«ode» 태그된 질문

내 질문의 본질은 다음과 같습니다. 나는 두 개의 ODE 시스템을 가지고 있습니다. 하나는 초기 값 제약 조건이고 다른 하나는 최종 값 제약 조건입니다. 이것은 일부 변수에 대한 초기 값 제약과 다른 변수에 대한 최종 값 제약을 갖는 단일 시스템으로 생각할 수 있습니다. 세부 사항은 다음과 같습니다. 선형 동적 시스템을 구동하기 …

12 python  ode  boundary-conditions 

불균일 선형 시스템이 있습니다 Ax=bAx=b Ax=b 여기서 는 n ≤ 4 인 실수 n x n 행렬입니다 . nullspace의 (A)는 식 고유 역 갖도록 제로 치수되도록 보장된다 X = - 1 개 (B)를 . 결과는 적응 방법을 사용하여 해결하려는 ODE의 오른쪽에 들어가므로 솔루션이 A 및 b 요소의 작은 변형에 대해 …

11 linear-algebra  ode 

유형의 방정식을 풀려고합니다. ( − ∂2∂엑스2− f( X ) ) ψ(X)=λψ(X)(−∂2∂엑스2−에프(엑스))ψ(엑스)=λψ(엑스) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) 여기서 에프( x )에프(엑스)f(x) 는 가장 작은 N 고유 값과 고유 벡터에 대해 간단한 극점을 갖습니다 . 경계 조건은 ψ ( 0 ) = 0 및 ψ ( R …

11 finite-difference  ode  accuracy 

파이썬에서 1 차 ODE를 해결하기 위해 4 차 Runge-Kutta 방법을 구현하려고합니다. 즉 입니다. 방법이 어떻게 작동하는지 이해하지만 비용이 많이 들기 때문에 계산 횟수를 최소화하는 효율적인 알고리즘을 작성하려고합니다 . 단계를 통해 증가함에 따라 이전에 계산 된 데이터 포인트를 재사용 할 수 있지만 방법을 볼 수 없다는 말을 들었습니다. 누구든지 이것을하는 방법을 …

11 ode  python  explicit-methods 

미분 방정식 핸들 기능을 해결하기위한 기존의 알고리즘 ,Y∈RN. 그러나, 많은 실제 시스템에서, 차동 방정식이 자율적 그렇다DY디와이디티= f( y, t )dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,Y∈R, N,와t는탈락. 이 간단한 가정으로 기존 수치 법에서 어떤 개선점을 볼 수 있습니까? 예를 들어,n=1이면 문제는t=∫dy로 바뀝니다.dydt=f(y)dydt=f(y)\frac{dy}{dt} = f(y)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^ntttn=1n=1n=1 우리는 1 차원 …

10 ode  numerics 

ODE가 있습니다. U ( 0 ) = - 1유'= − 1000 u + s i n ( t )유'=−1000유+에스나는엔(티)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = − 11000001유(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} 이 특정 ODE가 뻣뻣하고 분석적으로 있다는 것을 알고 있습니다. 또한 명시 적 (앞으로) 시간 스테핑 방법 (Euler, Runge-Kutta, Adams 등)을 사용하는 경우 시간 단계가 …

10 ode  stiffness  time-integration 

내가 본 일부 오래된 책은 지정된 주문의 명시 적 Runge-Kutta 방법의 최소 단계 수를 주문에 대해 알 수 없다고 말합니다. ≥ 9≥9\geq 9. 아직도 그래요? 고차 Runge-Kutta 방법으로 자동 작업하기 위해 어떤 라이브러리가 있습니까?

9 ode  runge-kutta 

짧은 세그먼트를 결합하여 낚싯대 (또는 로프)를 모델링하고 싶습니다. (세그먼트의 길이는 같을 수 있지만 각 세그먼트에는 고유 한 질량이 할당되어야합니다.) 하나의 세그먼트는 세그먼트 간의 토크에 따라 다음 세그먼트에 영향을줍니다. 현재 조인트는 판 스프링 (굽힘 각 (a 또는 alfa)에 비례하는 토크, 각 조인트의 개별 k)으로 간주 될 수 있습니다. 첫 번째 세그먼트 …

9 ode  modeling 

나는 PDE와 ODE의 주제에 관한 서적 참조에 대한 제안, 특히 전문 수학자를 위해 작성된 방식으로 그러한 방법에 대한 엄격한 분석에 관심이 있습니다. 수백 또는 수천 가지의 다른 방법을 나열한다는 의미에서 매우 포괄적 일 필요는 없지만, 현대 기술을 안내하는 주요 개념의 대부분을 다루는 것에 관심이 있습니다. 나는 숫자 선형 대수학에 대한 …

9 pde  reference-request  ode 

Answer 는 혼돈 동기화에서 결합 발진기에 대한 조건부 Lyapunov 지수 (CLE)를 계산하는 소프트웨어를 제공 합니다. 그러나 따르기가 어렵고 플롯의 그래픽 출력이 없습니다 (그리고 C에는 더 복잡합니다). 누구나 결합되지 않은 시스템에 매우 적합한 LET Toolbox 를 수정하는 방법을 알고 있지만 CLE을 수용하기 위해 동기화 된 시스템으로 작업하는 방법을 이해하지 못합니다. CLE의 …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics 

나는 일반적인 미분 방정식-7 개의 방정식과 질병 전염의 수학적 모델의 일부로 그들의 행동을 지배하는 ~ 30 개의 매개 변수를 가지고 있습니다. 나는 것 같은 변경하는 식의 정상 상태를 찾을 수 dx/dt = rest of the equation에 0 = equation방정식의 각이 간단한 대수 문제하게합니다. 이것은 손으로 할 수 있지만, 나는 그런 …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

이 질문은 문제를 수치 적으로 해결하는 방법에 관한 것입니다. 작은 프로젝트에서 나는 Janus와 Epimetheus의 coorbital motion을 시뮬레이션하고 싶었습니다. 이것은 기본적으로 3 신체 문제입니다. 토성을 원점에 고정시키기 위해 토성을 선택하고, 과 를 각각 janus와 epimetheus의 위치 벡터로 하자 . Janus와 Epimetheus가 매우 가까이있을 때 효과가 발생하므로 및 보다 나은 해상도를 위해 …

9 ode