«time-integration» 태그된 질문

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수치 적분기와 관련하여“증상”이란 무엇을 의미하며 SciPy의 odeint는이를 사용합니까?
이 의견에서 나는 다음과 같이 썼다. ... 기본 SciPy 인티 그레이터는 상징적 인 방법 만 사용한다고 가정합니다. 여기서는 odeint"비 강성 (Adams) 방법"또는 "강성 (BDF) 방법"을 사용 하는 SciPy 's를 참조합니다 . 소스 에 따르면 : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, atol=None, tcrit=None, h0=0.0, hmax=0.0, …
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일부 최적화 문제는 시간 단계와 동일하다는 것이 잘 알려져 있습니까?
원하는 상태 와이0와이0y_0 과 정규화 매개 변수 β∈ Rβ∈아르 자형\beta \in \mathbb R 을 고려하여 , 기능 을 최소화하기 위해 상태 와이와이y 와 제어 유유u 를 찾는 문제를 고려하십시오.Ay=u입니다. y,y0,u∈RnA∈Rn×n12∥ y− y0∥2+ β2∥ u ∥212”와이−와이0”2+β2”유”2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Y= u .ㅏ와이=유.\begin{equation} Ay …
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의사 타임 스텝핑이란 무엇입니까?
PDE 솔버에 대한 몇 가지 문헌을 읽는 동안 나는 오늘 의사 시간 단계 라는 용어를 만났습니다 . 일반적인 용어 인 것 같지만 좋은 정의 나 소개 기사를 찾지 못했습니다. 따라서 의사 시간 스텝핑이란 무엇이며 일반적으로 어떻게 사용됩니까?
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BDF 대 암시 적 Runge Kutta 시간 스테핑
BDF 타임 스텝핑보다 고차의 묵시적 Runge Kutta (IMRK)를 선택해야하는 이유가 있습니까? 단계 IMRK가 시간 단계마다 q 선형 해를 요구 하기 때문에 BDF가 훨씬 쉬워 보입니다 . BDF와 IMRK의 안정성은 문제가 될 것으로 보입니다. 암시 적 시간 스테퍼를 비교 / 대비하는 리소스를 찾을 수 없습니다.qqqqqq 그것이 도움이된다면, 최종 목표는 advection-diffusion PDE를 …
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천문학 시뮬레이션에 올바른 통합 방법은 무엇입니까?
뉴턴 물리학을 사용하여 시스템 (또는 그 문제에 대한 모든 물체)에서 행성의 움직임을 시뮬레이션 해야하는 간단한 천문학 시뮬레이터를 만들고 있습니다. 모든 몸체는 위치, 속도, 질량, 반경 및 결과 힘과 같은 특성을 갖는 유클리드 평면의 원입니다. 작은 시간 단계 (일반적으로 몇 밀리 초)로 유니버스를 업데이트하고 싶지만 위치 변경을 올바르게 계산하는 방법을 잘 …
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공간과 시간 모두에서 병렬 처리를 사용하는 PDE 계산의 예
초기 경계 값 PDE의 수치 해 에서 공간에 평 행성 을 사용하는 것이 매우 일반적 입니다. 시간 이산화에서 어떤 형태의 병렬 처리 를 사용하는 것이 훨씬 덜 일반적 이며, 병렬 처리는 일반적으로 훨씬 더 제한적입니다. 나는 시간적 병렬성을 보여주는 코드의 수와 출판 된 작품을 알고 있지만 공간적 병렬성을 포함하는 것은 …
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FEM에서 덩어리 질량 매트릭스를 공식화하는 방법
유한 요소법을 사용하여 시간 의존적 PDE를 풀 때 열 방정식과 같이 명시 적 시간 스텝핑을 사용하는 경우 질량 행렬로 인해 선형 시스템을 풀어야합니다. 예를 들어 열 방정식 예를 고수하면 ∂유∂티= c ∇2유∂유∂티=씨∇2유\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u 앞으로 Euler를 사용하면 미디엄( un + 1− u엔디티) = - (C)의 K유엔미디엄(유엔+1−유엔디티)=−씨케이유엔M(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} 따라서 명시적인 …
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이상한 결과를 가진 3 차 대 4 차 대칭 적분기의 테스트
에서 내 대답 A와 MSE에 대한 질문 2 차원 해밀턴 물리 시뮬레이션에 대하여, 나는 고차원 사용하여 제안 사교 통합을 . 그런 다음 순서가 다른 메소드의 전역 정확도에 대해 다른 시간 단계의 효과를 보여주는 것이 좋을 것이라고 생각하고 그 효과를 위해 Python / Pylab 스크립트를 작성하고 실행했습니다. 비교를 위해 나는 선택했다 …
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Parareal, PITA 및 PFASST의 차이점은 무엇입니까?
Parareal, PITA 및 PFASST 알고리즘은 시간에 따른 시간 문제의 솔루션을 병렬화하기위한 도메인 간 기술입니다. 이러한 방법의 기본 원칙은 무엇입니까? 그들 사이의 주요 차이점은 무엇입니까? 하나는 다른 것을 기반으로 말할 수 있습니까? 어떻게? 그들의 응용 프로그램은 어떻습니까? "어떤 것이 더 낫습니까?"라는 질문에 대한 답이 없다는 것을 알고 있지만, 응용 분야와 검증 …
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ODE가 뻣뻣한지 수치 적으로 파악하기 위해 명시적인 시간 스텝핑 체계를 사용할 수 있습니까?
ODE가 있습니다. U ( 0 ) = - 1유'= − 1000 u + s i n ( t )유'=−1000유+에스나는엔(티)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = − 11000001유(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} 이 특정 ODE가 뻣뻣하고 분석적으로 있다는 것을 알고 있습니다. 또한 명시 적 (앞으로) 시간 스테핑 방법 (Euler, Runge-Kutta, Adams 등)을 사용하는 경우 시간 단계가 …
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시간 의존적 PDE를위한 시공간 유한 요소 이산화
FEM 문헌에서, 반-변형 방법은 전형적으로 시간 의존적 PDE의 해결책에 사용된다. FEM에 의해 공간과 시간이 분리되어 구조화되지 않은 시공간 메시를 사용할 수있는 완전 변형 방식을 보지 못했습니다. 타임 스텝핑 방법을 구현하는 것이 더 쉬울 수 있지만 시공간 메시가 실행되지 않는 특별한 이유가 있습니까? 주어진 문제의 물리적 특성을 존중하기 위해 메쉬를 조정해야한다고 …
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Hessenberg 행렬의 지수를 계산하는 알고리즘
나는 [1]에서와 같이 krylov 방법을 사용하여 ODE의 레이지 시스템의 솔루션을 계산하는데 관심이있다. 이러한 방법에는 지수와 관련된 함수 (소위φφ\varphi기능). 본질적으로 Arnoldi 반복을 사용하여 Krylov 부분 공간을 구성하고이 부분 공간에 함수를 투영하여 행렬 함수의 동작을 계산합니다. 이것은 훨씬 작은 Hessenberg 행렬의 지수를 계산하는 문제를 줄입니다. 지수를 계산하는 몇 가지 알고리즘이 있음을 알고 …
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