«asymptotics» 태그된 질문

점근 적 표기법 및 분석에 대한 질문

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플롯 검사 휴리스틱을 속이는 방법?
동안 여기에 , 데이브 클라크는 점근 적 성장을 비교하기 위해 당신이 손에 기능을 플롯해야한다고 제안했다. 이론적으로 경 사진 컴퓨터 과학자로서 나는이 부두를 음모라고 부르지 않았다. 두 번째 생각으로, 나는 이것이 때때로 사용되지 않는 매우 유용한 접근법이라는 것에 동의해야한다. 줄거리는 첫 번째 아이디어를 얻는 효율적인 방법이며 때로는 그게 전부입니다. TCS를 가르 …
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마스터 정리를 사용할 때 가정의 유효성에 대한 엄격한 증거
마스터 정리는 특정 종류의 재발 을 해결하기 위한 아름다운 도구입니다 . 그러나 우리는 종종 그것을 적용 할 때 필수적인 부분을 좋아합니다. 예를 들어 Mergesort를 분석하는 동안 T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) 에 T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) 만 고려하십시오 n=2kn=2kn=2^k. 우리는이 …
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반복 관계에서 변수 변경
이 질문은 컴퓨터 과학 스택 교환에서 대답 할 수 있기 때문에 이론적 인 컴퓨터 과학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 7 년 전에 이주했습니다 . 현재 저는 알고리즘 소개 (CLRS)를 자율적으로 연구하고 있으며이 책에서 반복 관계를 해결하기 위해 설명하는 특정 방법이 있습니다. 이 예제에서는 다음과 같은 방법을 설명 할 수 있습니다. …
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만족하는 두 함수 와
두 함수 만족 :에프, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ 에프, gf,gf, g 는 연속적이며; 에프, gf,gf, g 는 단조 증가하고; 에프≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g) 및 .지≠ O ( f)g≠O(f)g \ne O(f)
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매개 변수로 √n을 사용하여 되풀이 관계 해결
재발을 고려하십시오 T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n 대 어떤 양의 상수를 가진 및 .c T ( 2 ) = 1n>2n>2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 나는 재발을 해결하기위한 마스터 정리를 알고 있지만 그것을 사용 하여이 관계를 어떻게 해결할 수 있는지 확실하지 않습니다. 제곱근 파라미터에 어떻게 접근합니까?
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점근 적 하한은 암호화와 관련이 있습니까?
지수-경도와 같은 점근 적 하한은 일반적으로 문제가 "본질적으로 어렵다"는 것을 암시하는 것으로 생각된다. "본질적으로 어려운"암호화는 안전하다고 생각됩니다. 그러나 점근 적 하한은 거대하지만 유한 한 문제 사례가 쉬운 가능성을 배제하지 않습니다 (예 : 크기가 미만인 모든 사례 ).10100010100010^{1000} 점근 적 하위 경계를 기반으로하는 암호화가 특정 수준의 보안을 제공 할 것이라고 생각할만한 …
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어떻게합니까 평균?
어떻게합니까 평균?logO(1)nlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n big-O 표기법을 알고 있지만이 표기법은 의미가 없습니다. 검색 엔진이 이것을 올바르게 해석하는 방법이 없기 때문에 그것에 대해 아무것도 찾을 수 없습니다. 약간의 맥락에서, 내가 찾은 문장은 "[...]라고 읽습니다. 공간을 사용하고 최대 시간 사용하면 [효율적] 함수를 호출합니다. 품목 당."로그 O ( 1 ) nO(logn)O(log⁡n)O(\log n)logO(1)nlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n
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마스터 정리에 규칙적인 조건이있는 이유는 무엇입니까?
Cormen et al.의 알고리즘 소개를 읽었습니다 . 그리고 73 쪽에서 시작하는 마스터 정리의 진술을 읽고 있습니다. 3의 경우 정리를 사용하기 위해 충족되어야하는 규칙 성 조건이 있습니다. ... 3. 경우 f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) 상수 경우ε>0ε>0\varepsilon > 0 F( n / b ) ≤ c f( n …
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기능은 항상 무증상입니까?
우리는 두 알고리즘의 복잡성과 비교하면,이 경우는 일반적으로 그 중 f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n)) 또는 g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n)) (아마도 모두), fff 및 예를 들어 두 알고리즘의 실행 시간입니다.ggg 항상 그런가요? 즉, 관계 및 항상 유지 됩니까? , 일반 함수 , ? 그렇지 않다면, 어떤 가정을해야합니까? 그리고 알고리즘 실행 시간에 대해 이야기 할 …
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무증상 상한은 무엇입니까?
내가 무증상으로 단단히 배운 것은 세타 표기법에서와 같이 위와 아래에서 묶여 있음을 의미합니다. 그러나 Big-O 표기법의 무증상 상한은 무엇을 의미합니까?
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구간에서 두 숫자의 최대 XOR 찾기 : 이차보다 더 잘 할 수 있습니까?
두 개의 숫자 과 r 이 주어지고 l ≤ i에 대해 max ( i ⊕ j ) 를 찾고 싶다고 가정 해 봅시다 .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)} .l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r 순진한 알고리즘은 단순히 모든 가능한 쌍을 확인합니다. 예를 들어 루비에는 다음이 있습니다. def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …
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Landau 용어를 합하면 무엇이 잘못됩니까?
나는 썼다 ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) 그러나 내 친구는 이것이 잘못되었다고 말합니다. TCS 치트 시트에서 나는이 합이 이라고도 HnHnH_n알려져 있는데, 이는 에서 로그 성장을 nnn합니다. 따라서 내 경계는 매우 선명하지 않지만 필요한 분석에 충분합니다. 내가 뭘 잘못 했어? 편집 : 내 친구는 같은 추론으로 그것을 …
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