«circuit-complexity» 태그된 질문

하나의 얘기 treewidth 연결 와이어를 다음과 같이 수득 와이어 (정점)에 "moralized"그래프 treewidth로 정의 부울 회로 및 언제 갖는 게이트의 출력 입력으로는 (또는 반대로); 동일한 게이트에 대한 입력으로 사용될 때마다 와이어 와 연결 하십시오. 편집 : 회로의 트리 폭을 회로를 나타내는 그래프의 트리 폭과 동일하게 정의 할 수 있습니다. 연관성을 사용하여 …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

회로 평가 문제가 있는지 알고 있습니까? 방법에 대한 (균일 )? N C 한 경우 → L O g T 나 해요 E N C 1N C1NC1\mathsf{NC^1}N C1NC1\mathsf{NC^1}A L o g T i m eALogTime\mathsf{ALogTime}N C1NC1\mathsf{NC^1} 깊이 회로는 깊이 회로로 평가할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 여기서 는 보편적 상수입니다. 이것은 …

14 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

경우 다항식 계층 구조가 축소 되고 것으로 알려져 있습니다.N P ⊆ P / P o l y Σ P 2 M A = A M엔피⊆ P/ PO 패 YNP\subseteq P/PolyΣ피2\Sigma_2^{P}미디엄= MMA = AM 경우 발생하는 가장 강력한 붕괴는 무엇입니까 ?N E X P ⊆ P / P o l y엔이자형엑스피⊆ …

13 circuit-complexity  complexity 

Adleman은 1978 년에 임을 보여 주었다 BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}: n 변수 의 부울 함수 fff 가 M 크기의 확률 적 부울 회로에 의해 계산 될 수 있다면 , f 는 또한 결정적인 부울 회로에 의해 계산 될 수있다 M 및 n의 다항식 ; 실제로, 사이즈의 O ( N M ) . …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

P / poly는 다항식 크기의 부울 회로로 해결할 수있는 결정 문제의 클래스입니다. 대안 적으로 다항식 시간 튜링 기계로 정의 될 수 있으며, 다항식 크기는 n 단위이고 어드바이스 문자열은 n 크기에만 기반하는 어드바이스 문자열을받습니다. mP / poly는 다항식 크기의 모노톤 부울 회로로 해결할 수있는 의사 결정 문제의 클래스이지만 다항식 시간 튜링 …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  polynomial-time  monotone 

시간에 실행 알고리즘을 감안할 때 , 우리는 최대 크기의 동일한 문제에 대해 "사소한"균일 회로 가족으로 변환 할 수 있습니다 ≈ t ( N ) 로그 t ( N ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) 반면에 이 최적의 실행 시간 이더라도 해당 문제에 대해 훨씬 작은 균일 회로를 가질 수 있습니다 . 회로는 …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

하자 대부분의 기능 즉, 수 F ( X ) = 1 경우에만, Σ N 난 = 1 X I > N / 2 . 다음 사실에 대한 간단한 증거가 있는지 궁금합니다 ( "단순"이란 Valiant 84와 같은 확률 적 방법이나 네트워크 정렬에 의존하지 않음을 의미합니다. 바람직하게는 회로의 명시적이고 간단한 구성을 제공합니다).에프: …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

를 불리언 변수 의 불리언 함수 라하자 . 하자 일의 기대 값 로부터 얻어진다 각각은 확률 좌표 젖혀 .에프ffg ( X ) = T ε ( F ) ( X ) F ( Y ) Y , X ε / 2엔nn지( x ) = Tϵ( f) ( x )g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

랜덤 제한과 스위칭 레마 에 기반한 잘 알려진 AC0AC0\mathsf{AC^0} 회로 크기 하한 결과가 있습니다. TC0TC0\mathsf{TC^0} 회로에 대한 하한 크기 ( 대한 하한 증명과 유사)를 증명하기 위해 스위칭 Lemma 결과를 개발할 수 있습니까 AC0AC0\mathsf{AC^0}? 아니면 TC0TC0\mathsf{TC^0} 하한 을 증명하기 위해이 접근법을 사용하는 데 방해가 되는가? Natural Proofs 와 같은 장벽 결과는 …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

N L O g T 나 해요 전자 L H C 0 L에서 HD L o g T i m eDLogTime\mathsf{DLogTime} 및 은 우리가 가진 가장 작은 두 가지 복잡한 클래스입니다. (로그 시간 계층 구조 는 과 같 으며 의 첫 두 레벨입니다 .N L o g T i m …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

튜링 머신으로 정의 된 많은 복잡한 클래스는 균일 한 회로에 대한 정의를 가지고 있습니다. 예를 들어, P는 또한 균일 다항식 회로를 사용하여 정의 될 수 있고, 마찬가지로 BPP, NP, BQP 등은 균일 한 회로로 정의 될 수있다. L의 회로 기반 정의가 있습니까? 명백한 아이디어는 깊이 제한이있는 다항식 크기 ​​회로를 허용하는 …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity 

k 개의 입력과 하나의 출력을 가진 단일 레이어 피드 포워드 신경망이 있다고 가정 해 봅시다. 그것은 에서 함수를 계산합니다. 이것은 적어도 A C 0 과 동일한 계산 능력을 가짐을 쉽게 알 수 있습니다 . 재미를 위해서, 우리는 단일 계층 신경망 " N e u r a l "에 의해 계산 …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  ne.neural-evol 

함수를 고려 부울 회로에 의해 계산 된 C 와 N 크기의 입력 (S) ( N ) = (P)을 O (L)의 Y ( N ) 에 기초하여 위에 { X O R , N D , N O T } 합니다 (대 indegree 2 X O R , A N D …

12 circuit-complexity  circuits 

나는 모든 만족할 수있는 명제 논리 공식, SAT 의 언어를 고려하고 있습니다 (이것은 유한 알파벳을 갖기 위해 우리는 명제 문자를 적절한 방법으로 인코딩 할 것입니다 . [편집 : 대답은 질문에 대한 대답이 강력하지 않을 수 있다고 지적했습니다 다양한 인코딩으로 인해 더 구체적이어야합니다-아래 내 결론 참조] ). 내 간단한 질문은 가 …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

하자 ( F가 ) A (비 모노톤)의 최소 크기를 연산 나타낸다 ( +를 , × , - ) 회로 주어진 multilinear 다항식 계산 F를 ( X 1 , ... , X의 N ) = Σ E ∈ E C E N Π I = 1 x e i iA ( …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits