«derandomization» 태그된 질문

실행 시간이 기하 급수적으로 증가함에 따라 결정 알고리즘으로 모든 무작위 알고리즘을 시뮬레이션 할 수 있습니다. Derandomization은 무작위 알고리즘을 효율적인 결정 론적 알고리즘으로 변환하는 것입니다.

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BPP가 P / poly에 있다는 것을 알고 나면 BPP 대 P가 실제 문제입니까?
우리는 BPP ⊆ P / poly 및 훨씬 더 강한 BPP / poly ⊆ P / poly 가 포함된다는 것을 알고 있습니다 (현재 약 40 년 동안 Adleman, Bennet 및 Gill에게 감사드립니다) . "/ poly"는 우리가 불균일하게 (각 입력 길이 n 에 대해 별도의 회로) 일한다는 것을 의미하고 , 이 …
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보다 효율적인 불균일 한 무작위 화?
Adleman, FOCS'78 은 길이 입력에 대한 임의의 무작위 회로 가 불균일하게 무작위 화 될 수 없음을 보여 주었다 . 그러나이 구성은 원래 회로 시간을 효과적으로 복제 하므로, 무작위 화되지 않은 회로는 의 계수만큼 원래 회로보다 큽니다 . 회로 크기에 더 작은 계수를 곱하는 더 효율적인 구성이 있습니까?엔엔nO ( n )영형(엔)O(n)O …
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BPP에서 P 로의 비 무작위 화의 예
성공적인 비 무작위 화의 주요 예는 무엇입니까? P=BPPP=BPPP=BPP 무작위 목표 (경도 무작위성 연결이 아님) 무엇입니까? 내 마음에 오는 유일한 예는 AKS 결정적 다항식 시간 우선 성 테스트입니다 (GRH를 가정하는 방법론이 있었음에도 불구하고). 그렇다면 우리는 무작위 화 (경도 또는 오라클 연결이 아님)에 대해 어떤 구체적인 증거를 가지고 있습니까? 랜덤 화 폴리에서 …
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무한 반원에 대한 애들 맨의 정리?
Adleman은 1978 년에 임을 보여 주었다 BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}: n 변수 의 부울 함수 fff 가 M 크기의 확률 적 부울 회로에 의해 계산 될 수 있다면 , f 는 또한 결정적인 부울 회로에 의해 계산 될 수있다 M 및 n의 다항식 ; 실제로, 사이즈의 O ( N M ) . …
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쌍별 독립 랜덤 변수에 대한 체 노프 유형 불평등
Chernoff 유형의 불평등은 독립적 인 랜덤 변수의 합이 예상 값에서 크게 벗어날 확률이 예상 값과 편차에서 기하 급수적으로 작음을 보여줍니다. 쌍별 독립 랜덤 변수의 합에 대한 Chernoff 유형 불평등이 있습니까? 즉, 다음과 같은 결과가 나타납니다. 쌍별 독립 랜덤 변수 의 합이 예상 값에서 벗어날 확률은 예상 값과 편차가 기하 급수적으로 …
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숫자 필드 체의 최악의 경우 복잡도는 무엇입니까?
주어진 합성 일반 숫자 필드 체는 N의 정수 인수 분해를위한 가장 잘 알려진 인수 분해 알고리즘입니다 . 무작위 알고리즘이며 예상되는 O의 복잡성을 얻습니다 ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNN을 인수분해합니다.O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN 이 무작위 알고리즘에서 최악의 경우 복잡성에 대한 정보를 찾았습니다. 그러나 정보를 찾을 수 없습니다. (1) Number field sieve의 …
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PSPACE 내에서 무작위 추출이 도움이되지 않는 경우
PSPACE에 경계 오류 랜덤 화를 추가해도 전력이 추가되지 않는 것으로 알려져 있습니다. 즉, BPPSAPCE = PSPACE입니다. P = BPP인지는 잘 알려져 있지 않지만 있습니다.BPP⊆Σ2∩Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 따라서 P에 확률을 추가하면 표현력이 추가 될 수 있습니다 (거짓으로 추측 됨). 내 질문은 무작위 배정을 추가해도 더 이상 힘이 추가되지 않는 P와 PSPACE의 …
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한 쌍의 독립 가우스
감안 (평균이 IID 가우시안 0 이고 분산이 1 ), 가능 (알아보기) 샘플 (대이고 m = K 2 ) Y 1 , ... , Y가 있어요 되도록 Y I 의이 짝을 평균이 0 이고 분산이 1 인 독립 가우스 .X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111
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스트리밍 무작위 화
스트림 알고리즘은 대부분 사소한 작업을 수행하기 위해 무작위 화가 필요하며, 공간 제약이 적기 때문에 공간을 거의 사용하지 않는 PRG가 필요합니다. 지금까지 스트림 알고리즘에 사용하기 위해 인용 된 두 가지 방법에 대해 알고 있습니다. 원래 F 2 추정 문제에대해 Alon / Matias / Szegedy가 사용하는 4 와이어 독립 패밀리와 같은 k- …
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효율적인 알고리즘이없는
감안 의 계수되도록 P는 , Q는 에 의해 제한되는 B , 않는 P ≡ q 개의 보류 ?p ( x1, … , x엔) , q( x1, … , x엔) ∈ Z [ x1, … , x엔]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p , qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Schwartz-Zippel lemma는 일반 필드와 적용 되며이 문제에 대한 효율적인 …
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Impagliazzo와 Wigderson의 유명한 P = BPP 용지
1997 년 Impagliazzo와 Wigderson의 유명한 논문을 읽고 있습니다.이 분야를 처음 접했고이 논문은 간결한 컨퍼런스 버전이므로 증명을 따르기가 어렵습니다. 특히, 그들의 새로운 정리 중 일부는 증거가 부족합니다. 내가 아는 한 저널 버전은 출판되지 않았다.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} 나는 그들의 결과를 배울 수있는 자료를 찾고있다. 그런 자료에 대해 말씀해 주시면 감사하겠습니다.
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속임수
일정한 깊이 회로를 속이는 것에 대해 몇 가지 질문이 있습니다. 그 알려져 -wise 독립성이 필요한 속일 깊이의 회로 , 여기서 입력의 크기이다. 이것을 어떻게 증명할 수 있습니까?로그O ( 일)( n )logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)C0AC0AC^0n디dd엔nn 위의 내용이 사실이므로, 깊이 의 회로 를 속이는 의사 난수 발생기 는 반드시 시드 길이 가져야하며 , 이는 을 …
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Borel-Cantelli Lemma 및 Derandomization
나는 Programmability with (out) with Random Oracles 라는 제목의 논문을 읽고있었습니다 . 섹션 2.3의 마지막 단락은 다음과 같습니다. [우리의 새로운 접근법을 사용하여] Borel-Cantelli lemma 에 근거한 잘 알려진 고전적인 점근선 (그리고 균일 한) 무작위 화 기술 을 적용 할 필요가 없다 . 우리가 아는 한,이 방법은이 백서에 참신합니다. 나는 Borel-Cantelli …
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