«combinatorics» 태그된 질문

Wikipedia에 따르면 , 모든 정규 언어 대해 상수 λ 1 , … , λ k 및 다항식 p 1 ( x ) , … , p k ( x )가 존재하므로 모든 n에 대해 길이 단어의 숫자 s L ( n ) N 의 L을 만족하는 방정식엘LLλ1, … , λ케이λ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k피1( …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

임의의 9x9 격자를 지정하려면 각 사각형의 위치와 값을 지정해야합니다. 이를위한 순진한 인코딩은 81 (x, y, 값)의 트리플렛을 제공 할 수 있으며, 각각의 x, y에 대해 4 비트가 필요하고 총 81x4x3 = 972 비트에 대해 값 (1-9 = 9 값 = 4 비트)이 필요합니다. 각 사각형의 번호를 매기면 위치 정보를 7 …

16 combinatorics  modelling  information-theory  sudoku 

나는이 책 에서 다음과 같은 문제를 연구하고 있다 . 특정 문자열 처리 언어는 문자열을 두 조각으로 나누는 기본 연산을 제공합니다. 이 작업에는 원본 문자열을 복사하는 작업이 포함되므로 절단 위치에 관계없이 길이가 n 인 문자열에 n 시간이 걸립니다. 이제 문자열을 여러 조각으로 나누고 싶다고 가정하십시오. 나누기 순서는 총 실행 시간에 영향을 …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

토론에서 누군가 특정 문제에 접근하기위한 최소한 연속체가있을 수 있다는 결론을 내 렸습니다. 구체적인 문제는 거래 전략 (알고리즘이 아니라 전략) 이었지만 내 질문의 요점 옆에 있다고 생각합니다. 이것은 알고리즘 세트의 카디널리티에 대해 생각하게했습니다. 나는 조금 둘러보고 있지만 아무것도 찾지 못했습니다. 나는 튜링 머신이 유한 한 알파벳 세트로 작동하고 테이프를 색인 할 …

15 algorithms  turing-machines  combinatorics 

0 또는 1 요소로 동등한 행렬 (또는 원하는 경우 n × n )을 모두 구성하려고합니다. 동일한 행렬을 제공하는 작업은 i 및 j 행과 i 및 j 열을 동시에 교환하는 것입니다. 예. 대 1 ↔ 2 ( 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ) ~ ( 1 0 …

15 algorithms  combinatorics 

정확도는 떨어지지 만 기본 수단 (생성 기능 없음, 복잡한 분석 없음, 푸리에 분석 없음)에 의해서만 제목 의 고전 논문 을 도출하려고합니다 . 요컨대, 나는 노드 를 가진 나무 의 평균 높이 (즉, 루트에서 잎까지의 최대 노드 수)가 만족 것을 "단지"증명하고 싶다 .hnhnh_nnnnhn∼πn−−−√hn∼πnh_n \sim \sqrt{\pi n} 개요는 다음과 같습니다. 하자 이하의 …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

두 개의 숫자 과 r 이 주어지고 l ≤ i에 대해 max ( i ⊕ j ) 를 찾고 싶다고 가정 해 봅시다 .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)} .l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r 순진한 알고리즘은 단순히 모든 가능한 쌍을 확인합니다. 예를 들어 루비에는 다음이 있습니다. def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

알파벳 주어지면, n- 상태의 비 결정적 유한 오토 마톤에 Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}의해 수용 될 수있는 다른 정규 언어는 몇 개 입니까?nnn 예를 들어, 고려하십시오 n=3n=3n=3. 그런 다음 2182182^{18} 다른 전환 구성과 23232^3 다른 시작 및 종료 상태 구성을 가지므로 상한이 2242242^{24} 다른 언어입니다. 그러나 이것들 중 다수는 동등 …

14 formal-languages  regular-languages  finite-automata  combinatorics 

n 개의 정점의 작은 고정 d (예 : 3 또는 4)에 대해 d-regular expander graph를 구성해야합니다. 실제로 이것을 수행하는 가장 쉬운 방법은 무엇입니까? 임의의 d- 정규 그래프를 구성하는 것은 확장기로 입증 되었습니까? 또한 확장기 및 지그재그 제품을 사용한 구성 인 Margulis 구성 및 Ramanujan 그래프에 대해서도 읽었습니다. Wikipedia는 훌륭하지만 매우 …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

그래프 GGG 가 연결되어 있고 길이가 보다 큰 경로가없는 경우 길이 k의 G 의 kkk두 경로마다 공통점이 하나 이상 있음을 증명하십시오 . GGGkkk 나는 공통 정점이 두 경로의 중간에 있어야한다고 생각합니다. 그렇지 않은 경우 길이 의 경로를 가질 수 있기 때문 >k>k>k입니다. 내가 맞아?

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

n 개의 노드가 있는 이진 트리 가 최대 ⌈ n 임을 증명하려고합니다.nnn잎. 인덕션으로 어떻게하면 좋을까요?⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil 힙에 대한 원래 질문을 따르는 사람들을 위해 여기 로 옮겨졌습니다 .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

배경 \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr 두 개의 동일한 대리석 배치가 있다고 가정 합니다. 각 대리석은 인 색상 중 하나 일 수 있습니다 . 하자 색상의 구슬의 수를 나타내는 각 배치에있다.c c ≤ n n i innncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii 하자 MULTISET 수 하나 개의 배치를 나타내는. 에서는 주파수 표현 , 또한로서 기록 …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

다음 질문이 있지만 이에 대한 답변이 없습니다. 내 방법이 올바른지 감사하겠습니다. Q. 이진 검색 트리에서 키 값 60을 검색 할 때 키 값 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90을 포함하는 노드는 반드시 주어진 순서대로 진행되지 않습니다. 값 60이 포함 된 루트 노드의 검색 경로에서 이러한 키 값이 발생할 수있는 …

13 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

빈이 k 개 이상 포함 된 빈은 가득 찬 것으로 불립니다 . 우리의 목표는 가능한 한 많은 쓰레기통을 가득 채우는 것입니다.kkk 가장 간단한 시나리오에서, 우리는 nnn 공이 주어지고 그것들을 임의로 배열 할 수 있습니다. 이 경우, 우리가 할 수있는 최선의 방법은 임의로 ⌊n/k⌋⌊n/k⌋\lfloor n/k \rfloor 빈을 골라 각각 에 kkk …

12 combinatorics  balls-and-bins 

한 장의 카드는 52 장입니다. 한 장의 카드는 52 장 중 5 장입니다 (중복 할 수 없습니다). 5 장의 카드 핸드를 나타내는 최소 비트 수는 어떻게됩니까? 손은 주문에 의존하지 않습니다 (KQ = QK). 64329 = 96432 예, 52 비트를 사용할 수 있습니다. 그것은 많은 카드의 손을 나타낼 수 있습니다. 핸드가 …

11 combinatorics