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최근 에는 알고리즘이나 복잡성에 대한 공식적인 과정을 밟지 않은 젊은 재능있는 자율 프로그래머에게 계산 복잡성의 개념을 비공식적으로 설명 하는 고통스러운 재미있는 경험을 겪었습니다. 놀랍게도 많은 개념이 처음에는 이상해 보였지만 일부 예 (PTIME, 난치도, 계산 불가능 성)에서는 의미가있는 반면, 다른 개념은 더 자연스럽게 보입니다 (감소, 시간과 공간을 자원으로하여 문제를 분류하는 것, …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness 

f(n)f(n)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 모든 언어 L \ in {\ mathsf P}에 대해 모든 초 다항식 시간 바운드 f (n)에L∈PL∈PL\in {\mathsf P} 대해 L \ in {\ mathsf {DTIME}} (f (n)) 이 있음이 분명합니다 . 나는이 진술의 대화가 사실인지 궁금합니다. 우리가 알고있는 경우 즉, 의 L를 \ {\ mathsf …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes 

입력 변수로부터 PARITY를 계산하는 모든 팬인 2 AND-OR-NOT 회로는 크기가 이며 이는 예리한 결과입니다. 크기를 AND 및 OR 게이트 수로 정의합니다. 증거는 게이트 제거에 의한 것이며 임의의 팬인을 허용하면 실패하는 것 같습니다. 이 경우로 알려진 것은 무엇입니까?3 ( n - 1 )3(n−1)3(n-1) 구체적으로, 더 큰 팬인이 도움이 될 때, 예를 …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  parity 

쇼어는이 질문에 대한 익명의 무스의 대답에 대한 그의 의견 에서 다항식 시간에서 두 순열의 합을 식별 할 수 있습니까? 두 순열의 차이를 식별하는 것은 입니다. 불행히도, 순열 합계 문제에서 직접적인 감소를 보지 못하고 순열 차이 문제에 대해 감소 를 갖는 것이 유용합니다 .N P엔피NPNP엔피NPNP 순열 차이 : INSTANCE : 양의 …

21 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

나는 Y 조합기 프리미티브가없는 대부분의 유형화 된 람다 미적분학의 복잡성이 제한되어 있다는 것을 알고있다. 예를 들어, 건축 미적분학은 기하 급수적으로 복잡한 지수를 표현할 수 있습니다. 내 질문은 유형이 지정된 람다 미적분학 이 특정 복잡성 아래 또는 모든 알고리즘 아래에서 모든 알고리즘을 표현할 수 있는지 여부와 관련이 있습니까? 예를 들어 Lambda …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  lambda-calculus  typed-lambda-calculus 

계산 복잡성 이론, 특히 "구조적"복잡성 이론에서 많은 중요한 결과는 알고리즘 결과 에서 기본적으로 다음과 같이 이해 될 수 있다는 흥미로운 특성을 가지고 있습니다. 문제. 여기에는 다음이 포함됩니다. IP = PSPACE 는 대화식 프로토콜을 시뮬레이션하는 공간 효율적인 재귀 알고리즘과 완전히 정량화 된 부울 공식을 평가하기위한 효율적인 대화식 프로토콜을 따릅니다. 실제로 모든 …

21 cc.complexity-theory  structural-complexity 

곱셈의 시간 복잡성에 대해 알려진 가장 좋은 상한은 Martin Fürer의 바운드 이며, 이는 선형 시간 복잡도를 더한 것 이상입니다. 곱셈보다 덧셈이 본질적으로 쉽다는 증거가 있습니까?nlogn2O(log∗n)nlog⁡n2O(log∗⁡n)n\log n2^{O(\log^* n)}

21 cc.complexity-theory  time-complexity 

BPP에 있지만 RP 또는 co-RP에없는 것으로 알려진 자연 문제의 예가 있습니까?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

AND & OR 게이트는 두 개의 입력이 주어지고 AND와 OR을 반환하는 게이트입니다. 회로는 팬 아웃없이 AND & OR 게이트로만 만들어져 임의 계산을 수행 할 수 있습니까? 보다 정확하게 다항식 시간 계산 로그 공간이 AND & OR 회로로 환원 될 수 있습니까? 이 문제에 대한 나의 동기는 다소 이상하다. 여기 에 …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

다음과 같은 추론을 고려하십시오. 하자 K(x)K(x)K(x) 나타내는 콜 모고 로프의 복잡성 문자열의 xxx . 차이 틴의 불완전 성 정리 는 일관되고 충분히 강력한 형식 시스템 SSS , 문자열 x 에 대해 S 가 K ( x ) ≥ T 임을 증명할 수없는 상수 TTT (형식 시스템 및 해당 언어에 따라 …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

캐리 예측 알고리즘을 사용하여 다항식 크기 ​​깊이 5 (또는 4?) 회로 제품군을 사용하여 추가를 계산할 수 있습니다 . 깊이를 줄일 수 있습니까? 캐리 예측 알고리즘에 의해 얻어진 것보다 깊이가 낮은 다항식 크기 ​​회로 패밀리를 사용하여 두 개의 이진수의 덧셈을 계산할 수 있습니까?C0AC0AC^0 가 2 또는 3 인 회로 제품군 컴퓨팅 …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Luca Trevisan은 유사 난수 생성기의 구성이 실제로 추출기 구성으로 간주 될 수있는 방법을 보여줍니다. http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf 의미있는 대화가 있습니까? 즉, 추출기의 "자연적인"구성을 PRG (pseudorandom generator) 구성으로 생각할 수 있습니까? 추출기 구성은 PRG에 대한 분포 와 일치하는 것으로 보입니다 (분류 기가 거의 모든 것을 구별하는 데 성공하지 못함). 알려진 응용 프로그램이 있습니까?

21 cc.complexity-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators  extractors 

문제 는 P-hard라고 알려진 팩토링 에서 영감을 얻었으며 현재 비슷한 지식 상태가 그래프 동형의 경도에 대해 궁금합니다. GI가 P에 있는지 현재 알려지지 않았지만 확신합니다. GI가 현재 가장 어려운 클래스는 무엇입니까? (이것은 비슷한 소리 질문에 대답하지 않았습니다 ) 의견 중 일부를 해결하기 위해 GI가 현재 알려진 최대 클래스를 알고 싶습니다. 문제가 …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism 

우리가 알고 있듯이 kkk clique 함수 CLIQUE(n,k)CLIQUE(n,k)CLIQUE(n,k) 는 완전한 n- 정점 그래프 K n 의 ( 스패닝 ) 하위 그래프 G⊆KnG⊆KnG\subseteq K_n 을 취하고 출력 1 iff G 는 k- 크릭을 포함합니다 . 이 경우 변수 는 K n의 모서리 에 해당합니다 . 3 ≤ k ≤ n / 2 …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

가능성을 배제 다항식 크기 회로 (즉 subexponential 크기 가지고 임의 그럴듯한 복잡성 / 크립토 가설 있는가 과 ε &lt; 1 경계 심도 () D = O ( 1 ) ) 회로?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) 우리는에 의해 모든 기능 계산 가능한 것을 알 회로는 크기에 의해 계산 될 수있다 (2) O ( …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth