이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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정점 전이 그래프 인식의 복잡성
나는 그룹과 관련된 복잡성 이론 분야에 대해 잘 알지 못하므로 이것이 잘 알려진 결과인지 사과드립니다. 문제 1. 를 순서 n 의 간단한 무 방향 그래프라고 하자 . G 가 꼭짓점 전이 인지 결정 하는 계산 복잡도 ( n의 관점에서 )는 무엇입니까?GGGnnnnnnGGG 그래프 리콜 것을 인 정점 전이 경우 U t …
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어떤 상황에서
그 가정, 각 , 튜링 기계가 M의 ε 언어 결정 L 시간에 O ( N +의 ε을 ) . 시간 O ( n a + o ( 1 ) ) 에서 L 을 결정하는 단일 알고리즘이 있습니까? (여기서, o ( 1 ) 항은 입력 길이 인 n으로 측정됩니다 .)ϵ>0ϵ>0\epsilon > …
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주어진 세트와 교차하는 가장 작은 세트
하자 공통의 요소가있을 수 있습니다 설정합니다. 과 같은 가장 작은 세트 찾고 있습니다.에스1, S2, … , S엔에스1,에스2,…,에스엔S_1,S_2,\ldots,S_n엑스엑스X∀ 난 ,엑스∩ S나는≠ ∅∀나는,엑스∩에스나는≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset 이 문제의 이름이 있습니까? 아니면 알려진 문제로 축소됩니까? 내 맥락에서 은 강력하게 연결된 구성 요소의 기본 사이클을 설명 하며 모든 사이클과 교차 하는 가장 작은 …
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회전이 허용 될 때 사각형 패킹의 복잡성은 무엇입니까?
사각형 패킹 문제에서, 사각형 세트 과 경계 사각형 됩니다. 이 작업은 안에 배치 하여 사각형이 겹치지 않도록하는 것입니다 . 일반적으로, 각 직사각형의 방향 고정된다. 즉, 사각형을 회전 할 수 없습니다. 이 경우 문제는 NP- 완전한 것으로 알려져 있습니다 (예 : Korp 2003 참조 ).{r1,…,rn}{r1,…,rn}\{r_1,\dots,r_n\}RRRr1,…,rnr1,…,rnr_1,\ldots,r_nRRRnnnririr_i 사각형을 909090 도 회전시킬 수 있다면 …
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랜덤 그래프의 해밀턴 사이클 수
우리는 . 그러면 다음 사실이 잘 알려져 있습니다.G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(c(n)→∞)0(c(n)→−∞)e−e−c(c(n)→c)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 & (c(n)\rightarrow - \infty) \\ e^{-e^{-c}} & (c(n)\rightarrow c) \end{cases} \end{eqnarray} 임의 그래프의 해밀턴 …
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유사한 행렬
주어진 두 개의 행렬 및 B 순열 행렬이 존재하면 결정의 문제를 P가 되도록 B = P - 1 P는 동일하다 (그래프 동형). 그러나 우리가 P 를 단지 뒤집을 수없는 행렬로 완화한다면 , 복잡성은 무엇입니까? 이 문제 또는 다른 어려운 문제 와 관련이있는 치환과는 별도로, 가역 행렬 P 에 대한 다른 …
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?
Dick Lipton의 블로그를 읽는 동안 그의 Bourne Factor 게시물 끝 부분에서 다음 사실을 발견 했습니다. 모든 에 대해 ( 2 n ) 형식의 관계가있는 경우 ! = m − 1 ∑ k = 0 a k b c k k 여기서 m = p o l y ( n ) …
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제곱 행렬의 거듭 제곱을 계산하는 방법은 무엇입니까?
행렬 이 주어지고 m ∈ N 0 이라고하자 . 그 행렬 의 전력 A m 을 얼마나 빨리 계산할 수 있습니까?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m 제품 계산과 비교하여 다음으로 가장 좋은 것은 O ( log m ) 매트릭스 제품 을 필요로하는 빠른 지수를 이용하는 것 입니다.mmmO(logm)O(log⁡m)\mathcal O(\log …
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Biclique를 찾기위한 매개 변수화 된 알고리즘
nnn 정점 무 방향 그래프가 주어지면 k × k -biclique 인 서브 그래프 를 찾는 가장 잘 알려진 런타임 범위 는 무엇입니까? 보다 매개 변수화 된 알고리즘이 더 k×kk×kk\times k(nk)poly(n)(nk)poly(n)\binom{n}{k}\mbox{poly}(n) biclique의 "추측"한 쪽의 시간 알고리즘과 적어도이 있는지 모두에 다른 정점 사건?kkk
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겹치는 원이있는 비평면 그래프 표현
우리는 동전 그래프 라고 알려진 평면의 원 세트로 평면 그래프를 나타낼 수 있음을 알고 있습니다. . 각 원은 꼭짓점을 나타내며 원이 경계에서 "키스"하는 경우에만 두 정점 사이에 가장자리가 있습니다. 대신 원이 겹치도록하고 내부에서 교차하는 한 쌍의 원으로 가장자리를 표현한다고 가정 해 봅시다. 이 모델에서 어떤 클래스의 그래프를 나타낼 수 있습니까? …
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부분 선형 시간 알고리즘이 존재하는 문제의 특성
서브 선형 시간 (입력 크기) 알고리즘이 존재하는 문제가 특정 속성을 갖는 것으로 특징 지을 수 있는지 궁금합니다. 여기에는 하위 선형 시간 (예 : 특성 테스트, 의사 결정 문제에 대한 근사치의 대체 개념), 하위 선형 공간 (예 : Turing 머신에 읽기 전용 테이프, 하위 선형 작업 공간 및 쓰기 전용 출력이있는 …
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두 알고리즘이 언제“유사”하다고 말합니까?
나는 이론적으로 일하지 않지만, 나의 연구는 가끔씩 논문을 읽고 이해해야한다. 일단 (일련의) 결과를 이해하면 나는이 결과를 내가 함께 일하는 사람들과 논의하지만, 대부분 이론적으로는 일하지 않습니다. 그러한 토론 중 하나에서 다음과 같은 질문이 나왔습니다. 주어진 두 알고리즘이 "유사"하다고 언제 말합니까? "유사"란 무엇을 의미합니까? 리뷰어를 혼란스럽게하거나 성가 시게하지 않고 논문에서 다음 주장 …
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