이론 컴퓨터 과학

입력 비트와 출력 비트를 가진 회로가 의 순열을 계산 하는지 여부를 결정하는 것은 어떤 복잡성 입니까? 다시 말해, 에있는 모든 비트 열이 어떤 입력에 대한 회로의 출력인지 아닌가? 연구 된 문제처럼 보이지만 참조를 찾을 수 없습니다. nn{0,1 } n {0,1 } nN C0NC0\mathsf{NC}^0엔nn엔nn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

계산 복잡성에서 모노톤과 일반 계산 사이에는 중요한 차이가 있으며 Razborov의 유명한 정리는 3-SAT 및 MATCHING이 모노톤 부울 회로 모델에서 다항식이 아니라고 주장합니다. 내 질문은 간단합니다 : 모노 톤 회로 (또는 둘 이상)에 대한 양자 아날로그가 있습니까? 양자 라즈 보 로프 정리가 있습니까?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

QiCheng이 대답하지 않은 채로 주어진 주어진 NC 0 회로가 순열을 계산 하는지 결정 하는 문제의 특별한 경우에 대해 묻고 싶습니다 . 부울 회로는 NC라고 0 K의 각 출력 게이트 구문 이하인 경우에 따라 달라 회로 (K)의 입력 게이트. (우리는 출력 게이트라고 g이 구문에 따라 입력 게이트 g '로부터 직접 경로가있을 …

27 cc.complexity-theory  open-problem  permutations  circuit-families 

(이것이 잘 알려진 경우 죄송합니다.) 에이전트 중 하나에 일부 항목을 제공하고 싶습니다. 그래서 에이전트 j 는 p i 확률로 항목을 가져옵니다 . 모든 요원 (및 모든 관찰자)이 무작위 추첨이 실제로 공정하다는 것을 확신 할 수 있도록 암호화 도구 (또는 다른 도구)가 있습니까?kkkjjjpipip_i

27 cr.crypto-security 

놀랍게도, 이것에 관한 논문을 찾을 수 없었습니다. 아마도 잘못된 키워드를 검색했을 것입니다. 그래서, 우리는 어떤 배열을 가지고 있고 인덱스에 함수 를 가지고 있습니다. 는 순열입니다.ffffff 메모리와 런타임이 가능한 및 가까운 에 따라 배열을 어떻게 재정렬 합니까?fffO(1)O(1)O(1)O(n)O(n)O(n) 이 작업이 쉬워 질 때 추가 조건이 있습니까? 예를 함수 명시 적으로 알면 는 …

27 ds.algorithms  co.combinatorics  permutations 

Shor의 인수 분해 알고리즘의 마지막 단계를 완전히 이해하는 데 약간의 어려움이 있습니다. 을 고려하여 인수 분해하려는 경우 차수 을 갖는 랜덤 를 선택합니다 .X의 RNNNxxxrrr 첫 번째 단계는 레지스터를 설정하고 Hadamard 연산자를 적용하는 것입니다. 두 번째 단계는 선형 연산자가 적용됩니다. 두 번째 레지스터가 측정되는 세 번째 단계 (이 단계는 나중에 …

27 quantum-computing 

이 데이터 구조를 찾지 못했지만 해당 분야의 전문가는 아닙니다. 구조는 집합을 구현하며 기본적으로 변하지 않는 비교 가능한 요소의 배열입니다. 불변은 다음과 같습니다 (반복적으로 정의 됨). 길이가 1 인 배열은 병합 배열입니다. 길이가 2 ^ n 인 배열 (n> 0)은 병합 배열 iff입니다. 전반은 병합 배열이고 후반은 비어 있거나 첫 번째 …

27 ds.data-structures 

의 포인트 부분 집합 (즉, 유클리드 거리가 있는 에 점이 주어짐)이 주어지면 \ ell ^ {n \ choose 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 아이 소메 트리는 다항식 시간으로 계산할 수 있습니까? 유한 정밀도 문제가 있기 때문에 정확한 질문은 설정된 주어 XXX 의 nnn 의 점 RdRd{\mathbb R}^d 및 ϵ>0ϵ>0\epsilon …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

