«big-list» 태그된 질문

답변이 큰 항목 목록 (도서, 정리, 소프트웨어 등) 인 질문

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증거 주변의 캐주얼 투어
오늘 Ryan Williams는 최근 ACC 하한 기술의 기술 수준이 낮은 arXiv (이전 SIGACT 뉴스에 실린 기사)에 기사 를 게시했습니다 . 내 질문은 기술 자체에 관한 것이 아니라 (물론 엄청난 찬사를받을 가치가있는) 종이의 스타일에 관한 것이다. 초록에서 그는 다음과 같이 씁니다. 그 증거는 그것을 발견하려는 누군가의 관점에서 설명 될 것입니다. 대박! …
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계산 복잡도의 Kolmogorov 복잡성 응용 프로그램
비공식적으로 말하면, 캐릭터의 콜 모고 로프 복잡도 출력하는 프로그램의 최단 길이 (X) . 우리는 그것을 사용하여 '임의의 문자열'이라는 개념을 정의 할 수 있습니다 ( K ( x ) 가 0.99 | x | 이면 x 는 임의 입니다) 대부분의 문자열이 무작위임을 쉽게 알 수 있습니다 (짧은 프로그램은 많지 않습니다).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq …
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어떤 계층 구조 및 / 또는 계층 구조 정리를 알고 있습니까?
현재 TCS의 계층 정리에 대한 설문을 작성 중입니다. 관련 논문을 검색하면서 나는 계층이 TCS와 수학뿐만 아니라 신학과 사회학에서 생물학과 화학에 이르기까지 수많은 과학에서 근본적인 개념이라는 것을 알았습니다. 정보의 양이 엄청 나기 때문에이 커뮤니티의 도움을 요청할 수 있기를 바랍니다. 물론, 나는 당신이 나를 위해 서지 검색을하고 싶지 않지만 오히려 두 종류의 …
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통찰력으로 이어지는 엄격한
MathOverflow에서 Timothy Gowers는 " 엄격함을 증명하는 것 "이라는 제목의 질문을했습니다 . 증거의 중요성을 보여주는 사례에 대한 대부분의 토론이 있었는데, CSTheory의 사람들은 아마 확신 할 필요가 없습니다. 필자의 경험에 따르면 증거는 연속 수학의 많은 부분보다 이론적 컴퓨터 과학에서 더 엄격해야합니다. 왜냐하면 우리의 직관은 종종 이산 구조에 대해 잘못된 것으로 판명되고 구현을 …
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이론상 오류 정정 코드 사용
오류 수정 그 자체 외에 이론적으로 오류 수정 코드를 적용한 것은 무엇입니까? 나는 하드 코어 비트에 대한 Goldreich-Levin 정리 , Trevisan의 추출기 구성 및 부울 함수의 경도 증폭 (Sudan-Trevisan-Vadhan) 의 세 가지 응용 프로그램을 알고 있습니다. 오류 수정 코드의 다른 '심각한'또는 '레크리에이션'응용 프로그램은 무엇입니까? UPD : 리드 솔로몬 코드의 목록 …
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GCT 학습을위한 전제 조건
기하 복잡도 이론은 대수 기하학, 표현 이론과 같은 순수한 수학에 대한 많은 지식이 필요한 것 같습니다. 저는 CS 학생이며 매우 추상적이고 순수한 수학 수업은 없지만이 프로그램에 관심이 있습니다. 이 이론을 배우기위한 "최소 지식"의 목록이 있습니까? 이 목록에는 CS 또는 수학 부서의 강의 노트, 저널 또는 컨퍼런스 설문 조사 및 순수 …
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사색 정리를 암시하는 추측
4CT ( Four Color Theorem )는 모든 평면 그래프가 4 가지 색상을 가짐을 나타냅니다. [Appel, Haken 1976]과 [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]에는 두 가지 증거가 있습니다. 이 두 가지 증명은 모두 컴퓨터를 지원하고 매우 위협적입니다. 그래프 이론에는 4CT를 암시하는 몇 가지 추측이 있습니다. 이러한 추측의 해결은 아마도 4CT의 증거를 더 …
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제곱근 근본 문제?
