수치 선형 대수 를 깊이 연구하고 싶다고 가정 하고 (수 선형 선형 대수 및 행렬 이론에 대한 저널을 따르십시오), 처음에는 더 나은 코스 / 더 나은 책이 될 것입니다. 호프만과 Kunze와 함께 증거와 엄격함 (엄격한 수학에는 문제가 없습니다). 또는 엄격하지 않은 증거 또는 "증거없이 설명 된"접근 방식을 사용하지만 응용 프로그램 …
3D 를 제외하고 는 이전에 요청한 것과 비슷한 질문 이 있으며 실제 선체 모양이 아닌 볼륨 만 필요합니다. 보다 정확하게는, 3D로 작은 점 세트 (예 : 10-15)가 주어 졌는데,이 점들은 모두 점 세트의 볼록 껍질에 놓여있는 것으로 알려져 있습니다. 선체의 부피 만 계산하고 싶습니다. 실제 다면체 계산은 신경 쓰지 않습니다. …
역 문제에 대한 연구에서, 알려진 파라미터 세트로부터 합성 데이터 세트를 구성한 다음 반전 기술이 이러한 파라미터를 재구성 할 수 있는지 테스트하는 것이 일반적입니다. 이를 위해서는 합성 데이터에 적절한 수준의 랜덤 노이즈를 추가하는 것이 중요합니다. 또한, 합성 데이터를 계산하는 데 사용 된 방법이 유한 차이 또는 유한 요소 그리드를 기반으로하는 경우 …
Brian Borchers 는 최근 7 개의 비선형 대수 방정식의 해법을 상징적으로 풀고있는 문제에서 메이플이 Matlab / Mupad가 다룰 수없는 다항식 시스템을 해결할 수 있음을 실험적으로 확인했습니다. 나는 과거에 메이플이 Gröbner 기반과 관련 알고리즘의 고품질 구현을 가지고 있다고 현장에서 일하는 사람들로부터 들었습니다. 그래서 저는 "Matlab은 이런 종류의 문제에 느리고, Maple로 전환하십시오." …
Windows 기계를 사용하여 C ++로 작성된 천체 역학 / 우주 역학 응용 프로그램에서 Runge-Kutta 8 차 방법 (89)을 사용하고 싶습니다. 따라서 누구나 문서화되고 무료로 사용할 수있는 좋은 라이브러리 / 구현을 알고 있는지 궁금합니다. 컴파일 문제가 예상되지 않는 한 C로 작성해도 괜찮습니다. 지금 까지이 라이브러리 (mymathlib)를 찾았습니다 . 코드는 괜찮아 보이지만 …
모형 축소를 위해 행렬 의 20 개 가장 큰 특이 값과 연관된 왼쪽 특이 벡터를 계산하려고합니다 . 여기서 N ≈ 10 6 및 k ≈ 10 3 입니다. 불행히도 내 행렬 A 는 아무런 구조없이 밀도가 높습니다.∈ R엔, kㅏ∈아르 자형엔,케이A \in \mathbb R^{N,k}엔≈ 106엔≈106N\approx 10^6k ≈ 10삼케이≈10삼k\approx 10^3ㅏㅏA 이 크기의 …
강제력 항이 u , v ( 공식에 대해서는 아래의 편집 1 참조) 및 W 와 첫 번째 미분에 의존 할 수 있는 다음 문제 고려 하십시오 . 이것은 1 + 1 차원 파동 방정식입니다. 초기 데이터는 { u + v = 0 }에 규정되어 있습니다.Wuv=F여유V=에프 W_{uv} = F u,v유,Vu,vW여W{u+v=0}{유+V=0}\{u+v = …
나는 부분 선형 유한 요소 근사치라는 것을 알고 있습니다. uhuhu_h 의 Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U 만족시키다 ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} 단, 는 충분히 부드럽고 입니다.UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) 질문 : 만약 , 우리는 하나의 유도체가 양면에 날라되는 다음 유사한 추정치를 가질 것 : f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …
3x3 선형 실제 문제인 빠른 (최적이라고 말합니까?) 명시 적 솔루션을 찾고 있습니다. A x = bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, ∈아르 자형3 × 3, b ∈아르 자형삼A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}. 매트릭스 ㅏA\mathbf{A} 일반적이지만 조건 번호가 1에 가까운 항등 행렬에 가깝습니다. 비b\mathbf{b} 실제로 약 5 자리의 정밀도로 센서를 측정하는 …
Computational Science에 대한 메일 링리스트 나 Google 그룹 이 있는지 궁금합니다 . 질문과 답변 만하는 대신 질문을 토론 할 수 있습니다. 사실, 저는 PDE의 병렬 컴퓨팅과 수치 솔루션에 더 관심이 있습니다. 그러나 나는이 지역 사람들이 무엇을 어떻게하는지 모르겠습니다. 이 지역의 로드맵을 파악하기 위해 그들의 논문 만 읽을 수 있습니다. 안내 …
나는 PDE와 ODE의 주제에 관한 서적 참조에 대한 제안, 특히 전문 수학자를 위해 작성된 방식으로 그러한 방법에 대한 엄격한 분석에 관심이 있습니다. 수백 또는 수천 가지의 다른 방법을 나열한다는 의미에서 매우 포괄적 일 필요는 없지만, 현대 기술을 안내하는 주요 개념의 대부분을 다루는 것에 관심이 있습니다. 나는 숫자 선형 대수학에 대한 …
몇 가지 교과서를 통해, 나는 줄을 검색하는 동안 처음에 최소값을 브라케팅하는 문제가 (적어도 학부 텍스트에서) 나중에 생각되는 경향이 있음을 알았습니다. 이러한 유형의 문제에 대해 잘 정립 된 기술 또는 모범 사례가 있습니까? 아니면 솔루션이 일반적으로 응용 프로그램에 종속됩니까? 누구든지 주제에 대한 참조를 추천 할 수 있습니까?
나는 매우 다른 자원들과 연구들과의 대화에서 수치 부분 미분 방정식에서 고정밀 계산에 대한 수요가 증가하고 있다는 인상을 받았습니다. 여기서 높은 정밀도는 표준 64 비트 배정도보다 더 높은 정밀도를 의미합니다. 이 주제의 최신 기술이 궁금합니다. 비교를 위해, 예를 들어, 멀티 코어 방법, 대규모 병렬화 또는 GPU 컴퓨팅을 목표로하는 수치 적 PDE에는 …