이론 컴퓨터 과학

Computability and Logic에 대해 한 번 수업을 들었습니다. 이 자료에는 복잡성 / 계산 가능성 클래스 (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace 등)와 논리 (술어 계산, 1 차 논리 등) 간의 상관 관계가 포함되었습니다. 상관 관계는 한 필드에 여러 결과를 포함 시켰으며 다른 필드의 기술을 사용하여 얻은 결과입니다. P! = NP는 …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

나는 많은 문제에 대해 우리는 매우 우아한 무작위 알고리즘을 알고 있지만 더 복잡한 결정적 솔루션은 없다는 것을 알고 있습니다. 그러나 나는 이것에 대한 몇 가지 예 만 알고 있습니다. 가장 두드러지게 Randomized Quicksort (및 볼록 껍질과 같은 관련 형상 알고리즘) 무작위 배정 다항식 아이덴티티 테스트 Klee의 측정 문제 이 중에서 …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

복잡성 이론의 중심 문제는 아마도 대 입니다.N P피PP엔피NPNP 그러나 자연은 양자이기 때문에 클래스 (즉, 모든 경우에 대해 최대 1/3의 오류 확률로 다항식 시간으로 양자 컴퓨터에 의해 해결 될 수있는 결정 문제)와 (양자 등가 ) 를 고려하는 것이 더 자연스러워 보일 것 입니다 의 ) 대신.Q M A N PB Q …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

같은 몇 가지 일반적인 토론의 정신 이 하나, 나는에 의견을 수집 할 목적으로이 스레드를 개방하고있어 프로그래밍 언어에 대한 연구에서 오픈 도전과 뜨거운 주제는 무엇인지 . 이 논의가 미래의 프로그래밍 언어 연구에 관한 의견을 표명하기를 바랍니다. 이런 종류의 토론은 나 자신처럼 PL에 관심이있는 신입생 연구원과 이미 다소 참여한 사람들에게 도움이 될 …

32 pl.programming-languages  open-problem  research-practice 

이 질문은 알려진 하한과 상한 사이에 개방형 복잡성 차이가 큰 문제에 관한 것이지만 복잡성 클래스 자체의 개방형 문제 때문이 아닙니다. 더 정확하게 말하면, 가 hard 임을 증명할 수있는 최대 클래스 이고 가 알려진 최소값 인 경우 문제에 갭 클래스 ( )가 있다고 가정 해 봅시다. 즉, 우리는 문제를 해결하는 알고리즘 …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

면책 조항 : 나는 연구 분야, 즉 공식적인 방법, 의미론 및 프로그래밍 언어 이론에 대해서만 보증 할 수 있습니다. 징계의 다른 부분에서는 상황이 다를 수 있습니다. TCS는 회의 지향적 인 것으로 보입니다. 연구원들은 다음 회의에서 출판을 목표로합니다. 때로는 저널 버전이 나타납니다. 때로는 그렇지 않습니다. 다른 학문 (생물학, 수학, 그리고 내가 …

32 soft-question  conferences 

알고리즘 렌즈를 통해 (알고리즘 또는 복잡성의 관점 에서) 질문을 보는 것은 컴퓨터 과학의 '표준 영역'이외의 분야에서 유용하게되었습니다. 특히 CS는 전산 생물학을 통한 생물학, 양자 정보 처리를 통한 물리학에 영향을 미쳤으며 인공 지능과 복잡성 이론은 정기적으로 신경 과학과 상호 작용하는 것으로 보입니다. 자연 과학은 TCS에 비교적 편안한 것처럼 보입니다. 따라서 저의 …

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과학 컴퓨팅에 대한 경험이 있으며 BSP (binary space partitioning) 응용 프로그램에 광범위하게 kd-tree를 사용했습니다. 최근에 3D 유클리드 공간을 분할하기위한 비슷한 데이터 구조 인 octree에 익숙해졌지만, 수집 한 것으로부터 일정한 간격으로 작동하는 것이 있습니다. 약간의 독립적 인 연구에 따르면 kd-trees는 일반적으로 대부분의 데이터 세트에서 성능이 우수합니다. 구성 및 쿼리가 빠릅니다. 내 …