저는 토폴로지 (코스 연속체 이론에 큰 영향을받는 포인트 세트 토폴로지의 뿌리)에 관한 과정을 수강하는 컴퓨터 과학자입니다. 토폴로지 특성에 대한 공간 설명 (단순으로)을 테스트하는 의사 결정 문제에 관심을 갖게되었습니다. 그것들은 동종 형성까지 보존되었다. 예를 들어, 매듭의 속을 결정하는 것은 PSPACE에 있으며 NP-Hard 인 것으로 알려져 있습니다. (Agol 2006; Hass, Lagarias, Pippenger …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

그럼에도 불구하고 양자 역학 / 정보와는 전혀 관련이없는 정리 (예 : 순수한 고전적인 물체에 관한 내용)가 양자 도구를 사용하여 증명 될 수있는 문제의 예에 관심이 있습니다. 고전 이론 (A. Drucker, R. Wolf)의 양자 증명에 대한 조사 는 그러한 문제에 대한 훌륭한 목록을 제공하지만 분명히 더 많은 것이 있습니다. 특히 복잡한 …

27 quantum-computing  big-list  proofs 

다음 유형의 오류 수정 코드를 찾고 있습니다. 일정한 속도의 이진 코드 크기 의 부울 회로로서 구현 될 수있는 디코더에 의해 일정한 일정한 비율의 에러로부터 디코딩 가능하며 , 여기서 은 인코딩 길이이다.O(N)O(N)O(N)NNN 일부 배경 : Spielman, 상품 선형 시간 Encodable 및 복호 오류 수정 코드 , 코드에 복호 준 시간 대수에서 …

27 co.combinatorics  it.information-theory  coding-theory 

Peter Shor 는 가장 중요한 NP- 중간 문제인 팩토링과 이산 로그 문제가 BQP에 있음 을 보여주었습니다 . 대조적으로, SAT (Grover 's search)에 대해 가장 잘 알려진 양자 알고리즘은 고전적인 알고리즘에 비해 2 차 개선을 가져 오므로 양자 컴퓨터에서 NP- 완전한 문제는 여전히 다루기 힘들다는 것을 암시합니다. Arora와 Barak이 지적했듯이 BQP에는 …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  np  np-intermediate 

방금 대학원 알고리즘 수업에서 Karger-Stein randomized mincut 알고리즘 을 가르쳤습니다 . 이것은 진짜 알고리즘 보석 내가 할 수 있도록 하지 가르쳐,하지만 주요 기술의 다른 응용 프로그램을 모르기 때문에 항상 나를 좌절 떠난다. (그래서 요점을 운전하는 숙제를 할당하는 것은 어렵습니다.) Karger와 Stein의 알고리즘은 Karger의 이전 알고리즘을 개선 한 것으로, 그래프에 꼭짓점이 …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

나는 한동안 다음과 같은 문제에 대해 생각하고 있었고, 다항식 해결책을 찾지 못했습니다. 무차별 적입니다. NP-Complete 문제를 성공적으로 줄이기 위해 노력하고 있습니다. 문제는 다음과 같습니다 . 당신은이 정렬 된 세트 {(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}{(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}\{(A_1, B_1), (A_2, B_2), \ldots, (A_n, B_n)\} 양수 쌍. (Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(A_i, B_i) < (A_j, B_j) \Leftrightarrow A_i < A_j \lor (A_i = …

27 ds.algorithms  np-hardness  sorting 

이 질문이 약간 모호한 경우 유감이지만, 성공적인 연구자들이 TCS 결과에 대해 어떻게 "느낌"을 얻는 지 궁금합니다. 예를 들어, 선형 대수학은 기하학적으로 또는 물리적 해석 (고유 벡터는 시스템에서 "안정적인 점"으로 간주 될 수 있음)의 관점에서 이해 될 수 있습니다. 프로토콜은 계산 능력이 크게 다른 두 개체 사이의 일종의 "게임"으로 시각화 될 …

27 soft-question  intuition