이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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그래프의 평균 거리 계산의 복잡성
하자 연결된 그래프의 평균 거리를a d ( G )ㅏ디(지)\rm{ad}(G)G .지.G. 계산하기위한 하나의 방법 의 요소이다 합하여 의 거리 행렬 적절 합을 스케일링.a d ( G )ㅏ디(지)\rm{ad}(G)D ( G ) ,디(지),D(G),지지G 출력 그래프가 트리 인 경우 평균 거리를 선형 시간으로 계산할 수있는 것으로 알려져 있습니다 (B.Mohar, T.Pisanski-그래프의 위너 인덱스 계산 방법 …
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수학적 소프트웨어 증인
저는 많은 사람들과 마찬가지로 Mathematica 및 Maple과 같은 수학적 소프트웨어를 열성적으로 사용합니다. 그러나 나는 그러한 소프트웨어가 단순히 경고없이 틀린 대답을하는 많은 경우에 점점 좌절하고 있습니다. 이것은 많은 다른 예 중에서 단순한 합계 부터 최적화 까지 모든 종류의 작업을 수행 할 때 발생할 수 있습니다 . 이 심각한 문제에 대해 무엇을 …
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규범 에서 친밀감을 테스트하기위한 하한 ?
다음 문제로 알려진 (샘플 복잡성 측면에서) 하한이 있는지 궁금합니다. { 1 , … , n }의 두 개의 알 수없는 분포 D1D1D_1 , D2D2D_2 에 대한 샘플 오라클 액세스 권한이 주어지면 테스트 여부 (whp){1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 d2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] 은 샘플이 충분했지만 …
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매트릭스 강성 및 낮은 강성 매트릭스 사용
대략 계수의 행렬 의 경우에 아래로 순위을 가지고, 강성 것으로 알려져 N엔nn ,일부ϵ>0에대해,적어도n1+ϵ의 엔트리를 변경해야한다.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 는 IF 행렬 A가 견고하고 계산 작은 직선 프로그램 X ( X 사이즈의 벡터이고, n은 ) 중 최고 선형 크기 또는 super 대수 깊이있다.n×nn×nn \times nAAAAxAxAxxxxnnn 위의 진술에 반대되는 내용이 있습니까? 다시 말해서 …
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상대 세계
세계가 있는지 알고 싶습니다 . 또한 P B ≠ N P B = P P B 인 상대 세계가 존재하는지 알고 싶습니다 .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}
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속임수
일정한 깊이 회로를 속이는 것에 대해 몇 가지 질문이 있습니다. 그 알려져 -wise 독립성이 필요한 속일 깊이의 회로 , 여기서 입력의 크기이다. 이것을 어떻게 증명할 수 있습니까?로그O ( 일)( n )logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)C0AC0AC^0n디dd엔nn 위의 내용이 사실이므로, 깊이 의 회로 를 속이는 의사 난수 발생기 는 반드시 시드 길이 가져야하며 , 이는 을 …
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시험관 문제 (SAT 결정 인스턴스 / 응답의 균일 생성)
코스의 조교는 어려운 시험 문제를 (결정 론적으로) 생성하는 프로그램을 작성했습니다. 이제 해당 답변을 생성하는 프로그램을 작성하려고합니다. 심사관의 문제는 이것이 항상 가능 여부를 묻습니다 심사관의 추측은 가정, 그 상태, , 그것은 것입니다 하지 : 문제와 함께 오는 자신의 해결책을 오는 것보다 쉽습니다.P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 보다 공식적으로 은 입력 에서 크기 의 …
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비트 코인은 암호화 적으로 안전합니까?
