«logic» 태그된 질문

나는 항상 위의 질문에 대한 대답이 다음 줄을 따라 긍정적이라는 것을 모호하게 생각했습니다. 고델의 불완전 성 정리와 정지 문제의 결정 불가능 성은 결정 가능성에 대한 부정적인 결과이며 대각선 논증 (1930 년대)에 의해 확립 된 것이므로 동일한 문제를 보는 두 가지 방법이어야합니다. 그리고 Turing은 보편적 인 Turing 장비를 사용하여 정지 문제를 …

75 computability  logic  halting-problem  incompleteness 

나는 (구조적) 유도에 대해 들었습니다. 작은 구조에서 유한 구조를 만들 수 있으며 그러한 구조에 대한 추론에 대한 증명 원칙을 제공합니다. 아이디어는 충분히 분명하다. 그러나 공동화는 어떻습니까? 어떻게 작동합니까? 무한 구조에 대해 결정적인 것을 어떻게 말할 수 있습니까? 해결해야 할 두 가지 각도, 즉 사물을 정의하는 방법과 증명 기법으로 공동화가 있습니다. …

68 terminology  logic  proof-techniques  formal-methods  coinduction 

나는 자동 정리 증명 / SMT 솔버 / 교정 보조자 를 스스로 배우고 여기에서 시작하여 프로세스에 대한 일련의 질문을 게시합니다. 이 주제는 (수학적) 논리의 배경이 없으면 쉽게 소화되지 않습니다. 기본 용어에 문제가있는 경우 M. Huth 및 M. Ryan의 컴퓨터 과학 논리 (특히 1, 2, 4 장) 또는 P.의 수학 논리 …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

전제 조건에 대한 또 다른 질문을 한 것이 사과가 될 수 있지만 시작점에 대해서는 혼란 스러웠습니다. 나는 "Modal Logic", "Temporal Logic", "First-order Logic", "Second order Logic"및 "Higher order Logic"과 같은 다양한 용어를 접했습니다. 이 맥락에서 "논리"는 정확히 무엇을 의미합니까? "논리"라는 단어를 어떻게 엄격하게 정의합니까? 나는 몇 권의 책의 시작 페이지를 …

36 logic  mathematical-foundations 

타입 이론에 대한 Per Martin-Löfs 아이디어에 대한 가장 좋은 소개는 무엇입니까? 나는 오레곤 PL 여름 학교에서 강의를 보았지만 여전히 다음 질문에 의아해합니다. 유형은 무엇입니까? 일반적인 ZF 공리로 정의 할 수 있고 매우 직관적 인 콘크리트 모델이 있기 때문에 세트가 무엇인지 알고 있습니다. 물건으로 가득 찬 바구니를 생각하십시오. 그러나 나는 유형에 …

36 logic  type-theory 

모든 LTL 공식이 Büchi -automaton 으로 표현 될 수 있다는 것은 알려진 사실입니다 . 그러나 Büchi automata는 더욱 강력하고 표현력있는 모델입니다. 나는 Büchi automata가 선형 시간 μ - calculus와 같습니다 (즉, 일반적인 고정 소수점을 가진 μ- calculus와 하나의 시간 연산자 : X )와 같습니다.ωω\omegaμμ\muμμ\muXX\mathbf{X} 이 동등성의 알고리즘 (구조적 증거)이 있습니까?

30 logic  automata  formal-methods  linear-temporal-logic  buchi-automata 

많은 교과서는 람다 미적분의 교점 유형을 다룹니다. 교차에 대한 타이핑 규칙은 다음과 같이 정의 할 수 있습니다 (하위 유형이있는 단순 유형 람다 미적분법 상단). Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ 나)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ 나)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

Wikipedia와 내가 찾은 다른 소스 void는 빈 유형이 아닌 C 유형을 단위 유형으로 나열 합니다. 나는 void빈 / 하단 유형의 정의에 더 잘 맞는 것처럼 혼란 스럽습니다 . void내가 알 수있는 한 값이 없습니다 . 반환 유형이 void 인 함수는 함수가 아무것도 반환하지 않으므로 일부 부작용 만 수행 할 수 …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

(형식화되지 않은) 람다 미적분 ( ) 의 고정 소수점 조합기 FIX (일명 Y )는 다음과 같이 정의됩니다.λλ\lambda FIX≜ λ f. ( λ x . f ( λ y. x x y ) ) ( λ x . f ( λ y. x x y ) )≜λ에프.(λ엑스.에프 (λ와이.엑스 엑스 와이)) (λ엑스.에프 …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

한 쌍의 세트가 있습니다. 각 쌍은 x, y가 범위의 정수에 속하도록 (x, y) 형식 [0,n)입니다. 따라서 n이 4이면 다음 쌍이 있습니다. (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 이미 쌍이 있습니다. 이제 n/2정수를 반복하지 않도록 쌍을 사용하여 조합을 만들어야합니다 (즉, 각 정수는 적어도 마지막 조합에서 한 번 이상 나타납니다). 다음은 더 …

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

우리 대부분은 조합 논리 와 람다 미적분학 사이의 대응 관계를 알고 있습니다. 그러나 나는 단순히 타이핑 된 람다 미적분에 해당하는 "타이핑 된 결합기"와 동등한 것을 본 적이 없다. 그런 것이 있습니까? 그것에 관한 정보는 어디서 찾을 수 있습니까?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

영어의 'implies'는 일상적인 언어 사용에서 대부분의 경우 'OR'단어가 'Exclusive OR'을 의미하는 것과 비슷한 방식으로 논리 연산자 'implies'와 동일한 것을 의미하지는 않습니다. 두 가지 예를 들어 보자. 오늘이 월요일이면 내일은 화요일입니다. 이다 사실 . 그러나 우리가 말한다면 : 태양이 녹색이면 잔디는 녹색입니다. 이것은 또한 사실로 간주됩니다. 왜? 이 뒤에 자연 영어의 …

24 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic 

구성주의 논리는 배제와 더불어 배제 된 중간의 법칙을 공리로 제거하는 시스템입니다. Wikipedia에 여기 및 여기 에 설명되어 있습니다 . 특히, 시스템은 모순에 의한 증거를 허용하지 않습니다. 궁금한 점이 있는데, 이것이 튜링 머신 및 공식 언어와 관련된 결과에 어떤 영향을 미치는지 알고 있습니까? 언어가 결정 불가능하다는 거의 모든 증거는 모순에 의한 …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

나는 반사 에 대한 추론 , 즉 실행중인 프로그램의 내성 및 조작에 대한 추론을 지원하는 간단한 미적분학을 찾고 있습니다. 지정되지 않은 거기에 변환을 가능하게 -calculus 확장 구문 적으로 조작 한 후 연속적으로 평가 될 수있는 형태로 -terms은?λλλ\lambdaλλ\lambda 미적분학에는 두 가지 주요 추가 항이 있다고 생각합니다. v vr e f l …

23 logic  lambda-calculus  semantics  reflection 

이것을 증명하는 규칙이 있는지 알고 싶습니다. 예를 들어, 분배 법을 사용하면 만 얻습니다 .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)

22 logic  propositional-logic