«circuit-complexity» 태그된 질문

회로 복잡도는 자원이 제한된 회로와 그러한 회로에 의해 계산 된 기능에 대한 연구입니다.

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선형 회로 복잡성 클래스
클래스 체크 안함나는체크 안함나는\textrm{NC}^i 는 팬-인, 엔O ( 1 )엔영형(1)n^{O(1)} 크기 및 O ( 로그나는( n ) )영형(로그나는⁡(엔))O(\log^i(n)) 깊이의 회로 제품군으로 계산할 수있는 클래스 기능 입니다. 체크 안함체크 안함\textrm{NC} -hierarchy는 해당 클래스의 조합입니다. 이 계층의 선형 크기 변형에 대한 연구가 있습니까? 그것은 제한된 팬인, 폴리 로그 깊이 및 선형 크기의 …
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이진 곱셈의 가장 중요한 비트 결정
다음 결정 문제의 복잡성을 결정하는 데 관심이 있습니다. 두 정수 및 (각각 최대 m 비트)를 고려하여 곱셈 의 최상위 비트 가 1 인지 여부를 결정하십시오 (여기서 아마도 0을 선행하는 2m 비트)?l 2 l 1 ⋅ l 2엘1엘1l_1엘2엘2l_2엘1⋅ l2엘1⋅엘2l_1 \cdot l_2 문제의 일부 배경 : 물론,이 문제는 요청 이진 곱셈의 특별한 …
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무작위성 및 작은 회로 복잡성 클래스
는 복잡도 클래스이고 BP- C 는 P에 대해 BPP 로 정의 된 C 의 무작위 대응 물 이라고하자 . 더 공식적으로 우리는 polynomially 많은 임의의 비트를 제공하고 받아 들일 확률이 2 이상이면 입력을 수락합니다.씨C\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} 비 균일 회로 클래스의 경우 .BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Miklós Ajtai, Michael Ben-Or : 확률 적 상수 …
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최소한의 덧셈을 사용한 행렬 벡터 곱셈 알고리즘
다음 문제를 고려하십시오. 행렬 주어지면 계산을위한 곱셈 알고리즘의 추가 수를 최적화하려고합니다 .미디엄미디엄Mv ↦ MVV↦미디엄Vv \mapsto Mv 행렬 곱셈의 복잡성과 관련이 있기 때문에이 문제가 흥미 롭습니다 (이 문제는 제한된 행렬 곱셈 버전입니다). 이 문제에 대해 무엇을 알고 있습니까? 이 문제와 관련하여 행렬 곱셈 문제의 복잡성과 관련된 흥미로운 결과가 있습니까? 이 문제에 …
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프로그램 최소화
회로 최소화 는 주어진 회로의 크기를 최소화하는 문제입니다. 일반 프로그램과 비슷한 것이 있습니까? 특히 내 질문은- 주어진 프로그램에 대한 명령 수를 최소화하는 알고리즘이 있습니다. 나는 그것이 결정 불가능한 문제라는 것을 알고 있지만 최적의 것을 반환하는 솔루션을 찾고 있지 않습니다. 기존 컴파일러 변환을 적용 하여이 작업을 수행 할 수는 있지만 미리 …
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언어를 생성하는 가장 작은 부울 회로
길이가 인 이진 문자열의 비어 있지 않은 언어 을 고려하십시오 . I는 설명 할 수 부울 회로와 와 입력과 하나 개의 출력되도록 에만 true 인 이 공지이다.엘LLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L 그러나 출력을 가진 부울 회로 와 과 같은 특정 수의 입력으로 을 표현하고 싶습니다. 따라서 가능한 입력 각각에 대한 의 출력 …
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부울 회로의 하한이 산술 회로 하한을 의미하지 않는 이유
내 질문은 왜 결정자에 대한 게이트 "and"및 "xor"를 가진 깊이 3 부울 회로의 하한이 통한 산술 회로의 동일한 하한을 의미하지 ZZ\mathbb{Z}않습니까? 다음 인수의 문제점 : CCC 행렬식을 계산하는 산술 회로로 설정 한 다음 모든 변수 mod 2를 취하면 부울 회로 연산식이 결정됩니다.
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DAG에는 몇 개의 분리형 모서리 절단이 있어야합니까?
다음 문제는 벨만 - 포드의 최적 관련된 - 최단 경로 동적 프로그래밍 알고리즘 (참조 포스트 의 접속을위한). 또한 긍정적 인 대답은 STCONN 문제에 대한 모노톤 비 결정적 분기 프로그램 의 최소 ​​크기 가 임을 암시합니다 . s t Θ ( n 3 )ssttΘ(n3)\Theta(n^3) 하자 하나 개의 소스 노드와 DAG (방향성 …
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실질적인 결과
배경 회로 복잡도 은 무한 팬인 AND, OR 및 NOT을 사용하여 빌드 된 경계 깊이 및 다항식 크기 의 회로 패밀리 세트 (즉, 회로 시퀀스, 각 입력 크기마다 하나씩)로 정의 됩니다.C0AC0AC^0 비트 입력 의 패리티 함수 는 입력 비트의 XOR과 같습니다.n⊕⊕\oplus엔nn 회로 복잡성이 입증 된 첫 번째 회로 하한은 다음과 …
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유사한 입력 배치에서 부울 회로 평가
부울 회로가 있다고 가정하십시오. CCC 함수를 계산합니다 . 회로가 최대 2 개의 팬인 및 팬 아웃을 갖는 AND, OR 및 NOT 게이트로 구성되어 있다고 가정합니다.f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} 하자 주어진 입력 될. 와 주어지면 단일 비트 위치 에서 와 다른 입력 에 대해 를 평가하고 싶습니다 . 즉, 값 동일하다 그 …
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불균일성이 어떻게 유용한 지에 대한 예는 무엇입니까?
불균일성이 계산에 유용하다는 것을 알게 된 방법이 궁금합니다. 한 가지 방법은 무작위성입니다.BPP⊆P/polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly, 다른 하나는 모든 언어에 비 균일 회로가 있음을 나타내는 데 사용되는 조회 테이블입니다. 특히, 확률 론적 방법을 통해 존재하는 것으로 알려진 객체와 다른 비 구조적 (또는 비 구조적) 증명 방법을 비 균일 성을 사용하여 활용할 수있는 …
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회로 복잡성 클래스의 균일 한 무작위 화
하자 복잡도 클래스 될 의 무작위 대조 될 과 같은 방식으로 정의 에 대하여 정의 . 보다 공식적으로 우리는 polynomially 많은 임의의 비트를 제공하고 받아 들일 확률이 이상이면 입력을 받아들입니다 .CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P}2323\frac{2}{3} A의 이전 게시물 이 평등 사이에 보유하고 있는지를 안다면, 내가 물었다 와 에 대한CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}회로 복잡성 클래스. 답은 다수를 계산하기에 …
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"가장 작은"복잡성 클래스는 무엇입니까?
이 질문에 대한 답 은 모든 다항식에 대한 클래스를 제공 한다고 생각합니다.피pp, 크기의 회로가없는 클래스에 문제가 있습니다.p ( n )p(n)p(n). 그러나 회로 크기에 대해 묻고 있습니다.ω( n )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n). (⟨00,11,22,삼1,44,51,66,71,88,91, . . .⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}4^4\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 in}5^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 …
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