A'. 그 경우에는 어떻게 계산합니까?

11 linear-algebra  matrix 

불균일 선형 시스템이 있습니다 Ax=bAx=b Ax=b 여기서 는 n ≤ 4 인 실수 n x n 행렬입니다 . nullspace의 (A)는 식 고유 역 갖도록 제로 치수되도록 보장된다 X = - 1 개 (B)를 . 결과는 적응 방법을 사용하여 해결하려는 ODE의 오른쪽에 들어가므로 솔루션이 A 및 b 요소의 작은 변형에 대해 …

11 linear-algebra  ode 

촐레 스키 분해 정리 상태 그래서 어느 것이 실제 대칭 포지티브 한정 행렬 촐레 스키 분해를 갖는 M = L L ⊤ L은 하 삼각 행렬이다.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL 주어지면 Cholesky factor L 을 계산하는 빠른 알고리즘이 있다는 것을 이미 알고 있습니다 .MMMLLL 지금, 나는이 직사각형 주어진 가정 행렬 , 나는 것을 …

11 linear-algebra  algorithms 

켤레 구배 (CG) 방법을 사용하여 거대한 희소 양의 한정 행렬 대해 를 풀고 있습니다. 해결 중에 생성 된 정보를 사용하여 의 결정 요인을 계산할 수 있습니까?A AA x = bAx=bAx=bㅏAAㅏAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

예를 들어, nVidia에는 ​​CUBLAS가있어 속도가 7-14 배 향상됩니다. 기본적으로 이것은 nVidia의 GPU 카드의 이론적 인 처리량에 거의 근접하지 않습니다. GPU에서 선형 대수의 속도를 높이는 데 어떤 어려움이 있으며, 이미 사용 가능한 빠른 선형 대수 라우팅이 있습니까?

11 linear-algebra  lapack  blas  gpu 

가정하자 실수 대칭 행렬과 고유치 분해 V Λ V T가 주어진다. 그것은 합계의 고유 값과 어떻게되는지 쉽게 + C I 곳 다 있다 스칼라 상수 (볼 이 질문에 ). 일반적인 경우 A + D 에서 D 가 임의의 대각선 행렬이라는 결론을 내릴 수 있습니까 ? 감사.ㅏㅏAVΛ V티VΛV티V \Lambda V^TA + …

11 linear-algebra 

A가 일반적인 희소 행렬이고 고유 값을 계산한다고 가정합니다. 고유 값의 다중성을 감지하는 방법을 모르겠습니다. 내가 아는 한, 컴패니언 행렬 방법으로 다항식 근을 찾는 특별한 경우에는 RRQR을 적용하여 근의 다중성을 감지 할 수 있습니다.

11 linear-algebra 

시스템 주어 여기서 경우, I는 경우 코비 반복 솔버로 사용되며, 그 판독 방법은 수렴하지 않을 비 - 제로를 갖는다 의 널 공간의 구성 요소 . 그렇다면 가 의 null 공간에 걸쳐 0이 아닌 구성 요소를 가지고 있다면 Jacobi 방법은 비 수렴 적이 라고 어떻게 공식적으로 말할 수 있습니까? null 공간에 …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

나는 큰 희소 행렬 (~ 2 백만 요소)의 Lanczos 대각선 화를하고 있습니다. Lanzcos 알고리즘의 거의 모든 단계는 Lanczos 행렬을 대각선으로 모아 수렴을 확인하는 것을 제외하고 GPU에서 병렬로 수행됩니다. 이를 위해 Numerical Recipes의 TQLI 알고리즘을 사용하고 있습니다. 평행하거나 쉽게 병렬화 할 수있는 3 각형 행렬의 고유 시스템을 찾는 방법이 있습니까? 병렬 …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

를 반전 것보다 선형 회귀 문제에 대한 표준 오차를 계산하는 더 빠른 방법이 있습니까? 여기에 회귀가 있다고 가정합니다.엑스'엑스X′XX'X 와이= Xβ+ ε ,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, 여기서 는 행렬이고 는 벡터입니다.엑스XXn × k엔×케이n\times k와이와이y엔 × 1엔×1n\times 1 최소 제곱 문제 해결 방법을 찾기 위해 무엇이든 할 수 것은 비현실적 입니다. 행렬 에서 QR 또는 …

11 linear-algebra  optimization 

수치 선형 대수 를 깊이 연구하고 싶다고 가정 하고 (수 선형 선형 대수 및 행렬 이론에 대한 저널을 따르십시오), 처음에는 더 나은 코스 / 더 나은 책이 될 것입니다. 호프만과 Kunze와 함께 증거와 엄격함 (엄격한 수학에는 문제가 없습니다). 또는 엄격하지 않은 증거 또는 "증거없이 설명 된"접근 방식을 사용하지만 응용 프로그램 …

11 linear-algebra  reference-request 

(수치) 사각형 복잡한 매트릭스의 임의의 집합을 감안 = { 1 , 2 , ⋯ , m은 } , I에 의해 생성 된 실수 행렬 리 대수 계산에 관심 를 , 호출 L . 즉, 나는 L A = s p a n R { B : B ∈ ∪ ∞ …

11 linear-algebra  matlab  basis-set