이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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이 게임의 복잡성은 무엇입니까?
이것은 내 이전 질문 의 일반화입니다 . 은 일부 오라클 에게 질문을 할 수있는 다항식 결정 론적 기계라고 하자 . 초기에 는 비어 있지만 아래에 설명 할 게임 후에 변경할 수 있습니다. x를 문자열로 하자 .미디엄미디엄MㅏㅏAㅏㅏA엑스엑스x 다음의 Alice and Bob 게임을 고려하십시오. 초기에 Alice와 Bob은 각각 미디엄ㅏ미디엄ㅏm_A 와 미디엄비미디엄비m_B 달러를 …
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양자 알고리즘의 빠른 클래식 시뮬레이션
문제에 대한 양자 알고리즘의 고전적인 시뮬레이션이이 문제에 대해 이전에 알려진 최고의 고전 알고리즘보다 우수한 경우의 예가 있습니까? "성능"이 다른 복잡성 등급을 의미 할 필요는 없으며 단순히 확장 성이 향상 될 수 있습니다. 이 질문은 양자 추천 알고리즘 의 효율적인 고전 시뮬레이션의 경우에 영감을 받았다 .
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종속 유형 검사가 결정 가능함을 보여주는 입증 기술
나는 현재 작업중 인 의존적 인 미적분학에 대한 유형 검사가 결정 가능하다는 것을 보여줄 필요가있는 상황에 처해 있습니다. 지금까지 나는 시스템이 강력하게 정규화되고 정의 평등이 결정 가능하다는 것을 증명할 수 있었다. 필자가 읽은 많은 참고 문헌에서 유형 검사의 결정 가능성은 강력한 정규화의 목록으로 나열되어 있으며 그러한 경우에는 그것을 믿지만 실제로 …
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드문 드문 완전 세트 및 P 대 L
Mahaney 's Theorem은 다항식 다 대다 축소에서 희소 완전 세트 가 있으면 라고 말합니다 . ( " NP의 스파 스 전체 세트 : Berman과 Hartmanis의 추측 솔루션 "참조)NPNPNPP=NPP=NPP = NP 다른 복잡한 클래스에 대해 희소 한 완전한 세트가 존재하는 것으로 알려진 결과가 있습니까? 특히, 로그 공간 다원 감소 아래에 희소 …
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이 게임은 EXPSPACE-complete입니까?
은 일부 오라클 A 에게 질문을 할 수있는 다항식 결정 론적 기계라고 하자 . 초기에 A 는 비어 있지만 아래에 설명 할 게임 후에 변경할 수 있습니다. x를 문자열로 하자 .미디엄미디엄MㅏㅏAㅏㅏA엑스엑스x 다음의 Alice and Bob 게임을 고려하십시오. 처음에 Alice와 Bob은 각각 와 m B 달러를가집니다. 앨리스는 원하는 M ( 여기서 …
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현장 밖에서 정기적으로 신문을 읽는 것이 유익합니까?
