«ode» 태그된 질문

볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

현재 ODE 통합을위한 병렬 방법을 찾고 있습니다. 광범위한 접근 방식을 설명하는 새롭고 오래된 문헌이 많이 있지만, 일반적으로 주제를 설명하는 최근의 설문 조사 또는 개요 기사를 찾지 못했습니다. Burrage [1]의 저서가 있지만 거의 20 년이 되었기 때문에, 초현실적 알고리즘과 같은 더 현대적인 아이디어는 많이 다루지 않습니다. [1] K. Burrage, 정규 미분 …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

이 질문은 계산 과학 스택 교환에서 답변을 얻을 수 있기 때문에 수학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 6 년 전에 이주했습니다 . 수치 ODE 솔버 의 소프트웨어 라이브러리 작업을 시작 하려고하며 솔버 구현을위한 테스트를 공식화하는 방법에 어려움을 겪고 있습니다. 내 야심은 결국 라이브러리에는 비 강성 및 뻣뻣한 문제에 대한 솔버와 적어도 …

26 ode 

중력의 n-body 문제를 어떻게 수적으로 병렬로 해결할 수 있습니까? 정밀 복잡성 트레이드 오프가 가능합니까? 정밀도는 모델의 품질에 어떤 영향을 줍니까?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

이 의견에서 나는 다음과 같이 썼다. ... 기본 SciPy 인티 그레이터는 상징적 인 방법 만 사용한다고 가정합니다. 여기서는 odeint"비 강성 (Adams) 방법"또는 "강성 (BDF) 방법"을 사용 하는 SciPy 's를 참조합니다 . 소스 에 따르면 : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, atol=None, tcrit=None, h0=0.0, hmax=0.0, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

나는 왜 높은 차수 (즉, 4보다 큰) Runge-Kutta 방법이 거의 논의되지 않은지 (최소한 나의 지식으로는) 왜 궁금했다. 나는 단계 당 더 많은 계산 시간이 필요하다는 것을 이해하지만 (예 : 12 차 임베디드 단계가있는 RK14 ) 더 높은 Runge-Kutta 방법 (예 : 안정성 문제)을 사용하는 다른 단점이 있습니까? 극단적 인 시간 …

17 ode  runge-kutta 

ODE 시스템에 대한 IVP , y ( x 0 ) = y 0을 고려하십시오 . 가장 일반적으로이 문제는 Jacobi 행렬에서 뻣뻣한 것으로 간주됩니다y′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂y(x0,y0)∂f∂y(x0,y0)\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0) has both eigenvalues with very large negative real part and eigenvalues with very small negative real part (I consider only the stable case). 반면에 단 …

17 ode  stiffness 

나는 '사소한 병렬화'설정으로 ODE 시스템을 GPU에 농사 짓고 싶습니다. 예를 들어 512 개의 서로 다른 파라미터 세트로 감도 분석을 수행합니다. 이상적으로 Forward Euler와 같은 고정 된 시간 단계가 아니라 CVODE와 같은 스마트 적응 형 시간 단계 솔버를 사용하여 ODE를 해결하고 싶지만 CPU 대신 NVIDIA GPU에서 실행하고 싶습니다. 누구든지 이것을 했습니까? …

16 ode  gpu 

이중 진자 같은 시스템의 동작을 시뮬레이션하고 싶습니다. 이 시스템은 작동하지 않고 중력의 영향을받는 이중 진자처럼 동작하는 2 자유도 로봇 조작기입니다. 이중 진자와의 유일한 주요 차이점은 질량 중심에서 질량 및 관성 특성을 가진 두 개의 강체로 구성된다는 것입니다. 기본적으로 ode45Matlab에서 다음 유형의 ODE 시스템을 해결하도록 프로그래밍했습니다 . ⎡⎣⎢⎢⎢10000M110M1200100M120M22⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢x˙1x˙2x˙3x˙4⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢x2−V1−G1x4−V2−G2⎤⎦⎥⎥⎥[10000M110M1200100M120M22][x˙1x˙2x˙3x˙4]=[x2−V1−G1x4−V2−G2] \left[ \begin{array}{cccc} 1 …

15 matlab  ode  numerical-modelling 

불연속 우변을 갖는 ODE의 수치 해법에 대한 최첨단 방법은 무엇입니까? 나는 주로 조각처럼 매끄러운 오른쪽 기능, 예를 들어 부호에 관심이 있습니다. 다음 유형의 방정식을 풀려고합니다. 엑스˙V˙= v= { ( | F외부| − | 에프마찰| )부호( F외부)0: | 에프외부| < | 에프마찰|: 그렇지 않으면엑스˙=VV˙={(|에프외부|−|에프마찰|)기호⁡(에프외부):|에프외부|<|에프마찰|0:그렇지 않으면\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v …

15 ode 

실제로, 수치 해결 런타임 IVP X ( t 0 ) = X 0 종종 우측 (RHS)의 평가 기간을 지배한다 (F)를 . 그러므로 다른 모든 연산이 즉각적인 것으로 가정하자 (즉, 계산 비용이 없음). IVP를 해결하기위한 전반적인 실행이 제한되는 경우,이 평가 한 횟수 제한에 해당 F 일부 N ∈ N을 .x˙(t)=f(t,x(t)) for …

14 ode  numerical-analysis 

저는 수학적 생물학 / 역학 분야에서 상당히 많이 일하고 있습니다. 대부분의 모델링 / 계산 과학 연구는 여전히 ODE 세트에 의해 지배되고 있으며, 때로는 상당히 정교한 ODE 세트가 있습니다. 이 모델의 장점 중 하나는 설명하고 복제하기가 쉽다는 것입니다. 매개 변수 값과 방정식 자체에 대한 표를 제공하며, 연구 수행에 필요한 방식으로 연구를 …

14 ode  computational-biology 

저기, 저의 질문을 볼 시간을 주셔서 감사합니다. 이것은 이전에 physics.stackexchange.com에 게시 한 내 질문의 업데이트 된 버전입니다. 현재 2D 엑시톤 스피너 인 Bose-Einstein Condensate를 연구하고 있으며이 시스템의 기본 상태에 대해 궁금합니다. 지면 상태에 도달하는 수학적 방법을 가상 시간 방법 이라고 합니다 . 이 방법은 양자 역학의 시간이 허수 1 로 …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

나는 궁금해 : d u 를 해결하는 가장 좋은 알고리즘은 무엇입니까 dudt=Aududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} 여기서AAA는 실수n×nn×nn\times n행렬입니다. A는 명시 적으로 시간 의존적이지 않으며, 일반적으로 드물지만 반드시 밴딩되는 것은 아닙니다. 고유 값에는 양수가 아닌 실제 부분이 있습니다. A는 대각선 화가 가능하지만 전체 대각선 화가 계산적으로 효율적 이기에는 너무 클 …

12 linear-algebra  ode 

나는 많은 시뮬레이션의 기초로 GSL 을 사용 하고 있지만, 내 목적으로는 약간 과잉이며 레거시 이유로 인해 복잡한 유형을 정의합니다. 효율적이지 않을 수도있는 자체 Runge-Kutta ODE 솔버를 코딩하는 대신 네이티브 C99 복합 유형을 사용하는 오픈 소스 ODE 솔버가 있습니까?

12 c  ode