«randomized-algorithms» 태그된 질문

입력에 의해 동작이 결정되는 알고리즘과 균일 한 난수를 생성하는 생성기.

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포함하는 결과
많은 사람들이 합니다. 그러나 가 다항식 계층 구조의 두 번째 수준에 있다는 것만 알고 있습니다 . 즉, 입니다. 를 표시하기위한 단계 는 먼저 다항식 계층의 첫 번째 수준 (예 : 입니다.BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} 격리는 비결정론이 다항식 시간에 대한 임의성만큼 …
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결정론이 어려운 효율적이고 간단한 무작위 알고리즘
나는 많은 문제에 대해 우리는 매우 우아한 무작위 알고리즘을 알고 있지만 더 복잡한 결정적 솔루션은 없다는 것을 알고 있습니다. 그러나 나는 이것에 대한 몇 가지 예 만 알고 있습니다. 가장 두드러지게 Randomized Quicksort (및 볼록 껍질과 같은 관련 형상 알고리즘) 무작위 배정 다항식 아이덴티티 테스트 Klee의 측정 문제 이 중에서 …
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결정론적인“보이는”무작위 알고리즘?
내부 무작위성에 관계없이 항상 동일한 (올바른) 답변을 출력 하지만 무작위성을 악용하여 예상 실행 시간이 가장 빠른 알려진 실행 시간보다 낫도록 검색 문제에 대한 무작위 알고리즘의 흥미로운 예가 있습니까? 문제에 대한 결정 론적 알고리즘? 특히, n과 2n 사이의 소수를 찾는 알고리즘이 있는지 궁금합니다. 알려진 다항식 시간 결정 알고리즘은 없습니다. 간격에서 임의의 …
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폴리 로그 공간에 균일 한 RNC가 포함되어 있습니까?
Log-space-uniform NC는 결정 성 폴리 로그 공간 (때로는 PolyL로 작성 됨)에 포함됩니다. log-space-uniform RNC가이 클래스에도 있습니까? PolyL의 표준 무작위 버전은 PolyL이어야하지만 (균일 한) RNC가 randomized-PolyL임을 알 수 없습니다. 제가보기 어려운 점은 RNC에서 회로가 원하는만큼 "임의의 비트를 볼"수 있다는 것입니다. 즉, 임의의 입력에 임의 팬 아웃이있을 수 있습니다. 그러나 임의 버전의 …
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"현대"컴퓨터 과학이 등장하기 전의 확률 적 (무작위 화) 알고리즘
편집 : 2012 년 12 월 6 일까지 가장 높은 점수를받은 답변을 선택했습니다. 이것은 간단한 질문입니다. (결정 론적) 알고리즘의 개념은 BC로 거슬러 올라갑니다. 확률 알고리즘은 어떻습니까? 에서 이 위키 항목 , 계산 기하학에서 가장 가까운 쌍 문제에 대한 라빈의 알고리즘은 첫 번째 무작위 알고리즘으로 주어졌다 (년 ???). Lipton은 Rabin 알고리즘을 …
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Karger-Stein 분기 증폭의 다른 응용 분야?
방금 대학원 알고리즘 수업에서 Karger-Stein randomized mincut 알고리즘 을 가르쳤습니다 . 이것은 진짜 알고리즘 보석 내가 할 수 있도록 하지 가르쳐,하지만 주요 기술의 다른 응용 프로그램을 모르기 때문에 항상 나를 좌절 떠난다. (그래서 요점을 운전하는 숙제를 할당하는 것은 어렵습니다.) Karger와 Stein의 알고리즘은 Karger의 이전 알고리즘을 개선 한 것으로, 그래프에 꼭짓점이 …
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누가 Pi를 계산하기 위해 Monte Carlo 알고리즘 사용을 처음 제안 했습니까?
