이론 컴퓨터 과학

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분산 컴퓨팅에서 합의 문제가 중요한 이유는 무엇입니까?
분산 컴퓨팅에서 합의 문제는 집중적 인 연구를 이끌어 낸 중심 주제 중 하나 인 것 같습니다. 특히 "하나의 결함있는 프로세스에 대한 분산 합의의 불가능 성"이라는 논문은 2001 PODC 영향력 논문상을 받았습니다 . 컨센서스 문제가 왜 그렇게 중요한가? 이론과 실제에서 합의를 통해 무엇을 달성 할 수 있습니까? 어떤 언급이나 설명도 도움이 …
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행렬이 완전히 규칙적인지 결정하는 복잡성
모든 정사각형 서브 매트릭스가 전체 순위를 갖는 경우 행렬을 완전히 규칙이라고합니다. 이러한 매트릭스는 초 집중기를 구성하는 데 사용되었습니다. 주어진 행렬이 이성에 대해 완전히 규칙적인지를 결정하는 복잡성은 무엇입니까? 유한 필드 이상? 보다 일반적으로, 최대 크기의 모든 정사각형 서브 매트릭스 가 전체 순위를 갖는 경우 행렬을 완전히 정규식이라고합니다 . 행렬과 매개 변수 …
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선형 독립 푸리에 계수
벡터 공간의 기본 속성은 그 벡터 공간 V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n 차원 n−dn−dn-d 특징으로 할 수있는 ddd , 존재이다 - 선형 독립적 인 선형 제약 ddd 선형 독립적 벡터 직교 .w1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^nVVV 푸리에 관점에서,이 인디케이터 기능한다는 동등 의 있다 선형 독립적 인 비 - 제로 계수를 푸리에. 참고 …
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반 임의의 반 대열 문자열로 BPP 알고리즘 실행
다음 모델을 고려하십시오. n 비트 문자열 r = r 1 ... r n 은 무작위로 균일하게 선택됩니다. 다음으로, 각각의 인덱스 i∈ {1, ..., n}은 독립 확률 1/2의 세트 A에 놓인다. 마지막으로, 각 i∈A마다 원한다면, i 를 뒤집을 수 있습니다. 내 질문은 이것입니다 : 결과 문자열 (r '이라고 부름)을 RP 또는 …
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Cheeger 상수 계산 : 어떤 클래스에 적합합니까?
isoperimetric 상수라고도 하는 그래프 의 Cheeger 상수를 계산하는 것은 (기본적으로 최소 면적 / 볼륨 비율이기 때문에) NP- 완전한 것으로 알려져 있습니다. 일반적으로 근사치입니다. 정확한 다항식 알고리즘이 특수 클래스의 그래프에 대해 알려 진지 알고 싶습니다. 예를 들어, 일반 그래프의 경우 NP- 완료 상태 입니까? 대한 거리 정규 그래프 ? (나는 그들의 …
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좋은 유도 하위 그래프 찾기
n 개의 꼭짓점이 있는 그래프 가 제공 됩니다. 원한다면이 분할 수도 있습니다. 엣지 E 1 , … , E m ⊆ E 의 m 세트 가 있습니다 (예 : 분리). I는 서브 찾는 문제에 관심 S ⊆ V를 가능한 (또는 이하)으로 작게, 예컨대 유도 그래프 것을 G S는 각 클래스로부터 …
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튜링 머신의 개념은 오토마타에서 파생 되었습니까?
최근에 "튜링 머신이 오토마타에서 파생 된 것입니까 아니면 다른 방법일까요?" 나는 물론 답을 알지 못했지만 궁금한 점이 궁금합니다. Turing Machine은 기본적으로 Push-Down Automata의 약간 더 정교한 버전입니다. 그로부터 나는 튜링 머신이 오토마타에서 파생되었다고 가정하지만, 확실한 증거 나 설명은 없습니다. 나는 단지 잘못되었을 수도 있습니다 ... 아마도 그들은 고립되어 개발되었을 것입니다. …
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깨지기 쉬운 객체 목록 병합
배경 : 차오 쑤 몇 시간 전에 다음과 같은 질문을 게시 : " 이 정렬 네트워크에 감소하지 않는 알고리즘 등 각 요소가 비교되어 정렬 공지의 비교 있습니까 ? 시간을O(logn)O(log⁡n)O(\log n) ." 우리는이 문제에 약간 얽매어있는 것 같습니다. 2009 년 Valentin Polishchuk과 같은 문제에 대해 논의했지만 아무데도 갈 수 없었습니다. 신선한 …
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최단 경로를위한 데이터 구조
하자 함께 가중 무향 그래프 될 정점과 가장자리. 시간 O (n)에서 " 와 사이의 거리"형식의 쿼리에 응답 할 수 있도록 를 사전 처리 하고 크기의 데이터 구조를 생성 할 수 있습니까?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u vGGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n)uuuvvv 문제가 …
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DFA에서 크기가
문제는 간단하고 직접적입니다. 고정 , 크기 n (즉, n 상태) 의 DFA에서 몇 개의 (다른) 언어를 사용할 수 있습니까? 나는 이것을 공식적으로 진술 할 것이다 :엔nn엔nn엔nn DFA를 로 정의하십시오. 여기서 모든 것이 평소와 같으며 δ : Q × Σ → Q 는 (부분적으로) 함수입니다. 때로는 총 함수 만 유효한 것으로 …
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복합에 대한 에서 방정식 모듈로 를 있습니까?
임의의 k (및 주요한 힘에 특별한 관심을 기울임)에 대해 선형 방정식 modulo k 를 풀기의 복잡성에 관심이 있습니다. 문제. 알려지지 않은 modulo 의 선형 방정식 의 주어진 시스템에 대해 어떤 해가 있습니까?미디엄미디엄m엔엔n케이케이k 자신의 종이에 추상에서 구조 및 LOGSPACE-MOD 클래스의 중요성 클래스에 의 MOD 케이 L은 , Buntrock는, 당국이는 Hertrampf 및 …
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최단 경로에 대한 공리
무 방향 가중치 그래프 지 = ( V, E, w )지=(V,이자형,승)G = (V, E, w) (음이 아닌 가중치 포함) 가 있다고 가정 합니다. 모든 최단 경로 지지G가 고유 하다고 가정 해 봅시다 . 이 경로 (가중치되지 않은 모서리의 순서)가 있지만 모르는 경우 G( n2)(엔2)\binom{n}{2}지지G 자체를 . 이 경로를 다항식 시간으로 …
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최소 내적 제품 쿼리에 대한 데이터 구조
표준 도트 곱 및 벡터 ( 장착 된 고려하십시오 . 주어진 출력 형식의 쿼리를 허용하는 데이터 구조를 구축하려고합니다 . 사소한 O (nm) 쿼리 시간을 넘어 설 수 있습니까? 예를 들어, n = 2 인 경우 즉시 O (\ log ^ 2 m) 를 얻습니다 .RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, …
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