이론 컴퓨터 과학

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수년에 걸쳐 많은 TCS 정리가 이산 푸리에 분석을 사용하여 증명되는 것을 보았습니다. Walsh-Fourier (Hadamard) 변환은 속성 테스트, 의사 난수, 통신 복잡성 및 양자 컴퓨팅을 포함하여 TCS의 거의 모든 하위 필드에서 유용합니다. 문제를 해결할 때 부울 함수의 푸리에 분석을 매우 유용한 도구로 사용하는 것이 편했지만 푸리에 분석을 사용하는 경우에 대해 꽤 …

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DFA에 대해 남아있는 문제가 있습니까?

저학년에서 결정 론적 유한 상태 오토마타 (DFA)를 공부 한 후, 그것들이 매우 잘 이해되었다고 생각했습니다. 내 질문은 우리가 여전히 이해하지 못하는 것이 있는지 여부입니다. DFA의 일반화를 의미하는 것이 아니라 우리가 공부하는 원래 수정되지 않은 DFA는 저학년입니다. 이것은 모호한 질문이지만 아이디어를 얻길 바랍니다. DFA를 완전히 이해한다고 말하는 것이 공정한지 이해하고 싶습니다. …

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증거를 무너 뜨리는 방법

증명을 확인하기위한 일반적인 지침은 무엇입니까? 나는 이것이 나와 같은 대학원생에게 중요하다고 생각합니다. 나는 우리가 무언가를 증명하기 위해 무엇을해야하는지 이미 알고 있지만, 그것을 보내기 전에 항상 모든 것을 점검해야합니다. 당신의 고문에게도. 시행 착오를 통해 몇 가지 전략을 개발했으며 조언자로부터 많은 조언을 받았습니다. 그러나 이것은 항상 매우 지루한 작업입니다. 일반적으로 무언가를 끝내면 …

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지수 / 정수가 큰 다항식 알고리즘

(입력 길이 + 출력 길이)에서 다항식 시간으로 실행되지만 동일한 측정에서 점근 적 실행 시간이 엄청나게 지수 / 일정한 (적어도, 실행 시간에서 입증 된 상한이있는 곳 ) 합리적인 알고리즘을 알고 있습니까? 그런 방법)?

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인간의 마음이 빠르게 달성 할 수있는 것과 가장 밀접한 복잡성 클래스는 무엇입니까?

이 질문은 내가 오랫동안 궁금했던 것입니다. 사람들이 P 대 NP 문제를 설명 할 때, 종종 클래스 NP를 창의성과 비교합니다. 그들은 이미 작곡 된 심포니가 모차르트 음질 (P 작업과 유사 함)인지 확인하는 것보다 모차르트 음질의 교향곡 (NP 작업과 유사)을 작성하는 것이 훨씬 어렵다고 지적합니다. 그러나 NP는 실제로 "창의성 클래스"입니까? 다른 후보자가 …

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이차 시간에 행렬 곱셈을 수행 할 수 있다는 증거?

행렬 곱셈에 대한 최적 지수 인 는 실제로 2와 같다고 널리 추측 됩니다. 내 질문은 간단합니다.ωω\omega 라고 믿는 이유는 무엇입니까 ?ω = 2ω=2\omega = 2 Coppersmith-Winograd와 같은 빠른 알고리즘을 알고 있지만 왜 이것이 증거로 간주 될 수 있는지 모르겠습니다 .ω = 2ω=2\omega = 2 순진하게, 그것은 공동체가 단지 미적 이유로 …

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직업을 얻는 방법

나는 사이트를 처음 사용합니다. mathoverflow에서 이것은 커뮤니티 위키가 될 것이지만 여기서 설정하는 방법을 보지 못했습니다. 연구 문제는 아니지만 전문적인 이론적 컴퓨터 과학자들에게 흥미가 있습니다. 저는 이론적으로 2 학년 학생이며, 학계에서 경력을 쌓기 위해 지금해야 할 일에 대해 커뮤니티가 어떤 조언을했는지 궁금했습니다. 나는 "훌륭한 연구를해야한다"는 것을 알고있다. :-) 나는 덜 분명한 …