제곱근 문제 의 합은 두 개의 시퀀스 및 b 1 , b 2 , … , b n 에 양의 정수가 있는지, 합계 ∑ i √에이1,2, ... ,엔a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n비1, b2, … , b엔b1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n 보다 같거나 합보다ΣI√∑나는에이나는−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} . 이 문제의 복잡성 상태는 열려 있습니다. 자세한 …
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쉬운 결정 문제, 어려운 검색 문제
내쉬 균형의 존재 여부를 결정하는 것은 쉽다 (항상 그러하다). 그러나 실제로 하나를 찾는 것은 어렵다고 생각됩니다 (PPAD- 완전). 의사 결정 버전은 쉽지만 검색 버전은 비교적 어려운 (결정 버전과 비교) 문제의 다른 예는 무엇입니까? 의사 결정 버전이 중요하지 않은 문제에 특히 관심이 있습니다 (내쉬 평형의 경우와 달리).
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더 깊은 구조를 드러내는 증거
Chernoff 경계에 대한 표준 증거 ( Randomized Algorithms 교재)는 Markov 부등식과 모멘트 생성 기능을 사용합니다. 약간의 Taylor 확장이 적용되었습니다. 너무 어렵지는 않지만 다소 기계적입니다. 그러나 결과를 이끌어내는 더 깊은 구조를 노출시키는 다른 Chernoff 바운드 증거가 있습니다. 예를 들어, 종이의 종류로 예시의 방법을 통해 이동 정보 이론적 버전있다 Impagliazzo 및 Kabanets …
35 big-list  proofs 
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복잡성의 놀라운 결과 (복잡성 블로그 목록에 없음)
복잡성에서 가장 놀라운 결과는 무엇입니까? 예상치 못한 / 놀라운 결과 목록을 작성하는 것이 도움이 될 것이라고 생각합니다. 여기에는 놀라운 결과가 나오지 않았으며 예상치 못한 결과와 다른 결과가 포함됩니다. 편집 : 주어진 목록 (@Zeyu 지적) 복잡성 블로그에 Gasarch, 루이스, 그리고 래드 너에 의해,의없는 자신의 목록에 결과에 대한이 커뮤니티 위키 초점을 맞출 …
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NP- 완전 문제와 매일의 만남
Mark Dominus 는 다양한 NP-hard 문제에서“정규적인 표현”매칭 으로 다항식 시간을 줄이는 몇 가지 예를 모았습니다 . 다항식 시간 검증을 구상 하는 것은 큰 도약이 아닙니다. Deolalikar의 논문에 대한 최근의 소란을 이해하고자하는 학부생이나 다른 분야의 친구들에게 NP 완료 클래스를 어떻게 설명합니까?
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계산 복잡성에서 가장 중요한 새 논문
우리는 종종 계산 복잡성 분야 (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov 등)의 고전적인 연구 및 출판물에 대해 듣습니다. 최근에 간행물로 여겨지고 반드시 읽어야 할 논문이 있는지 궁금합니다. 최근에 나는 지난 5/10 년을 의미합니다.
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열린 복잡성 격차가 큰 문제
이 질문은 알려진 하한과 상한 사이에 개방형 복잡성 차이가 큰 문제에 관한 것이지만 복잡성 클래스 자체의 개방형 문제 때문이 아닙니다. 더 정확하게 말하면, 가 hard 임을 증명할 수있는 최대 클래스 이고 가 알려진 최소값 인 경우 문제에 갭 클래스 ( )가 있다고 가정 해 봅시다. 즉, 우리는 문제를 해결하는 알고리즘 …
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복잡성 가정의 선집
논문 (Random Oracle Hypothesis Is False )에서 저자 (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan 및 Rohatgi)는 랜덤-가설 가설 의 의미에 대해 논의합니다 . 그들은 우리가 복잡성 클래스 사이의 분리에 대해 거의 알지 못한다고 주장하며, 대부분의 결과에는 합리적인 가정을 사용 하거나 랜덤-가설 가설이 사용됩니다. 가장 중요하고 널리 알려진 가정은 PH가 붕괴되지 …
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