자기 분야와 관계없는 논문을 포함하여 자신의 분야 밖에서 정기적으로 논문을 읽는 것에 대해 어떻게 생각하십니까? 내 직감은 내 문제에 도움이 될 수있는 완전히 다른 관점이나 기술을 줄 수 있다는 것입니다. 그러나 동시에 새로운 지식이 자신의 작업에 도움이되지 않으면 시간 낭비가 될 것이기 때문에 그것에 대해 약간 회의적입니다. 이것에 대한 당신의 …
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그래프 문제의 가상 복잡성에 대한 일반적인 통찰
일부 그래프 문제 의 가상 경도 에 대한 두 가지 예를 보았습니다 . 가상의 경도는 어떤 추측을 반박하면 각각의 그래프 문제의 NP- 완전성을 의미합니다. 예를 들어, Barnette의 추측에 따르면 3 개의 연결된 3 차 평면 이분 그래프는 모두 Hamiltonian이라고합니다. Feder와 Subi는 추측을 반박하는 것은 추측의 계급 그래프에서 해밀턴 사이클 문제의 …
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평균
평균 lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) 비교 를 사용하는 비교 기반 정렬 알고리즘이 있습니까? 최악의 경우 lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) 비교 알고리즘이 존재하는 것은 개방형 문제이지만, 평균적인 경우 는 모든 입력에 대해 예상되는 lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) 비교를 갖는 무작위 알고리즘에 충분합니다. . 의 의미 lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) 이 있다는 o(n)o(n)o(n) 에만 평균 낭비, 최적의 비교 o(1)o(1)o(1) 요소 당 비교. 나는 이미 …
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고차 프로그램을위한 프로그램 반전 알고리즘
프로그램 반전 이라는 용어 는 여러 가지 의미를 갖지만 아마도 AI의 맥락에서 J. McCarthy의 1956 년 튜링 머신 에 의해 정의 된 기능의 반전으로 시작되었을 것입니다 . 가역 프로그래밍 (실제 및 논리), 부분 평가, 검증, 양방향 프로그래밍, 논리 프로그래밍 및 기계 학습과 같은 프로그램 반전과 다른 필드 사이의 많은 연결이 …
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정지 게임에서의 평형
다음 2 인 게임을 고려하십시오. 자연은 무작위로 프로그램을 선택합니다 각 플레이어는 자연의 움직임에 따라 [0, 무한대]로 숫자를 재생합니다 플레이어 수를 최소화하고 여러 단계에 대해 프로그램을 실행하십시오 (두 플레이어 모두 무한대를 선택하지 않는 한) 프로그램이 중단되면 최소 숫자를 플레이 한 플레이어는 1 포인트를 얻습니다. 프로그램이 중단되지 않으면 해당 플레이어는 1 점을 …
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근사 최대 쿼리 만 사용하여 근사 argmax 찾기
다음 문제를 고려하십시오. 있습니다 알 수없는 값 . 이 작업은 다음 형식의 쿼리 만 사용하여 가장 큰 인덱스를 찾는 것입니다. 쿼리는 세트 의해 지정되며 해당 답변은 입니다. 목표는 가능한 적은 쿼리를 사용하는 것입니다.v 1 , ⋯ , v n ∈ R S ⊆ { 1 , ⋯ , n } …
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이 "하위 그룹 포장"폴리 토프가 필수입니까?
하자 유한 아벨 군, 그리고하자 P는 에 폴리 토프 될 R Γ는 점으로 정의 x를 다음 부등식을 만족 :ΓΓ\Gamma피PPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} 여기서 는 G 가 Γ 의 하위 그룹 임을 의미 …
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문자열 균질화의 복잡성
동기 부여 : 데이터 버전 관리를위한 도구를 개발하는 동안 우리는 정수 세트를 다른 정수 세트로 가져 오는 일련의 변환을 통해 두 세트의 정수를 "확산"하는 알고리즘을 찾아 보았습니다. 우리는 거리를 편집 하고 , 스와핑으로 그룹화하고 , 최소 공통 문자열 파티션 을 연결하는 것으로 보이는 다음과 같은 매우 자연스러운 문제로 그 문제를 …
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자연수 이외의 집합에 대한 계산 성의 개념이 있습니까?
자연수 이외의 집합에 대한 계산 성의 개념이 있습니까? 논쟁을 위해 과 함께 사용 되는 세트 대해 가정 해 봅시다 .NSSSNN\mathbb{N} "그렇습니다. 형식의 함수입니다. 여기서 는 어떤 bijection 이고 는 계산 가능한 함수 ". 나는이 정의가 두 가지 이유로 조심 스럽다. g N → S f N → Ng∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f …
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이진 곱셈의 가장 중요한 비트 결정
다음 결정 문제의 복잡성을 결정하는 데 관심이 있습니다. 두 정수 및 (각각 최대 m 비트)를 고려하여 곱셈 의 최상위 비트 가 1 인지 여부를 결정하십시오 (여기서 아마도 0을 선행하는 2m 비트)?l 2 l 1 ⋅ l 2엘1엘1l_1엘2엘2l_2엘1⋅ l2엘1⋅엘2l_1 \cdot l_2 문제의 일부 배경 : 물론,이 문제는 요청 이진 곱셈의 특별한 …
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