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하나의 스택, 두 개의 큐

배경 몇 년 전, 제가 학부생이었을 때, 상각 된 분석에 관한 숙제를 받았습니다. 문제 중 하나를 해결할 수 없었습니다. 나는 comp.theory 에서 그것을 요구 했지만 만족스러운 결과가 나오지 않았다. 나는 TA가 자신이 증명할 수 없었던 것을 고집하고 그 증거를 잊어 버렸다고 말한 것을 기억한다. 오늘 나는 그 문제를 회상했다. 나는 …

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다항식 시간 경도 결과를 표시하는 데 사용할 수있는 문제

새로운 문제에 대한 알고리즘을 설계 할 때 잠시 후에 다항식 시간 알고리즘을 찾을 수 없으면 대신 NP-hard임을 증명할 수 있습니다. 성공하면 다항식 시간 알고리즘을 찾을 수없는 이유를 설명했습니다. P! = NP임을 확실히 아는 것은 아니며, 이것이 현재의 지식으로 수행 할 수있는 최선이라는 것입니다. 실제로 합의는 P! = NP입니다. 마찬가지로 일부 …

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오픈 액세스 저널

인터넷 (및 상식)의 출현으로 오픈 액세스 리서치에 대한 요구가 점점 더 커지고 있습니다. 저를 포함한 몇몇 연구자들은 출판 된 동료 검토 연구 논문이 유료화에 뒤 떨어진다는 사실에 실망감을 느낍니다. 모든 수락 된 출판물을 모든 사람이 자유롭게 이용할 수있는 저널 및 컨퍼런스 (이론적 컴퓨터 과학, 그래프 이론, 조합론, 조합 최적화)를 찾고 …

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TCS의 국경에서 열린 문제

스레드에서 이론적 컴퓨터 과학에서 중요한 미해결 문제? Iddo Tzameret는 다음과 같이 훌륭한 의견을 제시했습니다. 우리는 와 같은 근본적인 문제로 간주되는 P≠NPP≠NP P\neq NP 주요 개방 문제와 해결된다면 기술적 혁신을 구성 할 것이지만 반드시 A와 같은 근본적인 것은 아닌 주요 개방 문제를 구별해야한다고 생각 합니다 AC0(6)AC0(6) AC^0(6) 회로 (즉, 게이트). 따라서 …

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P 또는 BPP에 문제가있는 주요 이유

최근 물리학 자와 이야기 할 때, 경험상 기하 급수적으로 시간이 걸리는 것처럼 보이는 문제가 P 나 BPP에있는 것으로 판명 될 때 감소가 발생하는 "주요 이유"는 일반적으로 식별 될 수 있다고 주장했다. --- 거의 항상, 그 이유는 12 명 이하의 "정상 용의자"목록에 속합니다 (예 : 동적 프로그래밍, 선형 대수 ...). 그러나 …

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유전자 알고리즘에 대한 입증 가능한 진술

유전자 알고리즘은 이론 세계에서 많은 관심을 끌지 않지만 합리적으로 잘 사용되는 메타 휴리스틱 방법입니다 (메타 휴리스틱에 따르면 어닐링, 그래디언트 디센트 등과 같은 많은 문제에 일반적으로 적용되는 기술을 의미합니다). 실제로 GA와 유사한 기술 은 실제로 유클리드 TSP 에 매우 효과적입니다 . 일부 메타 휴리스틱은 이론적으로 합리적으로 잘 연구 됩니다. 지역 검색 …

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P에서 2SAT는 왜?

2SAT를 해결하는 다항식 알고리즘을 보았습니다. SAT 인스턴스의 모든 (또는 다른 많은) 인스턴스가 NP-Complete 인 곳에서 2SAT가 P에 있음을 알게되었습니다. 이 문제가 다른 이유는 무엇입니까? 그렇게 쉬운 이유는 무엇입니까 (NL- 완료-P보다 훨씬 쉬움)?

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논문 작성에 어떤 도구를 사용하십니까?

논문 작성에 어떤 도구를 사용하십니까? 내가 가진 약간의 경험으로부터, 이론가들은 실제로 창조적 인 것 외에도 논문을 쓰고 정제하는데 많은 시간을 소비합니다. 즉, 자신의 작업을 다른 사람들에게 알리는 것입니다. 논문이 그렇게하는 올바른 방법은 아니지만 다른 토론을 위해 남겨 두어야 할 수도 있습니다. 어쨌든 가능한 한 좋은 소프트웨어 도구를 사용하여 결과를 작성하는 …

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