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TCS 아마추어로서, 나는 양자 컴퓨팅에 대한 대중적이고 매우 입문적인 자료를 읽고 있습니다. 지금까지 내가 배운 몇 가지 기본 정보는 다음과 같습니다. 양자 컴퓨터는 다항식 시간에 NP- 완전 문제를 해결하는 것으로 알려져 있지 않습니다. "양자 마법 충분하지 않습니다" (베넷 등 1997). : 당신은 문제의 구조를 버리고, 단지의 공간을 고려한다면 에 대한 …

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논문 (Random Oracle Hypothesis Is False )에서 저자 (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan 및 Rohatgi)는 랜덤-가설 가설 의 의미에 대해 논의합니다 . 그들은 우리가 복잡성 클래스 사이의 분리에 대해 거의 알지 못한다고 주장하며, 대부분의 결과에는 합리적인 가정을 사용 하거나 랜덤-가설 가설이 사용됩니다. 가장 중요하고 널리 알려진 가정은 PH가 붕괴되지 …

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LOGLOG를 결정적 Turing machine에 의해 공간 O (loglog n)에서 계산할 수있는 언어 클래스로 정의하십시오 (입력에 대한 양방향 액세스). 마찬가지로 NLOGLOG를 비 결정적 튜링 머신 (입력에 대한 양방향 액세스)으로 공간 O (log log n)에서 계산할 수있는 언어 클래스로 정의하십시오. 이 클래스들이 다르다는 것이 실제로 알려지지 않았습니까? 나는 오래된 설문 조사와 L …

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고등학교와 대학교 모두에서 확률 이론에 대한 몇 가지 과정을 통과했지만 TCS 논문을 읽을 때 어려움을 겪고 있습니다. TCS 논문의 저자는 확률에 매우 익숙한 것 같습니다. 그들은 마술로 확률 공식을 다루고 이론을 매우 쉽게 증명합니다. 하나의 공식이 어떻게 도출되고 어떻게 정체성 (또는 불평등)이 입증되는지 이해하기 위해 좋은 시간을 보내야합니다. 나는 내 …

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근사 결과의 경도를 입증하기위한 일반적인 가정 중 두 가지는 P≠NPP≠NPP \neq NP 및 Unique Games Conjecture입니다. 가정하면 근사 결과의 경도가 있습니까? " 아니면 팩터 내에서 를 근사하기 어렵다" 는 문제 찾고 있습니다.NP≠coNPNP≠coNPNP \neq coNPAAAAAAαα\alphaNP=coNPNP=coNPNP = coNP " 가장 짧은 벡터 문제에 대한 인자 NP- 경도를 나타내는 것은 "를 암시하는 것으로 …

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모든 입력을 멈추고 다른 입력을 멈추는 모든 기계를 허용하는 프로그래밍 언어를 작성하는 것은 불가능합니다. 그러나 표준 복잡성 클래스에 대해 이러한 프로그래밍 언어를 쉽게 정의 할 수 있습니다. 특히 모든 효율적인 계산과 효율적인 계산 만 표현할 수있는 언어를 정의 할 수 있습니다. 예를 들어, 와 같은 경우 : 좋아하는 프로그래밍 언어를 …

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1995 년 Russell Impagliazzo는 5 가지의 복잡한 세계를 제안했습니다. 1- Algorithmica : 모든 놀라운 결과.피= N피피=엔피P=NP 2- 휴리스틱 스 : 완전한 문제는 최악의 경우 ( P ≠ N P )에서는 어렵지만 평균적인 경우에는 효율적으로 해결할 수 있습니다.엔피엔피NP피≠ N피피≠엔피P \ne NP 3- Pessiland : 평균 사례 완전한 문제가 있지만 단방향 함수는 …

32 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity