«boolean-functions» 태그된 질문

부울 함수 및 해당 분석에 대한 질문

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소음 연산자의 확장
현재 작업중 인 문제에서 소음 연산자의 확장이 자연스럽게 발생하며 이전 작업이 있었는지 궁금합니다. 먼저 실수 부울 함수에 대한 기본 노이즈 연산자 TεTεT_{\varepsilon} 을 수정하겠습니다 . 주어진 함수 f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to \mathbb{R} 및 εε\varepsilon , ppp 세인트 0≤ε≤10≤ε≤10 \leq \varepsilon \leq 1 , ε=1−2pε=1−2p\varepsilon = 1 - 2p 우리 정의 Tε→RTε→RT_{\varepsilon} …
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PTIME에서 부정을 포함하지 않는 모노톤 부울 표현식에 대한 동등성을 결정할 수 있습니까?
PTIME 또는 coNP-hard에서 다음 문제가 있습니까? 변수 에서 부정없이 두 개의 부울 식 및 가 주어지면 (즉, 식은 및 를 통해 완전히 작성됩니다 ). 인지 , 즉 변수에 대한 모든 지정에 대해 동일한 값을 갖는지 여부를 결정 하십시오.이자형1이자형1e_1이자형2이자형2e_2엑스1, … , x엔엑스1,…,엑스엔x_1,\dots,x_n∧∧\wedge∨∨\vee이자형1≡ e2이자형1≡이자형2e_1 \equiv e_2 두 표현이 모두 DNF로 주어지면, 우선 …
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랜덤 모노톤 기능
6 페이지 의 Razborov-Rudich의 Natural Proofs 논문에서 그들은 " 단조 회로 모델 에 대한 강력한 하한 증거 "가 있으며 그림에 어떻게 적용되는지에 대해 토론합니다 . 여기서 문제는 구성 성이 아닙니다. 이러한 증명에 사용 된 속성은 모두 가능하지만 큰 조건에 대한 공식적인 유사체가없는 것으로 보입니다. 특히, "무작위 모노톤 함수"의 실행 가능한 …
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두 개의 한정자 (
SAT 솔버는 하나의 수량 자로 부울 수식의 유효성을 확인할 수있는 강력한 방법을 제공합니다. 예를 들어, 의 유효성을 검사합니다 . φ ( x ) , SAT 솔버를 사용하여 φ ( x ) 가 만족 스러운지 여부를 결정할 수 있습니다. ∀ x 의 유효성을 검사합니다 . φ ( x ) , SAT …
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ACC 크리 큐트의 Beigel-Tarui 변환
Arora 및 Barak의 Computational Complexity 책 에서 NEXP의 ACC 하한에 대한 부록을 읽고 있습니다. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf 핵심 정리 중 하나는 회로에서 다항식 차수 및 준 다항식 계수를 갖는 정수에 대한 다중 선 다항식으로 변환하는 것입니다. 동등하게, 회로 클래스 . 이것은 폴리 폴리 알릭스 팬인 (polylogarithmic fan-in)과 함께 최하위에 준 폴리 노 …
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하나는 증명할 수
결과 1 : Linial-Mansour-Nisan 정리에 따르면 회로에 의해 계산 된 함수의 푸리에 가중치 는 작은 크기의 부분 집합에 높은 확률로 집중되어 있다고합니다 .AC0AC0\mathsf{AC}^0 (2) 결과 : 공동 효율적인 정도에 집중된 푸리에 중량 갖는 . nPARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn 질문 : 결과 1과 2를 통해 회로에서 를 계산할 수 없음을 증명할 수있는 방법이 있습니까?A …
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임의의 부울 함수
부울 함수 의 경우, i 번째 변수 의 영향은 Inf i [ f ] d e f = Pr x ∼ { − 1 , 1 } n으로 정의됩니다 [ f ( x ) ≠ f ( x ⊕ i ) ] 여기서 x ⊕f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} …
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과반수 함수의 회로 복잡성
하자 대부분의 기능 즉, 수 F ( X ) = 1 경우에만, Σ N 난 = 1 X I > N / 2 . 다음 사실에 대한 간단한 증거가 있는지 궁금합니다 ( "단순"이란 Valiant 84와 같은 확률 적 방법이나 네트워크 정렬에 의존하지 않음을 의미합니다. 바람직하게는 회로의 명시적이고 간단한 구성을 제공합니다).에프: …
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의 하한을 얻기 위해 임의의 제한을 사용할 수
랜덤 제한과 스위칭 레마 에 기반한 잘 알려진 AC0AC0\mathsf{AC^0} 회로 크기 하한 결과가 있습니다. TC0TC0\mathsf{TC^0} 회로에 대한 하한 크기 ( 대한 하한 증명과 유사)를 증명하기 위해 스위칭 Lemma 결과를 개발할 수 있습니까 AC0AC0\mathsf{AC^0}? 아니면 TC0TC0\mathsf{TC^0} 하한 을 증명하기 위해이 접근법을 사용하는 데 방해가 되는가? Natural Proofs 와 같은 장벽 결과는 …
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참조 요청 : 하위 모듈 최소화 및 모노톤 부울 함수
배경 : 기계 학습에서 종종 높은 차원 확률 밀도 함수를 나타 내기 위해 그래픽 모델 을 사용합니다. 밀도가 1에 통합되는 (제한) 제약 조건을 무시하면 정규화되지 않은 그래프 구조 에너지 함수를 얻게 됩니다 . 그래프 G = ( V , E ) 에 정의 된 에너지 함수 가 있다고 가정 합니다. …
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감도 블록 감도 추측-시사점
를 감도 및 블록 감도 가진 부울 함수라고 하자 .fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) 민감도-블록 민감도 추측 추측 은 와 같은 있다고 합니다.c>0c>0c>0∀f, bs(f)≤s(f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall f,\mbox{ }bs(f)\leq s(f)^c 이 추측의 진실과 거짓의 의미는 무엇입니까? 참고 문헌도 인용하십시오.
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하이퍼 큐브에 대한 컨볼 루션의 엔트로피
함수 있다고 가정하면 ( 따라서 을 분포로 생각할 수 있습니다 . 이러한 함수의 엔트로피를 다음과 같이 정의하는 것은 당연합니다. f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}∑x∈Zn2f(x)2=1∑x∈Z2nf(x)2=1\sum _{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 = 1{f(x)2}x∈Zn2{f(x)2}x∈Z2n\{ f(x)^2\} _{x\in \mathbb{Z}_2^n}H(f)=−∑x∈Zn2f(x)2log(f(x)2).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)2log⁡(f(x)2).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 \log \left( f(x)^2 \right) . 이제 와 의 컨벌루션을 생각해보십시오 . (참고 우리 다루는 …
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을 감안할 때
juntas를 배우는 것과 비슷한 맛의 문제가 있습니다. 입력 : 멤버십 oracle, 즉 x 를 지정한 oracle로 표시되는 함수 은 f ( x )를 반환합니다 .에프: { 0 , 1 }엔→ { − 1 , 1 }에프:{0,1}엔→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\}엑스엑스x에프( x )에프(엑스)f(x) 목표 : 하위 큐브를 찾기 에스에스S 의를 { 0 …
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