전산 암호화 보안의 맥락에서 비트 코인 프로토콜을 이해하려고합니다. 이 질문은 비트 코인에 대한 암호화 기사의 기초에 대한 참조 요청입니다. 첫 번째 질문은 추상 암호화 프로토콜 비트 코인이 구현하려고하는 것입니다. 비트 코인을 캡처하는 암호화에서 전자 화폐 / 디지털 통화에 대한 정의가 있습니까? 안전한 전자 화폐에 대한 보안 요구 사항은 무엇입니까? 대답이 …
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두 단어 사이에서 가장 짧은 편집 횟수
두 단어가 입력으로 주어지면 한 단어를 다른 단어로 변환하는 데 필요한 최소 변경 수를 계산하는 데이터 구조와 알고리즘을 찾고 있습니다. 사지 중 하나에 편지를 추가하십시오 (예 : AB-> ABC). 전체 단어를 복제하고 연결합니다 (예 : ABC-> ABCABC). 단어를 2 개로 자릅니다 (중복 이동의 이중, ABCABC-> ABC + ABC). 문자 중 …
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수치 데이터와 관련된 NP-hard 문제의 목록
축소를 위해 NP-hard 문제 를 강하게 찾고 있습니다. 지금까지 나는 다음과 같은 문제를 발견했다. 3 분할 문제 빈 포장 문제 숫자 3 차원 매칭 TSP 수치 데이터가없는 NP- 완전 문제 (예 : 만족도, 적혈구주기, 3 색). 누구든지 강력한 NP-hard 문제 목록을 알고 있습니까? 그렇지 않다면 여기에 하나 만들어 봅시다. NP …
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데이터베이스 집계는 어떻게 monoid를 형성합니까?
에 cs.stackexchange 나는에 대해 질문 algebird 가 추상 대수학 패키지를 필요한 이유에 대한 추측, GitHub의에 스칼라 라이브러리. github 페이지에는 몇 가지 단서가 있습니다. Bloom 필터, HyperLogLog 및 CountMinSketch와 같은 흥미로운 근사 알고리즘을위한 Monoids 구현. 이를 통해 숫자처럼 복잡한 작업을 생각하고 hadoop 또는 온라인에 추가하여 강력한 통계 및 분석을 생성 할 …
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컴퓨터에서 찾은 증거
1996 년, 오랜 개방 문제가 컴퓨터에 의해 해결되었습니다. 즉, Robbins 대수 와 부울 대수는 동일합니다. 증명은 자동 정리 증명 자에 의해 발견되었습니다. 또한, 4 색 정리의 알려진 증거는 컴퓨터 생성 구성 요소를 포함합니다. 이 질문의 목적은 컴퓨터에서 발견 된 증명 (완전히 또는 부분적으로)을 증명하는 것입니다 (유일하게 알려진 증명이든 처음 발견 …
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주어진 정규 표현식에서 설명하는 언어를 인식하는 DFA를 구성하기 위해 어떤 알고리즘이 있습니까?
모든 교과서에서 정규 표현식이 지정된 DFA를 생성하기 위해 동일한 알고리즘을 사용합니다. 먼저 정규 표현식의 언어를 인식하는 NFA를 만든 다음 하위 집합 ( "powerset") 구성을 사용하여 NFA를 동등한 DFA ( 선택적으로 DFA 최소화). 또한 한 교수가 다른 알고리즘이 있다고 주장하는 것을 들었습니다. 누구나 아는 사람이 있습니까? 아마도 중간 NFA없이 정규식에서 DFA로 …
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"가장자리 또는 고립 된 정점"삭제 게임의 승리 전략
이 완벽한 정보 게임은 알고 있거나 연구 한 그래프에서 재생됩니까? 그래프 주어지면 G=(V,E)G=(V,E)G= (V,E)두 명의 플레이어가 교대로 에지 또는 고립 된 노드를 선택합니다. 플레이어가 에지 e=(u,v)e=(u,v)e = (u,v) 하면 두 개의 노드 uuu 및 vvv 가 입사 에지와 함께 삭제됩니다. 플레이어가 격리 된 노드를 선택하면 노드가 삭제됩니다. 이동할 수없는 첫 …
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