«linear-algebra» 태그된 질문

누구나 사용할 수 있고 빠른 C ++ 매트릭스 라이브러리에 대한 권장 사항이 있습니까? 사용 가능한 의미는 다음과 같습니다. 매트릭스 객체에는 직관적 인 인터페이스가 있습니다 (예 : 인덱싱하는 동안 행과 열을 사용할 수 있음) LAPACK과 BLAS로 할 수있는 매트릭스 클래스로 무엇이든 할 수 있습니다 배우고 사용하기 쉬운 API Linux에 설치하기가 상대적으로 …

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

스파 스 선형 시스템은 응용 분야에서 주파수가 증가함에 따라 나타납니다. 이러한 시스템을 해결하기 위해 선택할 수있는 많은 루틴이 있습니다. 최상위 수준에서는 직접 (예 : 희소 가우시안 제거 또는 Cholesky 분해, 특수 순서 알고리즘 및 다중 정면 방법) 방법과 반복적 (예 : GMRES, (bi) 공액 구배) 방법 사이에 유역이 있습니다. 직접 …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

내 코드 중 일부를 "스톡"MATLAB 코드와 비교했습니다. 나는 결과에 놀랐다. 샘플 코드를 실행했습니다 (Sparse Matrix) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; 결과 : For a\b Elapsed time is 0.052838 seconds. For LU Elapsed time is …

36 linear-algebra  performance  matlab 

내가 아는 한, 선형 방정식 시스템을 해결하는 4 가지 방법이 있습니다 (더 많은 것이 있으면 수정하십시오). 시스템 행렬이 전체 정사각형 행렬이면 Cramer 's Rule을 사용할 수 있습니다. 시스템 매트릭스의 역 또는 의사 역을 계산합니다. 매트릭스 분해 방법을 사용하십시오 (Gaussian 또는 Gauss-Jordan 제거는 LU 분해로 간주 됨). 켤레 구배 방법과 같은 …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

ATLAS는 무료 BLAS / LAPACK 대체품으로, 컴파일시 기계에 맞게 조정됩니다. MKL은 인텔에서 제공하는 상용 라이브러리입니다. 이 두 라이브러리는 성능면에서 비교할 수 있습니까, 아니면 MKL이 일부 작업에 우위를 차지합니까? 그렇다면 어느 것입니까?

31 linear-algebra  libraries  performance  intel-mkl 

나는 최근 에 메타 현상 의 공식화 에 직면했다 : " 두 개는 쉽고, 세 개는 어렵다 "(Federico Poloni에 의해 이런 식으로 표현됨). 두 개체에 대해 특정 문제가 공식화되면 비교적 쉽게 해결할 수 있습니다. 그러나, 3 개 엔터티-포 뮬레이션에 대한 알고리즘은 그 어려움을 엄청나게 증가 시키며, 심지어 솔루션을 실현 불가능하거나 …

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

데트 ( A ) ≈ 0데트(에이)≈0\det(A) \approx 0 대화도 마찬가지입니까? 잘못 조정 된 행렬에 거의 제로 결정 요인이 있습니까? 옥타브에서 시도한 것이 있습니다. a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) = 0.000000001*ones(4,1); det(a)%1.8E-11 cond(a)%3.46E10

29 linear-algebra  condition-number 

통계 및 다양한 응용에서 공분산 행렬을 계산합니다. 공분산 행렬 은 다양한 용도에 대해 양의 명확한 (고려 된 경우) 대칭입니다. 때때로, 우리는 다양한 계산을 위해이 행렬의 역수가 필요합니다 (예를 들어,이 역을 (단독) 중심 행렬로하는 2 차 형태). 이 매트릭스의 품질과 의도 된 용도를 고려할 때 다음과 같이 궁금합니다. 수치 안정성 측면에서이 …

27 linear-algebra  matrix 

편집 : 고유 값의 크기가 1 이상인지 테스트하고 있습니다. 큰 희소 비대칭 행렬의 최대 절대 고유 값을 찾아야합니다. 나는 R의 eigen()함수를 사용하여 EISPACK 또는 LAPACK의 QR algo를 사용하여 모든 고유 값을 찾은 다음 abs()절대 값을 얻는 데 사용 합니다. 그러나 나는 더 빨리해야합니다. igraphR 패키지 에서 ARPACK 인터페이스를 사용해 보았습니다 …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

파이썬의 numpy 라이브러리를 사용하여 여러 행과 열의 순서를 변경하여 밀도가 높은 사각형 전이 행렬을 제자리에서 수정하고 싶습니다. 수학적으로 이것은 순열 행렬 P에 의해 행렬을 미리 곱하고 P ^ -1 = P ^ T에 의해 곱셈하는 것에 해당하지만, 이것은 계산적으로 합리적인 해결책은 아닙니다. 지금은 수동으로 행과 열을 교환하고 있지만 numpy에는 멋진 …

27 linear-algebra  python  numpy 

내가 작업 한 프로젝트의 C ++ 선형 대수 라이브러리를 살펴 보았습니다. 여전히 이해하지 못하는 것은 BLAS와 LAPACK을 다른 선형 대수 라이브러리에 연결하는 것입니다. 선형 대수 라이브러리에 대한이 기사를 살펴보면 흥미로운 점을 발견했습니다. 일부 라이브러리는 BLAS 및 LAPACK과 독립적입니다. 일부는 BLAS 및 LAPACK이 필요합니다 일부는 BLAS 및 LAPACK에 대한 선택적 인터페이스가 …

26 linear-algebra  software  lapack  blas 

2×22×22 \times 2 행렬 의 SVD를 계산하는 간단한 알고리즘은 무엇입니까 ? 이상적으로는 수치 적으로 강력한 알고리즘을 원하지만 단순하고 단순하지 않은 구현을 모두보고 싶습니다. C 코드가 허용되었습니다. 논문이나 코드에 대한 언급이 있습니까?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

KSP ( PETSc 의 선형 솔버 패키지)의 사전 조건부 Krylov 방법을 사용하여 부분 미분 방정식을 불연속 화하고 선형화하는 것과 같은 희소 선형 시스템을 풀 때 무엇이 ​​잘못 될 수 있습니까? 문제점에 어떤 문제가 있는지 판별하기 위해 어떤 단계를 수행해야합니까? 선형 시스템을 성공적이고 효율적으로 해결하기 위해 어떤 변경을 할 수 있습니까?

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

내가 이해하는 것처럼 선형 방정식 시스템을 푸는 반복적 인 방법에는 두 가지 주요 범주가 있습니다. 고정 방법 (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Krylov Subspace 방법 (콘쥬 게이트 그라디언트, GMRES 등) 나는 대부분의 고정 방법이 푸리에 오류 모드를 반복적으로 완화 (평활)함으로써 작동한다는 것을 이해합니다. 내가 알기로, Conjugate Gradient 방법 (Krylov subspace 방법)은 …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient