«circuit-complexity» 태그된 질문

회로 복잡도는 자원이 제한된 회로와 그러한 회로에 의해 계산 된 기능에 대한 연구입니다.

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자연 증명 장벽의 범위
Razborov와 Rudich 의 자연적인 증거 장벽은 믿을만한 암호화 가정 하에서 건설적이고, 크고, 유용한 기능의 조합 특성을 찾아서 NP를 P / poly에서 분리 할 수 ​​없다고 말합니다. 장벽을 피하기 위해 잘 알려진 몇 가지 결과가 있습니다. 장벽이 약한 대형 위반에 민감하다는 것을 보여주는 차우 의 결과 와 최근 채프먼과 윌리엄스의 논문 …
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반다이 크의 언어에 대한 참조 인
반다이 크 언어 는 다음의 문법에 의해 정의되는 S → S S를Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) 심볼들의 세트를 통해 { ( 1 , ... , ( K , ) 1 , ... , ) (K) } . 직관적으로 Dyck 언어는 k 가지 종류의 균형 괄호 언어입니다. 예를 들어, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 …
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스파 스 입력에서 컴퓨팅 기능의 모노톤 회로 복잡성
무게이진 문자열 중 은 문자열에있는 숫자의 수입니다. 입력이 거의없는 입력에서 모노톤 기능을 계산하려면 어떻게해야합니까?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n 그래프에 크릭이 있는지 결정하는 것이 모노톤 회로에서는 어렵다는 것을 알고 있지만 (Alon Boppana, 1987 참조) 그래프에 예를 들어 최대 에지가 있으면 다음과 같은 모노톤 경계 깊이 회로를 찾을 수 있습니다 크기 은 -clique 를 결정 합니다.kkkk3k3k^3f(k)⋅nO(1)f(k)⋅nO(1)f(k)\cdot …
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패리티
입력 및 게이트는 팬 아웃 바운드이 NOT 게이트 및 바운드 팬에서 AND 및 OR 게이트와 일정 깊이 다항식 크기 회로의 클래스이다.C0AC0AC^0 이제 새로운 클래스를 고려하십시오. A C 0 과 비슷 하지만 입력 및 게이트에 대해 최대 O ( 1 )의 팬 아웃이 있습니다. 이 클래스는 분명히 A C 0 입니다. …
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완벽한 매칭의 모노톤 회로 복잡성에서 하한 개선?
라즈 보 로프는 이분 그래프에 대한 완벽한 매칭 함수를 계산하는 모든 모노톤 회로가 최소한 엔Ω ( 로그n )엔Ω(로그⁡엔)n^{\Omega(\log n)}게이트 (그는 "논리적 영구"라고 불렀습니다). 그 이후 같은 문제에 대한 더 나은 하한이 입증 되었습니까? (말하다2엔ϵ2엔ϵ2^{n^\epsilon}?) 내가 기억하는 한이 문제는 1990 년대 중반에 열려있었습니다. clique 함수에는 지수 크기의 모노톤 회로 등이 필요하다는 …
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MAJORITY의 최소 회로 폭
MAJ 계산을위한 에서 회로의 최소 트리 폭은 {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\}얼마입니까? 여기 MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} 의 입력들 중 적어도 절반은 IFF에 1을 출력한다 111 . 나는 회로의 크기 (다항식이어야 함) 만 신경 쓰며 입력 게이트의 팬 아웃은 임의적 일 수 있지만 입력은 한 번만 읽어야합니다 (이것은 회로의 트리 폭에 영향을 미칩니다-분기) 왜곡 …
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AC0에서 c로 c를 나누는 c는 무엇입니까?
입력이 이진 엑스xx 이고 을 출력해야 한다고 가정합니다 ⌊ x / c ⌋⌊x/c⌋\lfloor x/c \rfloor. 여기서 씨cc 는 일정한 정수입니다. 만약 씨cc 가 2의 거듭 제곱 이라면 이것은 쉬프트 일 뿐이지 만 다른 숫자는 어떻습니까? 우리는 모든 대해 일정한 깊이 회로로 그것을 할 수 있습니까 씨cc? 무엇에 대한 c = …
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Impagliazzo와 Wigderson의 유명한 P = BPP 용지
1997 년 Impagliazzo와 Wigderson의 유명한 논문을 읽고 있습니다.이 분야를 처음 접했고이 논문은 간결한 컨퍼런스 버전이므로 증명을 따르기가 어렵습니다. 특히, 그들의 새로운 정리 중 일부는 증거가 부족합니다. 내가 아는 한 저널 버전은 출판되지 않았다.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} 나는 그들의 결과를 배울 수있는 자료를 찾고있다. 그런 자료에 대해 말씀해 주시면 감사하겠습니다.
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속임수
일정한 깊이 회로를 속이는 것에 대해 몇 가지 질문이 있습니다. 그 알려져 -wise 독립성이 필요한 속일 깊이의 회로 , 여기서 입력의 크기이다. 이것을 어떻게 증명할 수 있습니까?로그O ( 일)( n )logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)C0AC0AC^0n디dd엔nn 위의 내용이 사실이므로, 깊이 의 회로 를 속이는 의사 난수 발생기 는 반드시 시드 길이 가져야하며 , 이는 을 …
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Ruzzo-Simon-Tompa 오라클 액세스 메커니즘
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} 지금 회로 오라클 게이트 가족 고려 - 말을 , 다른 클래스 오라클 접속 LOGSPACE 포함하는 회로의 복잡성 클래스 에 기초하여 추가 오라클 게이트 통해 . 그러한 클래스로 알려진 Ladner-Lynch 논문과 정신적으로 유사한 병리학적인 예가 있습니까? 그러한 클래스에 필요한 RST와 같은 제한은 무엇입니까? 실제로 그러한 예가있는 경우, RST …
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직접 곱 정리의 변형
비공식적으로, 직접 제품 정리 는 함수 의 인스턴스를 계산하는 것이 한 번 계산하는 것보다 어렵다고 말합니다 .f f케이kk에프ff에프ff 일반적인 직접 제품 정리 (예를 들어, 치아의 XOR 명제)에서 보면 평균 케이스 복잡도 이고, (매우 약) 주장 크기의 회로에 의해 계산 될 수 더 이상의 확률 , 그런 다음 사본 에 의해 …
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사람들이 부울 회로에서 루프 중첩을 보나요?
EE 학부 과정에서 몇 개의 강의에 참석하여 몇 개의 중첩 루프가 있는지에 대한 부울 회로의 훌륭한 특성을 제시했습니다. 복잡성에서, 부울 회로는 종종 dags로 생각되지만 실제 하드웨어주기에서는 일반적입니다. 이제 루프가 무엇인지, 그리고 중첩 루프를 구성하는 것에 대한 몇 가지 기술은 기본적으로 하드웨어에서 오토 마톤을 구현하려면 두 개의 중첩 루프가 필요하며 프로세서를 …
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