«multigrid» 태그된 질문

미세 척도 표현에서 더 거친 표현으로 문제를 투영하여 방정식 시스템을 해결하는 접근 방식입니다. 대략적인 표현은 일반적으로 알려지지 않은 항목이 적기 때문에 원래 문제보다 빠르게 해결됩니다. 그런 다음 더 미세한 문제에 대한 솔루션의 초기 추측으로 대략적인 솔루션을 더 미세한 문제에 다시 투영 할 수 있습니다.

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파이썬을위한 고품질 비선형 프로그래밍 솔버가 있습니까?
볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …
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어떤 라이브러리가 멀티 그리드를 잘 지원합니까?
다중 고유 값과 벡터를 계산하기 위해 멀티 그리드를 사용할 계획이며 PETSc가 멀티 그리드에 대한 높은 수준의 지원을하는 것으로 나타났습니다. PETSc 문서에 따르면 PETSc의이 부분은 곧 교체 될 예정이므로 사용해서는 안됩니다. 어떤 다른 라이브러리가 멀티 그리드에 대한 높은 수준의 지원을 제공하고 있으며 PETSc가 새로운 멀티 그리드 지원을 얼마나 빨리 릴리스 할 …
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PDE를 해결하기위한 멀티 그리드 방법
Multigrid Method에 대한 간단한 설명이나 이에 관한 문헌이 필요합니다. BiCGStab, CG, GS, Jacobi 및 사전 조건을 포함한 반복 방법에 익숙하지만 다중 그리드 방법을 사용하는 초보자입니다. 누군가 초보자에게 좋은 문헌을 가지고 있더라도 이것을 자세히 설명하거나 적어도 의사 코드 또는 소스 코드를 명확하게 제공 할 수 있습니까? 감사!
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Krylov 부분 공간 방법을 멀티 그리드에보다 매끄럽게 사용할 수 있습니까?
내가 아는 한, 멀티 그리드 솔버는 Jacobi, Gauss-Seidel 및 SOR과 같은 반복적 인 스무더를 사용하여 다양한 주파수에서 오류를 완화합니다. Krylov subspace 방법 (conjugate gradient, GMRES 등)을 대신 사용할 수 있습니까? 나는 그들이 "스무더 너 (smoothener)"로 분류되지는 않는다고 생각하지만, 거친 그리드 솔루션을 근사화하는데 사용될 수 있습니다. 표준 멀티 그리드 방법에서와 마찬가지로 …
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Neumann 문제를 해결하고 레벨 수와 무관 한 수렴 률을 갖는 멀티 그리드 알고리즘이 있습니까?
멀티 그리드 방법은 일반적으로 레벨에서 Dirichlet 문제를 해결합니다 (예 : point Jacobi 또는 Gauss-Seidel). 연속 유한 요소법을 사용할 때 작은 Dirichlet 문제를 조립하는 것보다 작은 Neumann 문제를 조립하는 것이 훨씬 저렴합니다. BDDC (FETI-DP와 같은)와 같은 비 중첩 도메인 분해 방법은 레벨에서 "고정 된"Neumann 문제를 해결하는 멀티 그리드 방법으로 해석 할 …
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Krylov-accelerated Multigrid (MG를 전제 조건으로 사용)는 어떻게 동기를 부여합니까?
멀티 그리드 (MG)는 초기 추측 을 구성하고 수렴 할 때까지 대해 다음을 반복하여 선형 시스템 를 해결하는 데 사용될 수 있습니다 .A x = bAx=bAx=b i = 0 , 1 ..엑스0x0x_0i = 0 , 1 ..i=0,1..i=0,1.. 잔차아르 자형나는= b − A x나는ri=b−Axir_i = b-Ax_i 멀티 그리드 사이클을 적용하여 근사값 를 …
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토마스 알고리즘이 대칭 적으로 우세한 희소 3 각형 선형 시스템을 해결하는 가장 빠른 방법입니까?
Thomas 알고리즘이 알고리즘 복잡성 (LAPACK과 같은 구현 패키지를 찾지 않음) 측면에서 대칭 대각선으로 우세한 삼각형 시스템을 해결하는 가장 빠른 방법 (아마도?)인지 궁금합니다. Thomas 알고리즘과 멀티 그리드 둘 다 복잡도이지만 멀티 그리드의 상수 요소가 적다는 것을 알고 있습니까? 멀티 그리드가 더 빠를 수는 있지만 긍정적이지 않습니다.O ( n )영형(엔)O(n) 참고 : …
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대수 멀티 그리드 : 보간과 제한의 결과가 표준 1에 영향을 미치지 않는 이유는 무엇입니까?
