통계 및 빅 데이터 central-limit-theorem

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적당한 크기의 (예 : 100 미만)에 대해 자유도 를 갖는 Student t 분포에서 iid로 하자 . 정의 이며 카이 제곱 분포와 거의 자유도? 제곱 임의 변수의 합에 대한 중앙 한계 정리와 같은 것이 있습니까?titit_innnnnnT=∑1≤i≤kt2iT=∑1≤i≤kti2T = \sum_{1\le i \le k} t_i^2TTTkkk

20 chi-squared central-limit-theorem t-distribution

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코인 플립의 샘플 크기를 늘리면 왜 정규 곡선 근사가 향상되지 않습니까?

나는 통계 (Freeman, Pisani, Purves) 책을 읽고 동전을 50 번 던지고, 머리 수를 세고 이것을 1,000 번 반복하는 예를 재현하려고합니다. 먼저, 토스 수 (샘플 크기)를 1000으로 유지하고 반복 횟수를 늘 렸습니다. 반복이 많을수록 데이터가 정규 곡선에 더 잘 맞습니다. 다음으로 반복 횟수를 1,000으로 고정하고 샘플 크기를 늘 렸습니다. 표본 크기가 …

19 normal-distribution central-limit-theorem normal-approximation

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데이터가 정상적으로 배포되는 이유

실제 데이터가 정규 분포 될 것으로 예상되는 이유를 설명 할 수있는 이론은 무엇입니까? 내가 아는 두 가지가 있습니다. 중앙 한계 정리 (물론)는 평균과 분산 (동일하게 분포되지 않은 경우에도)을 갖는 여러 개의 독립적 인 랜덤 변수의 합이 정규 분포를 따르는 경향이 있음을 알려줍니다. 관절 밀도가 엑스2엑스2x^2 + 에만 의존하도록 X와 Y가 …

19 normal-distribution central-limit-theorem

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중앙 한계 정리에 큰 표본 크기가 필요한 분포의 예

일부 책은 중앙 한계 정리가 대한 근사치를 제공하기 위해 크기가 30 이상인 표본 크기가 필요하다고 명시합니다 . 엑스¯엑스¯\bar{X} 이것이 모든 배포에 충분하지 않다는 것을 알고 있습니다. 큰 표본 크기 (아마도 100 또는 1000 이상)에서도 표본 평균의 분포가 여전히 치우친 분포의 일부 예를보고 싶습니다. 나는 이전에 그러한 예를 보았지만 어디에서 찾을 …

19 mean sample-size normality-assumption central-limit-theorem

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데이터가 정규 분포가 아닌 경우 두 그룹 평균 간의 차이를 테스트하는 방법은 무엇입니까?

생물학적 세부 사항과 실험을 모두 제거하고 당면한 문제와 통계적으로 수행 한 작업을 인용하겠습니다. 나는 그것이 올바른지 아닌지, 어떻게 진행하는지 알고 싶습니다. 데이터 (또는 내 설명)가 충분하지 않으면 편집하여 더 잘 설명하려고 노력할 것입니다. 크기가 이고 두 개의 그룹 / 관찰, X 및 Y가 있다고 가정하십시오 . 이 두 관측치의 평균이 …

19 hypothesis-testing t-test normality-assumption wilcoxon-mann-whitney central-limit-theorem

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비정규 표본의 표본 분산에 대한 점근 분포

이것은 이 질문 에 의해 제기 된 문제에 대한보다 일반적인 처리입니다 . 표본 분산의 점근 분포를 도출 한 후 델타 방법을 적용하여 표준 편차의 해당 분포에 도달 할 수 있습니다. 크기가 인 iid 비정규 랜덤 변수 , 평균 및 분산 . 표본 평균과 표본 분산을 { X i } ,nnn{Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; …

19 mathematical-statistics variance central-limit-theorem asymptotics

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중앙 제한 정리 및 다수의 법칙

CLT (Central Limit Theorem)에 관한 초보자 질문이 있습니다. CLT는 iid 임의 변수의 평균이 대략 정규 분포 ( 인 경우 은 summands의 인덱스 임)이거나 표준화 된 무작위 변수는 표준 정규 분포를 갖는다는 것을 알고 있습니다.n → ∞엔→∞n \to \infty엔엔n 이제 대수 법칙은 iid 랜덤 변수의 평균이 (확률 적으로 또는 거의 확실하게) …

18 probability normal-distribution convergence central-limit-theorem law-of-large-numbers

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CLT가

우리의 합 알고 그래서 매개 변수를 사용하여 물고기 자리 자체에 포아송입니다 . 따라서 가설 적으로 취할 수 있고 실제로 이라고 말할 수 있습니다 . 각 는 다음과 같습니다. , CLT가 작동하려면 큰 n을 사용하십시오.λ N λ X ~ P O I S S O n은 ( λ = 1 ) …

16 poisson-distribution central-limit-theorem asymptotics

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중앙 한계 정리의 역동적 인 시스템 관점?

