«computability» 태그된 질문

계산 성 이론 일명 재귀 이론.

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어두운 정수 : 인터넷 라우터의 범용 계산
Greg Egan은 그의 소설 "Dark Integers"(산술에서 불일치에 대한 이론을 증명함으로써 두 개의 서로 다른 수학을 가진 두 개의 우주에 관한 이야기)에서 기본적인 기능만을 사용하여 기존 인터넷 라우터에서만 범용 컴퓨터를 구축 할 수 있다고 주장합니다. 패킷 스위칭 (정확한 체크섬 수정). 원칙적으로 이것이 가능합니까? 최신 정보. 질문을보다 정확하게하려면 : 라우터 네트워크에서 범용 …
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과 "두 번째로 큰"
H티( n )HT(n)HT(n)엔nnB B ( n ) = 최대 H티( n )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) 에서 두 번째로 큰 숫자에 대해 무엇을 말할 수 있습니까? 이 .B B 2 ( n )H티( n )HT(n)HT(n)B B2( n )BB2(n)BB_2(n) B B2( n )BB2(n)BB_2(n) 은 하나의 계산할 수 있기 때문에 계산하기가 . 한 …
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정지 문제를 줄임으로써 결정 불가능한 증거
결정 불가능 성을 증명하는 일반적인 방법은 정지 문제, 1 차 논리의 유효성, 디오 판틴 방정식의 만족도 등과 같은 RE- 완전 문제를 줄이는 것입니다. 재 완성 가능하지만 재결정 할 수없는 결정 불가능한 문제가있는 것으로 알려져 있지만, 이는 인공적인 구조 (즉,이 "밀도"결과를 보여주기 위해 정의 된 집합)입니다. RE- 완전 문제를 줄이지 않고 …
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모든 프로그램을 기계적으로 구현할 수 있습니까?
Microsoft Word의 단일 목적 (Touring이 아닌 완전한) 기계적 구현을 ​​구축 할 수 있습니까? 반복자, 1 차 함수, 프로그래밍 기술의 전체 영역과 같은 것을 구현할 수 있습니까? 기어 및 기타 기계 부품이 데이터 구조 또는 프로그램 객체를 나타낼 수 있습니까? 특정 시점에서 이것은 일반적인 목적의 Turing- 등가 기계를 구축해야하거나 각 기능, …
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상대화 할 수없는 증거의 자연스러운 예는 무엇입니까?
내가 이해하는 것처럼, P = NP 또는 P ≠ NP는 (재귀 이론 oracles에서와 같이) 상대화 할 수 없어야한다는 증거. 그러나 사실상 모든 증거는 상대적인 것으로 보인다. P = NP / P ≠ NP 증거가 필요하고, 사소하거나 구제되지 않는 종류 의 비 상대적 증거 의 좋은 예는 무엇입니까 ? (나는 재귀 …
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오라클 튜링 머신의 정지 문제에 대한 정보 압축
중지 문제는 계산할 수없는 것으로 잘 알려져 있습니다. 그러나 정지 문제에 대한 정보를 기하 급수적으로 "압축"하여 압축을 풀 수 있습니다. 보다 정확하게는 튜링 기계에 대한 설명을 계산할 수 있으며 비트 권고 는 튜링 기계의 모든 에 대한 정지 문제에 대한 답을 어드바이스 상태는 신뢰할 수 있습니다. 어드바이저는 비트 수를 선택하여 …
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람다 미적분학은 계산의 직관적 개념을 정확히 어떻게 포착합니까?
-calculus 가 무엇인지, 왜, 어떻게 사용되는지에 대해 머리를 감싸려고 했지만 "왜 작동합니까?"를 이해하지 못했습니다.λλ\lambda "직관적으로"나는 Turing Machines (TM)의 계산 모델을 얻는다. 그러나이 -abstraction은 나를 혼란스럽게합니다.λλ\lambda TM이 존재하지 않는다고 가정합시다. 그러면 계산법이라는 개념을 포착하는 -calculus의 능력에 대해 어떻게 "직관적으로"확신 할 수 있을까요? 모든 기능과 그 기능에 대한 많은 기능을 갖는 것이 …
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공허 문제를 결정할 수없는 가장 간단한 계산 모델은 무엇입니까?
공허 문제를 결정할 수없는 가장 간단한 계산 모델은 무엇입니까? 계산 모델의 공허 문제 (예 : 유한 상태 오토 마톤, 교류 푸시 다운 오토 마톤, 카운터가있는 경계 오류 양자 오토 마톤, 결정적 LBA 등)는 해당 머신에 대해이 머신이 인식 / 정의한 언어인지 여부를 결정하는 것입니다. 비었다. 여기서 기계에 대한 설명은 유한해야합니다! …
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알고리즘이없는 경우 시간 제한을 줄 수있는 결정 가능한 문제가 있습니까?
문제를 해결하는 알고리즘이 없어도 입력 인스턴스의 길이 n의 함수로 시간 제한을 줄 수있는 결정 가능한 문제가 있습니까? 다음에 대해 생각하고 있었기 때문에이 질문에 도달했습니다. 재귀 적으로 열거 가능하지만 결정 불가능한 문제가 있다고 가정하십시오. 또한 문제의 "예"인스턴스라고 가정하십시오. 그런 다음 문제의 "예"-인스턴스를 식별하는 알고리즘이없는 경우, 우리는 n의 크기 n으로 시간 제한을 …
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한계 질문을 유한 질문으로 줄이기
일반적으로 한계가 "다항식 시간으로 계산 가능"과 같은 임계 값이 아니라 계산의 유한 성인 미적분에 대해 추론하는 것이 더 간단합니다. 예를 들어 공식 언어 이론에서는 을 사용하는 것이 좋습니다 . x n + 1 = x n 은 비 주기적 단일체를 특성화하기 위해 x ω + 1 = x ω가 되도록 …
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설명 언어가 약한 Kolmogorov의 복잡성
우리는 Kolmogorov 문자열 복잡성을 xxx가장 짧은 프로그램 의 길이로 생각 하고 x = P ( y )가 되도록 y를PPP 입력 할 수 있습니다. 일반적으로 이러한 프로그램은 일부 Turing-complete 세트에서 가져옵니다 ( P 는 Turing 머신에 대한 설명이거나 LISP 또는 C의 프로그램 일 수 있음). 리소스가 제한된 콜로 모고 로프 (Colmogorov) …
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사후 대응 문제 변형
이것은 아마도 매우 간단하지만 표준 포스트 통신 문제를 고려하십시오. 감안 및 , 인덱스의 시퀀스를 찾아 되도록 . 물론 이것은 결정 불가능합니다.β 1 , … , β N i 1 , … , i K α i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β i Kα1, …
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P 또는 NP를 캡처하는 VO 로직의 자연적인 제한이 있습니까?
종이 Lauri Hella 및 José María Turull-Torres, 고차원 논리를 사용한 쿼리 쿼리 , TCS 355 197–214, 2006. doi : 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 가변 순서 논리, 논리 VO를 제안합니다. 이를 통해 변수에 대한 차수를 수량화 할 수 있습니다. VO는 매우 강력하며 계산할 수없는 쿼리를 표현할 수 있습니다. (아래 Arthur Milchior가 지적한 …
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