현재 Briggs et al, 8 장의 "A Multigrid Tutorial"을 사용하고 있습니다. 보간 연산자의 구성은 다음과 같습니다. 그런 다음 제한 연산자와 미세 그리드 연산자의 구성은 다음과 같습니다. x1, x1, x2의 3 개의 그리드 포인트가 있고 중간 x1은 괜찮고 다른 하나는 거칠다고 가정 해 봅시다. 중간은로 보간됩니다 x1 = x0*w0 + x2*w2. …
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Multigrid에서 수렴 검사가없는 것이 일반적입니까?
난 그냥 브릭스 / 헨슨 / 맥코믹에 의해 "A 다중 격자 튜토리얼"제 3 장을 읽어 링크 . 텍스트는 V- 사이클, mu- 사이클, FMG와 같은 멀티 그리드 사이클에 관한 것입니다. 내 눈을 사로 잡은 것 : 대부분의 반복 절차에서 원하는 허용 오차 / 정확도로 수렴되었는지 확인하고, 그렇다면 절차가 중지됩니다. 그러나 Briggs …
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* full * 멀티 그리드 알고리즘은 정확히 어떻게 실행됩니까?
그래서 V 사이클이 어떻게 실행되는지 이해합니다 (또는 적어도 믿습니다). Matlab에서 1-D, 재귀 버전의 V 사이클을 작성했습니다. 그러나 FMG에 대한 코드를 실행했을 때 솔루션이 수렴되지 않았습니다. 내 문제는 실제 FMG 부분을 이해하는 데 있다고 생각합니다. 내가 현재 알고있는 것은 이것입니다 : FMG 보간 직전, 내 솔루션 완화 한uuu 보간 모두 오류 …
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어떤 적용 사례에서 부가적인 사전 조정 체계가 곱셈 체계보다 우수합니까?
도메인 분해 (DD) 및 멀티 그리드 (MG) 방법 모두에서, 블록 업데이트 또는 거친 보정의 적용을 가산 적 또는 곱셈으로 구성 할 수 있습니다. 포인트 솔버의 경우 이것은 Jacobi와 Gauss-Seidel 반복의 차이점입니다. S ( x o l d , b ) = x n e w 로 작용하는 대한 곱셈 스무더가 …
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선형 방정식 시스템을 풀기 위해 멀티 그리드 방법을 어떻게 병렬화 할 수 있습니까?
내가 이해하는 것처럼 멀티 그리드 방법은 동일한 문제의 더 거친 버전을 해결하고 (저주파 오류를 제거함으로써) 선형 그리드 시스템을 해결하여 고주파수 오류를 부드럽게하기 위해 미세 그리드로 다시 투영합니다. 대규모 시스템의 경우 각 그리드 수준에서 반복 방법을 병렬로 구현하는 방법을 알 수 있습니다. 이 접근법은 병렬로 잘 확장됩니까? 알고리즘에서 동시에 이용할 수있는 …
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대수 멀티 그리드 솔버에 대한 연장 및 제한 연산자를 구성하는 방법은 무엇입니까?
희소하지만 모든 종류의 밴딩 구조가없는 선형 방정식 시스템을 풀려고합니다. 암시 적 유한 차분 기법에 대한 멀티 그리드 솔버의 원리를 일반적인 선형 문제로 확장 할 수있는 방법이 있다고 들었습니다 (실수하지 않으면 대수 멀티 그리드 솔버라고합니다). 그것에 대한 몇 가지 문헌을 읽은 후에도 유한 차분 체계의 것과 같은 밴딩 행렬의 멋진 구조를 …
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"완전히 직사각형이 아닌"그리드의 멀티 그리드
멀티 그리드 소개는 일반적으로 직사각형 그리드를 사용합니다. 값의 보간은 곧장 진행됩니다. 대략 그리드의 인접한 두 노드 사이의 에지에서 선형으로 보간하여 해당 에지에서 미세 그리드 노드의 값을 찾습니다. FEM 응용 프로그램의 경우 노드 연결이 직사각형 그리드와 동일하도록 "토폴로지"직사각형 그리드가 있습니다. 그러나 노드는 그리드에 완벽하게 정렬되지는 않지만 형상을 더 잘 맞추기 위해 …
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