«ds.algorithms» 태그된 질문

그래프 알고리즘 구현을 테스트하기 위해 거대한 데이터 세트의 소스를 찾고 있습니다. 또한 그래프가 알려진 경우 소스의 그래프 유형 / 분포 (예 : 직접 / 비 지향, 단순 / 간단하지 않음, 가중 / 비가 중)에 대한 정보를 제공하십시오.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

를 크기 n 비트 의 고정 된 양의 정수라고 하자 .AAAnnn 이 정수를 적절하게 사전 처리 할 수 ​​있습니다. 다른 양의 정수 주어 크기의 m의 비트 승산의 복잡도 무엇 B는 ?BBBmmmABABAB (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E 꼭짓점 의 무작위 하위 집합을 선택합니다 .SSS 정점에서 순서를 정하고, 정점 를 또는 에 탐욕스럽게 배치 하여 가장자리를 지금까지 최대화합니다.vvvSSSS¯S¯\bar{S} 로컬 개선 : SSS 에 \ bar …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

우리는 표준 교과서, 또는 전통을 따를 때, 우리 대부분은 알고리즘 클래스의 처음 몇 강의에 큰 오 표기법의 다음과 같은 정의를 가르쳐 : 에프= O ( g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

문제는 다항식 입니다. 모든 계수가 기계어에 적합하다고 가정합니다. 즉, 단위 시간으로 조작 할 수 있습니다.(1x + b1) × ⋯ × ( a엔x + b엔)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) FFT를 트리 방식으로 적용하여 시간을 수행 할 수 있습니다 . 당신이 할 수 O는 ( N …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

잘 알려진 알고리즘의 대부분은 입력 및 출력이 "일반"데이터라는 점에서 1 차입니다. 일부는 사소한 방식으로 정렬, 해시 테이블 또는 맵 및 폴드 함수와 같이 2 차입니다. 함수에 의해 매개 변수화되지만 다른 입력 데이터에서 호출하지 않는 한 실제로 흥미로운 것은 없습니다. 일부는 2 차이지만 다소 흥미 롭습니다. monoid로 매개 변수화 된 핑거 …

35 ds.algorithms  functional-programming  ds.data-structures  pl.programming-languages 

일반적으로 NP-hard 문제에 대한 해결책을 보장하는 것에 대해 생각합니다. 이미 P로 알려진 문제를 근사화하는 연구가 있습니까? 여러 가지 이유로 좋은 아이디어가 될 수 있습니다. 내 머리 꼭대기에서 근사 알고리즘은 훨씬 더 낮은 복잡성 (또는 훨씬 더 작은 상수)으로 실행될 수 있으며 공간을 덜 사용하거나 훨씬 더 병렬화 할 수 있습니다. …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Arora-Kale SDP 솔버가 거의 선형 시간에 Goemans-Williamson 이완을 근사화하는 방법, Plotkin-Shmoys-Tardos 솔버가 거의 선형 시간의 분수 "패킹"및 "커버링"문제를 근사화하는 방법 및 알고리즘을 이해하고 싶습니다. "전문가로부터의 학습"추상 프레임 워크의 인스턴스입니다. Kale의 논문은 훌륭한 프리젠 테이션을 가지고 있지만 추상 프레임 워크로 직접 들어가는 것이 매우 어렵다는 것을 알았습니다. 나는해야 할 일이 명백한 …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

물론 문제는 이중 계산입니다. 특정 클래스의 DAG = 트리 또는 직렬 병렬 트리에 대해 수행하기가 쉽습니다. 합리적인 시간에 일반 DAG에서 작동하는 유일한 알고리즘은 대략적인 알고리즘 (시놉시스 확산)이지만 정밀도를 높이는 것은 비트 수에 기하 급수적이며 많은 비트가 필요합니다. 배경 :이 작업은 BBChop (http://github.com/ealdwulf/bbchop)의 확률 계산의 일부로 간헐적 인 버그 (예 : …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

나는 (현재) 가장 큰 수 가 무엇인지 궁금 하여 자연적 문제가 다음과 같은 속성으로 알려져 있습니다.케이kk 문제에 대한 알고리즘이 이미 발견되었습니다.O ( n케이)O(nk)O(n^k) 고정 된 에 대해 동일한 문제에 대해 O ( n k − ϵ ) 알고리즘이 알려져 있지 않습니다 . (참고 빠른 알고리즘 m Y I 낮은 입증 …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

나는 많은 문제에 대해 우리는 매우 우아한 무작위 알고리즘을 알고 있지만 더 복잡한 결정적 솔루션은 없다는 것을 알고 있습니다. 그러나 나는 이것에 대한 몇 가지 예 만 알고 있습니다. 가장 두드러지게 Randomized Quicksort (및 볼록 껍질과 같은 관련 형상 알고리즘) 무작위 배정 다항식 아이덴티티 테스트 Klee의 측정 문제 이 중에서 …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

나는 어떤 유형의 (연속적) 수학적 프로그램 (MP)이 효율적으로 해결 될 수 있고 어떤 것이 불가능한 지에 대한 지속적인 최적화 문헌과 TCS 문헌에 혼란을 느낀다. 지속적인 최적화 커뮤니티는 모든 볼록한 프로그램이 효율적으로 해결 될 수 있다고 주장하는 것 같지만, "효율적"에 대한 그들의 정의는 TCS 정의와 일치하지 않는다고 생각합니다. 이 질문은 지난 …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Jung / Shah의 알고리즘 을 사용하는 작은 제외 그래프에서는 대략적인 착색 수가 쉬운 것으로 보입니다 . 일반 그래프에서는 어렵지만 작은 제외 된 그래프에서는 쉬운 문제의 다른 예는 무엇입니까? 업데이트 10/24 그로 헤의 결과에 따르면 경계-트리 폭 그래프에서 테스트하기 위해 FPT 인 공식은 작은 제외 된 그래프에서 테스트하기 위해 FPT입니다. 이제 …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

내부 무작위성에 관계없이 항상 동일한 (올바른) 답변을 출력 하지만 무작위성을 악용하여 예상 실행 시간이 가장 빠른 알려진 실행 시간보다 낫도록 검색 문제에 대한 무작위 알고리즘의 흥미로운 예가 있습니까? 문제에 대한 결정 론적 알고리즘? 특히, n과 2n 사이의 소수를 찾는 알고리즘이 있는지 궁금합니다. 알려진 다항식 시간 결정 알고리즘은 없습니다. 간격에서 임의의 …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

알고리즘 설계의 성배 중 하나는 선형 프로그래밍을위한 강력한 다항식 알고리즘을 찾는 것입니다. 즉, 런타임은 변수 및 제약 조건에서 다항식에 의해 제한되고 매개 변수 표현의 크기와 무관합니다 (가정 가정) 단가 산술). 이 질문을 해결하면 선형 프로그래밍을위한 더 나은 알고리즘 이외의 의미가 있습니까? 예를 들어, 그러한 알고리즘의 존재 / 존재가 지오메트리 또는 …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex