이론 컴퓨터 과학

두 사람이 서로 공격하지 않고 체스 판에 놓을 수있는 최대 기사 수를 찾는 문제를 고려하십시오. 답은 32입니다. 완벽한 매칭을 찾기 란 그리 어렵지 않습니다. (나이트 이동으로 유도 된 그래프는 이분의 일이며, 4 × 4 보드와 완벽하게 일치합니다.) 최소한 가장자리 커버입니다. 답이 ⌈ m n 임을 증명하는 것도 어렵지 않습니다.때마다m×n체스 판의⌈mn2⌉⌈mn2⌉\left\lceil …

14 co.combinatorics  matching 

도움이 필요한 일부 시스템 부분을 구현하고 있습니다. 따라서 도메인을 독립적으로 만들기 위해 그래프 문제로 표시하고 있습니다. 문제 : 방향성 비주기 그래프 가 주어집니다 . 일반성을 잃지 않으면 서 는 정확히 하나의 소스 정점 와 정확히 하나의 싱크 정점 가지고 있다고 가정합니다 . 하자 모든 방향 경로의 집합을 나타내는 에 에서 …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

질문. 논문 에서 안정기 회로의 개선 된 시뮬레이션 에서 Aaronson과 Gottesman은 CNOT 회로를 시뮬레이션하는 것이 (로그 스페이스 감소에서) 완전 하다고 주장했다 . 그것이 ⊕L에 포함되어 있음이 분명하다 . 경도 결과는 어떻게 유지됩니까? 동등하게 : 반복 행렬 곱 모듈로 2에서 기본 행렬 (행 변환을 실현하는 비가역 행렬) mod 2의 반복 곱으로 …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

비록 숙제처럼 보이지는 않습니다. 모든 참조를 환영합니다. :-) 시나리오 : 있다 nnn 다른 공 및 nnn 서로 다른 (1 ~ labled 쓰레기통 nnn 왼쪽에서 오른쪽으로). 각 공은 독립적으로 통에 던져집니다. 하자 f(i)f(i)f(i) 에서 볼 수있을 iii ~ 일 빈. EiEiE_i 가 다음과 같은 사건을 나타내도록 하자 . 각 j≤ij≤ij\le i …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

이 질문은 Jukka Suomela가 다른 질문 에 대해 한 의견에서 영감을 얻었습니다 . 무한대로 크지 만 국소 적으로 유한 한 계산 문제 (및 알고리즘)의 예는 무엇입니까? 다시 말해, 각 Turing Machine이 유한 데이터 만 읽고 처리하는 무한 시간 동안 정지되는 계산의 예는 무엇입니까?

14 dc.distributed-comp 

I는 알고 (만약 NP 오라클 대수적 많은 전화)에 해당 (다항식 NP 오라클에 대한 병렬 쿼리 수). 이 클래스의 "함수"버전도 같은지 궁금합니다.P N P | |PNP[logn]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} FPNP[logn]=FPNP||FPNP[log⁡n]=FPNP|| \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||} 사실 인 경우 포인터가 도움이 될 것입니다.

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

이 질문은 이전의 질문 중 하나 인 나무의 NP-hard 문제 와 관련이 있습니다. 나무에서 P- 완전한 문제를 찾고 있습니다.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Dobkin과 Kirkpatrick의 논문에서 다면체 분리에 대한 한 단계를 이해하는 데 심각한 어려움이 있습니다. 이 버전을 이해하려고합니다 : http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf 와 의해 실현 된 PiPiP_{i} 와 의 가장 좋은 분리를 알고 나면 O ( 1 ) 단계 에서 과 의 가장 좋은 분리를 찾을 수 있다고 주장 합니다. 이것은 다음과 같은 방식으로 …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

이번 여름 주제에 에모 웰츨의 발언을들은 후, 나는 일련의 삼각 측량의 수 알 평면에서 점 어딘가에 약 사이 Ω ( 8.48 N ) 와 O ( 30 N ) . 내가 구식 인 경우의 사과; 업데이트를 환영합니다.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) 나는 수업 시간에 이것을 언급했고, 학생들에게 (a)이 양을 못 쓰는 것이 왜 그렇게 …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

복잡한 이론에서 오라클이 발생하는 가장 일반적인 방법은 다음과 같습니다. 특정 리소스가 제한된 튜링 머신에 고정 된 오라클을 사용할 수있게되었으며, 오라클이 머신의 계산 능력을 향상시키는 방법을 연구합니다. 그러나 때로는 oracles가 발생하는 또 다른 방법이 있습니다 : input의 일부 . 예를 들어, 주어진 고차원 폴리 토프의 부피를 계산하기위한 알고리즘을 연구하고 싶다고 가정 …

14 cc.complexity-theory  oracles 

선형 프로빙으로 충돌을 해결하는 해시 테이블에서 예상 성능 을 보장 하려면 해시 함수가 5 독립적 인 제품군의 것이 필요하고 충분합니다. (자족 : , Pagh 외 "선형 일정한 독립성 프로빙." , 필요성 : "K 개의 독립 필수에서 선형 프로빙 Minwise 독립하여"Pătraşcu 및 Thorup )O ( 1)영형(1)O(1) 가장 빨리 알려진 5 독립 …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Beigi, Shor 및 Watrous는 짧은 메시지와 함께 양자 대화 형 증명의 힘에 대한 아주 훌륭한 논문 을 가지고 있습니다 . 그들은 '짧은 메시지'의 세 가지 변형을 고려하며, 내가 관심있는 특정 것은 많은 메시지를 보낼 수있는 두 번째 변형이지만 총 메시지 길이는 로그 여야합니다. 특히 그들은 그러한 대화 형 증명 시스템이 …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

조합 표현 이론과 대수 기하학에는 많은 양의 공식이 알려져 있지 않은 많은 문제가 있습니다. 내가 생각하고있는 몇 가지 예가 있지만 Kronecker 계수 를 나의 예로 계산하겠습니다 . 일반적으로, "양식"의 개념은 조합론에서 정확하게 정의되지는 않지만, "합리적으로 명백한 세트의 카디널리티로서의 설명"을 의미합니다. 최근에 나는 Jonah Blasiak과 이야기를 나누었으며, "긍정적 인 공식"의 올바른 …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

최적화를 위해 휴리스틱에 대한 강의 자료를 준비 중이며 좌표 하강 방법을 살펴보고 있습니다. 여기서 설정은 최적화하려는 다변량 함수 입니다. 는 단일 변수로 제한되는 특성을 가지며 최적화하기 쉽습니다. 따라서 좌표 하강은 좌표를 순환하면서 선택된 것을 제외한 모든 것을 고정하고 해당 좌표를 따라 최소화함으로써 진행됩니다. 결국 개선이 멈춰서 종료됩니다.ffffff 내 질문은 : …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

튜링 학위가 주어지면 단어 문제가 그 정도라는 유한하게 제시된 그룹이 오랫동안 알려져 왔습니다. 내 질문은 임의의 다항식 시간 Turing degree에 대해 동일한 것이 사실인지 여부 입니다. 구체적으로하는 decidable 세트를 주어진 단어 문제와 더불어, 유한 한 제시 그룹이 존재하는 W 등, 즉 W ≤ P T 및 ≤ P T W …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory