이론 컴퓨터 과학

수학 배경에서 온다면, 전체 컴퓨터 과학자들은 라는 가정하에 일하는 경향이 있다는 것이 흥미로워 보입니다 . 수학과 과학 모두에서 무언가를 입증 할 수없는 경우가 아니라면 일반적으로 어느 정도의 증거는 없지만, 그것은 상당한 양의 힘으로 취해집니다. 나는 사람들이 를 반증하려고 노력한 몇 년 동안 , 증거가 아직 발견되지 않았다는 사실은 적어도 일부 …

12 p-vs-np 

Ola Svensson의 강의 노트 ( http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf) 에서 Euclidean TSP가 NP인지 여부는 알 수 없습니다. 우리는 제곱근을 효율적으로 계산하는 방법을 모르기 때문입니다. 반면에 Papadimitriou의이 논문은 다음과 같습니다 : http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 그것이 NP- 완료라고 말하며 이는 NP에 있음을 의미합니다. 그는 논문에서 그것을 증명하지는 않지만, 나는 보통 그런 문제가있는 경우처럼 NP 사소한 일원을 고려한다고 …

12 np  tsp  computing-over-reals 

행렬 을 곱한다고 가정합니다 . 느린 행렬 곱셈 알고리즘에서 실행 시간 O ( N 3 ) 및 용법 O ( N 2 ) 메모리. 가장 빠른 행렬 곱셈은 시간 n ω + o ( 1 ) 에서 실행됩니다 . 여기서 ω 는 선형 대수 상수이지만 메모리 복잡성에 대해 알려진 것은 …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

우리 그래프라고하자 속성 갖는 M 의 정점 주문할 수 있다면 V 1 , V 2 , ... V가 N 그래프되도록하는 방식으로 H 나 정점 의해 유도 { V 1 , ... , V I } 갖는 D를 i s t H i ( v j , v k ) = …

12 reference-request  graph-theory 

Quantum Automata 분야에서 중요한 개념에 대한 설문지를 찾고 있습니다. 내가 찾은 검토 - 양자 오토마타 이론을 Hirvensalo에 의해,하지만 주제를 파악 너무 간결 소리. Quantum Automata의 주제에 대해 매우 포괄적 인 설문 조사가 있습니까? 또한 주제에 대한 필수 문헌을 알려 주시겠습니까?

12 reference-request  quantum-computing  automata-theory 

Greibach 유명 언어 정의 소위 결정적 버전 의 D 2 어떤 CFL의 역수가 형태 적 화상이되도록, H를 . DCFL에 대해 비슷한 형태가 존재하며, 허용되는 형태에 대한 제한이 있습니까?HHH디2D2D_2HHH (예 : M. Autebert, J. Berstel 및 L. Boasson. 문맥없는 언어 및 푸시 다운 오토마타 참조. R. Rozenberg 및 A. Salomaa, 편집자, …

12 fl.formal-languages  open-problem  context-free  nondeterminism  hard-instances 

다음과 같은 되풀이 관계를 어떻게 해결할 수 있습니까? 에프( n ) = f( n - 1 ) + f( n − 로그n )f(n)=f(n−1)+f(n−log⁡n) f(n) = f(n-1) + f(n - \log n)

12 recursion 

는 축-평행 사각형입니다.CCC C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_nC1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C 직사각형 보존 파티션 의 파티션 인 ,되도록 은 페어 - 내부 - 이산 축에 평행 한 직사각형이고, 각 위해 : 즉, 기존의 각 사각형은 다음과 같이 고유 한 새 사각형에 포함됩니다.CCCC=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_NN≥nN≥nN\geq nEiEiE_ii=1,…,ni=1,…,ni=1,\dots,nCi⊆EiCi⊆EiC_i \subseteq E_i 작은 가진 직사각형 보존 파티션을 찾는 …

12 cg.comp-geom 

하자 ( F가 ) A (비 모노톤)의 최소 크기를 연산 나타낸다 ( +를 , × , - ) 회로 주어진 multilinear 다항식 계산 F를 ( X 1 , ... , X의 N ) = Σ E ∈ E C E N Π I = 1 x e i iA ( …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

문자열이 주어 하는 회문 커버 서열이다 p_1p_2 \ cdots p_m 단어가 p_i 같은 그 p_1p_2 \ cdots p_m = w 각되도록 p_i가 회문이다.w=σ1σ2…σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpipip_ip1p2⋯pm=wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wpipip_i 최소 회문 덮개 크기를 찾는 것이 얼마나 어렵습니까? (이것은 동적 프로그래밍으로 가능한 것으로 보이지만 작동하는지 확실하지 않습니다). 입력이 각각의 회문 길이에 바운드 b …

12 ds.algorithms  dynamic-programming  string-matching  covering-problems 

저는 TCS에 관심이있는 수학 전공입니다. 요소의 순서 찾기, 코셋 열거, 찾기 생성기, 주어진 하위 집합이 그룹을 생성하는지 테스트하는 것과 같은 그룹의 이론적 문제를 해결하기 위해 알고리즘과 알고리즘의 자체 학습을 원합니다. 어떤 책을 읽어야합니까?

12 ds.algorithms  reference-request  gr.group-theory  books 

주어진 합성 일반 숫자 필드 체는 N의 정수 인수 분해를위한 가장 잘 알려진 인수 분해 알고리즘입니다 . 무작위 알고리즘이며 예상되는 O의 복잡성을 얻습니다 ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNN을 인수분해합니다.O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN 이 무작위 알고리즘에서 최악의 경우 복잡성에 대한 정보를 찾았습니다. 그러나 정보를 찾을 수 없습니다. (1) Number field sieve의 …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

나는 경우의 정의에서, 어떤 일이 일어날 것, 궁금 (다항식 계층 구조는, 예를 들어, 참조 여기 의 역할) N P는 로 대체 될 것 R P ?피HPHPH엔피NPNPR PRPRP 과 같은 방법으로 우리는 여전히 계층 구조를 만들 수 보인다 단지 사용, 내장 R의 P 사방 대신 N P 및 C O R …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

'주어 , B , C ∈ N ,가 X , Y ∈ N , X 2 + B , Y =는 C 이고' N P의 - 완전한이.a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} ' , x , y ∈ N , a x 2 + b y 2 = c 가 속하는 복잡도 클래스는 …

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete 

Karp 감소는 두 계산 문제 사이의 다항식 시간 계산 가능한 많은 일 감소입니다. 많은 Karp 축소는 실제로 하나의 기능입니다. 이것은 모든 Karp 감소가 주 입성 (일대일 기능)인지에 대한 의문을 제기합니다. 다수의 Karp 감소 하에서 만 완료되고 주입 Karp 감소 하에서 완료되지 않은 자연적인 완전 문제가 있습니까? 인젝 티브 Karp 축소를 …

12 cc.complexity-theory