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Borel-Cantelli Lemma와 관련된 질문
노트 : Borel-Cantelli Lemma는 다음과 같이 말합니다. ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 그때, 만약 ∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty Borel-Cantelli Lemma를 사용하여 나는 그것을 보여주고 싶다 먼저 limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n) …