나는 모든 사람들이 18 세기 부폰의 바늘 실험에 대해 알고 있다고 확신 한다. 이것은 를 계산하는 최초의 확률 알고리즘 중 하나이다 .ππ\pi 컴퓨터에서 알고리즘을 구현하려면 일반적으로 또는 삼각 함수를 사용해야합니다.이 함수는 잘린 시리즈로 구현 되더라도 목적에 맞지 않습니다.ππ\pi 이 문제를 피하기 위해 잘 알려진 거부 방법 알고리즘이 있습니다 : 단위 …
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P = RP에 대한 구체적인 증거는 무엇입니까?
RP 는 다항식 시간으로 종료되는 비 결정적 튜링 머신에 의해 결정될 수있는 문제의 클래스이지만 일방적 인 오류도 허용됩니다. P는 다항식 시간으로 끝나는 결정 론적 Turing machine에 의해 결정될 수있는 일반적인 종류의 문제입니다. P = RP는 회로 복잡도의 관계에서 따릅니다. Impagliazzo와 Wigderson은 결정 론적 지수 시간으로 결정될 수있는 문제가 지수 크기 …
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결합 된 나무 문제의 무작위 쿼리 복잡성
Childs 등 의 중요한 2003 논문."결합 된 나무 문제"를 소개했습니다. 우리가 알고있는 다른 문제와는 달리 지수 양자 속도 향상을 인정하는 문제입니다. 이 문제에서 우리는 아래 그림과 같이 지수가 큰 그래프를 얻습니다.이 그래프는 깊이 n의 두 개의 완전한 이진 트리로 구성되며, 잎은 임의의 주기로 서로 연결됩니다. ENTRANCE 정점의 레이블이 제공됩니다. 우리는 …
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몬테카를로 알고리즘에 대한 야오의 미니 맥스 원리
유명한 Yao의 Minimax 원리 는 분포 복잡성과 무작위 복잡성 사이의 관계를 나타냅니다. 하자 유한 집합에 문제가 의 입력과 유한 집합 해결하는 결정적 알고리즘의 . 또한 은 입력 분포를 나타내고 은 의 확률 분포를 나타냅니다 . 그러면 원리는 피PP엑스X\mathcal{X}에이A\mathcal{A}피PP디D\mathcal{D}분 A ∈ A아르 자형R\mathcal{R}에이A\mathcal{A}분A ∈ AE cost(A, D )≤ 최대x ∈ XE …
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“중간 트릭”을 더 높은 차원으로 일반화합니까?
실제 값을 취하는 랜덤 알고리즘 경우, "중간 트릭"은 곱하기 의 비용으로 실패 확률을 임계 값 으로 줄이는 간단한 방법입니다. 오버 헤드. 즉, 의 출력이 (적어도) 인 확률 로 "좋은 범위" 하면 독립적 인 사본 이고 출력 의 중앙값을 취하면 Chernoff / Hoeffding 경계에 의해 최소 확률로 의 값이 떨어 집니다.에이A\mathcal{A}δ> …
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농도 한계에 대한 흐름도
테일 바운드를 가르 칠 때 나는 일반적인 진행을 사용합니다. 귀하의 RV가 양성이면 Markov의 불평등을 적용 할 수 있습니다 당신이 독립하고있는 경우 도 경계 분산을, 당신은 체비 쇼프 부등식을 적용 할 수 있습니다 각 독립 rv 에도 모든 모멘트가 제한되어 있으면 Chernoff 경계를 사용할 수 있습니다. 이 후에는 조금 덜 깨끗해집니다. …
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Jensen의 불평등 이외 의 에 대한 경계는 ?
경우 것이 다음 볼록 함수 옌센 부등식 상태 인 , 및 준용 오목된다. 최악의 경우 볼록한 f에 대해 f (\ textbf {E} [x])의 관점에서 \ textbf {E} [f (x)] 상한선을 사용할 수 없지만 다음과 같은 경우에는이 방향으로가는 경계선이 있습니까? f 는 볼록하지만 "너무 볼록하지 않습니까?" \ textbf {E} [f (x)] …
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