(원래 MSE에 게시 됨 ) 나는 고전적인 중앙 한계 정리에 대한 많은 휴리스틱 토론이 정규 분포 (또는 안정적인 분포)를 확률 밀도 공간의 "유인 자"라고 말합니다. 예를 들어, Wikipedia의 치료 맨 위에서 다음 문장을 고려하십시오 . 보다 일반적인 사용법에서 중심 한계 정리는 확률 이론의 약한 수렴 이론 세트 중 하나입니다. 그들은 …

16 probability mathematical-statistics convergence central-limit-theorem convolution

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코시 분포와 중앙 한계 정리

CLT를 유지하려면 평균 μμ\mu 및 유한 분산 를 갖도록 근사하려는 분포가 필요합니다 σ2σ2\sigma^2. 코시 분포 (Cauchy distribution)의 경우, 평균과 분산이 정의되지 않은 경우, 중앙 한계 정리 (Central Limit Theorem)는 무증상으로도 좋은 근사치를 제공하지 못한다고 말할 수 있습니까?

15 probability central-limit-theorem asymptotics cauchy

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결정 론적 세계에서 기회의 운영

Steven Pinker의 저서 "천사의 더 나은 천사들" 에서 그는 확률은 관점의 문제입니다. 충분히 가까운 거리에서 볼 때 개별 이벤트는 원인을 결정합니다. 시작 조건과 물리 법칙에서 코인 플립도 예측할 수 있으며 숙련 된 마술사는 이러한 법을 이용하여 매번 머리를 던질 수 있습니다. 그러나 우리가 이러한 많은 사건들을 광각으로보기 위해 축소 할 …

15 probability central-limit-theorem intuition

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음수가 될 수없는 경우 연결 수는 가우시안 일 수 있습니까?

가상 네트워크가 아닌 소셜 네트워크를 분석하고 사람들 간의 연결을 관찰하고 있습니다. 어떤 사람이 무작위로 연결하기 위해 다른 사람을 선택한다면, 적어도 현재 읽고있는 책에 따라 한 그룹의 사람들 사이의 연결 수가 정상적으로 분배됩니다. 분포가 가우시안 (정상)인지 어떻게 알 수 있습니까? Poisson, Rice, Rayliegh 등과 같은 다른 분포가 있습니다. 이론상 Gaussian 분포의 …

14 distributions networks central-limit-theorem

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중앙 한계 정리 대 다수의 법칙

중심 한계 정리는 이 무한대로 갈 때 iid 변수의 평균 이 정규 분포를 따릅니다.엔NN 이것은 두 가지 질문을 제기합니다. 우리는 이것을 많은 수의 법칙으로 추론 할 수 있습니까? 많은 수의 법칙은 확률 변수의 값의 샘플의 평균은 실제 평균에 해당된다는 말한다면 으로 무한대 다음이 값이되고 있음 (중심 극한 말한대로) 그 말을 …

14 probability central-limit-theorem law-of-large-numbers

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독립 표본 t- 검정 : 큰 표본 크기에 대해 데이터를 정규 분포로 분배해야합니까?

두 개의 독립 샘플이 다른 평균을 갖는지 테스트하고 싶다고 가정 해 봅시다. 나는 기본 분포가 정상 이 아니라는 것을 안다 . 올바르게 이해하면 테스트 통계가 평균 이며 표본 크기가 충분히 클 경우 표본이 아닌 경우에도 평균이 정상적으로 분포되어야합니다. 이 경우 모수 적 유의성 검정이 유효해야합니다. 나는 이것에 대해 상충되고 혼란스러운 …

13 t-test central-limit-theorem z-test

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랜덤 변수의 값 범위가 제한된 경우 어떻게 정규 분포를 로 얻을 수 있습니까?

와 묶인 값 범위를 갖는 임의의 변수가 있다고 가정 해 봅시다 . 여기서 는 최소값이고 는 최대 값입니다.b a baaabbbaaabbb I 같이 들었다 , 여기서 우리의 샘플 크기는, 우리의 샘플의 샘플링 수단 분포 인 정규 분포. 우리가 증가함에 따라 즉, 우리가 점점 더 가까이 정규 분포를 얻을 수 있지만, 같은 …

12 normal-distribution sampling random-variable central-limit-theorem

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