«ct.category-theory» 태그된 질문

범주 이론의 질문

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TCS에서 범주 이론의 견고한 응용 프로그램?
나는 몇 가지 범주 이론을 배우고 있습니다. 그것은 사물을 보는 다른 방법입니다. (이론을 보지 못한 사람들에 대한 매우 대략적인 요약 : 범주 이론은 객체 간의 기능적 관계 측면에서만 모든 종류의 수학적 행동을 표현하는 방법을 제공합니다. 예를 들어, 두 세트의 데카르트 곱과 같은 것은 완전히 어떤 요소가 집합의 구성원이 아닌 다른 …
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범주 형 용어로 적용되는 펑터 설명-모노 이드 펑터
Applicative카테고리 이론의 관점 에서 이해하고 싶습니다 . 문서 에 대한이 Applicative가 있다고 말한다 강한 느슨한의 monoidal 펑터 . 첫째, 단일체 펑터 에 관한 Wikipedia 페이지는 단일체 펑터 가 느슨 하거나 강력 하다고 말합니다 . 그래서 소스 중 하나가 잘못되었거나 용어를 다르게 사용하는 것 같습니다. 아무도 그것을 설명 할 수 있습니까? …
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이론적 컴퓨터 과학의 대수 지향적 지점
나는 대수학에 매우 강한 기초를 가지고 있습니다. 정류 대수, 상동 대수, 현장 이론, 범주 이론 저는 현재 대수 기하학을 배우고 있습니다. 저는 이론적 인 컴퓨터 과학으로 전환하려는 성향을 가진 수학 전공입니다. 위에서 언급 한 분야를 염두에두고 이론적 컴퓨터 과학에서 어떤 분야를 전환해야합니까? 즉, 위의 분야를 추구함으로써 얻은 이론과 수학적 성숙도는 …
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무한 시퀀스의 경계 입력 Bijections
여기 내가 해결하지 못한 퍼즐이 있습니다. 이 문제가 이미 알려져 있거나 쉬운 해결책이 있는지 알고 싶습니다. 이는 전단 사 함수를 정의하는 것이 가능하다 bicartesian 폐쇄 종류의 속성을 사용. Andrej Bauer는 이것이 자신의 블로그에서 " 건설 보석 : 저글링 지수 " 라는 의미에 대한 설명을 게시했습니다 .3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} 이 …
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선형 논리의 민속 모델은 무엇입니까?
아마도 PL에서 선형 유형의 가장 일반적인 적용은 그것들을 사용하여 앨리어싱을 제어하는 ​​언어를 제공하는 것입니다 (즉, 선형 값은 그에 대한 단일 포인터를 갖거나 적게). 그러나이 사용법과 일반적인 선형 논리 선형 모델 사이에는 약간의 불일치가 있습니다. 벤턴 IIRC에 따르면, 직교 폐쇄 범주에 강한 정류 모나드 가있는 경우, 대수 범주는 대칭 단일체 폐쇄 …
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직교 닫힌 범주에서 화살표와 지수 객체의 차이점은 무엇입니까?
(A)에 직교 폐쇄 카테고리 ( CCC ), 이른바 존재 지수 오브젝트 작성 . CCC가 단순 유형 -calculus 의 모델로 간주되는 경우 와 같은 지수 객체 는 유형 에서 유형 함수 공간을 특성화합니다 . 지수 객체는 화살표로 소개되고 화살표로 제거 (불행히도 라는λ B B는 c를 U는 r에 R의 예를 : ( …
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카테고리 이론적 관점에서 일반 언어
알파벳 이상의 일반 언어 는 자연스럽게 포세 및 실제로 격자로 생각할 수 있습니다. 또한 빈 언어 ϵ 와의 연결 은 조인에 대해 분산 적 인이 범주에서 엄격한 일회성 구조를 정의합니다 (만약 확실하지 않습니다). 이것이 정규 언어의 이론이나 실천에 유용한 구성입니까? Kleene 스타를 하나로 정의 할 수있는 좋은 부가 기능이 있습니까?ΣΣ\Sigmaϵϵ\epsilon …
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데이터 구조 동형
면책 조항 : 저는 CS 이론가가 아닙니다. 나는 추상 대수에서 유래하여 동형에 해당하는 것들을 다루는 데 익숙하지만이 개념을 데이터 구조로 변환하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 나는 처음에는 이론적 인 형용사 형태가 충분하다고 생각했지만 벽에 아주 빨리 뛰어 들었습니다. 그것들은 단지 인코딩 일 뿐이며 데이터 구조의 계산 본질을 포착하지 못했습니다. 더 …
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콜로 모고 로프 복잡성의 계산 불가능 성은 Lawvere의 고정 소수점 정리에서 따릅니 까?
많은 이론과 "역설"– Cantor의 사선 화, 부화의 결정 불가능 성, Kolmogorov의 복잡성 결정 불가능, Gödel 불완전 성, Chaitin 불완전 성, Russell의 역설 등-모두 사선 화에 의해 본질적으로 동일한 증거를가집니다 (이것은 그들이 할 수있는 것보다 더 구체적입니다) 오히려, 이러한 정리 모두가 정말 사용하는 느낌, 모든 대각에 의해 증명 같은 자세한 내용은 …
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하위 유형의 범주 적 의미는 무엇입니까?
Curry-Howard-Lambek에서 시작하여 유형 이론, 논리 및 범주가 훌륭했습니다. 유형 이론에 하위 유형을 (강제로) 추가 할 때 어떤 범주 적 의미론이 있는지 궁금합니다. 이것이 전혀 탐구되지 않은 것처럼 보입니다. 일반적으로 유형 이론에 강제 하위 유형을 추가해도 강력한 정규화와 같은 메타 이론적 특성이 손상되지 않으므로 범주 의미론이 실제로 관심의 대상이되어야합니다.
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코로나 드와 펑터 사이에 공-응용 펑터와 같은 개념이 있습니까?
모든 모나드는 또한 적용되는 functor이고 모든 적용되는 functor는 functor입니다. 또한, 모든 코모 나는 펀터입니다. 코 모나드와 펑터 사이에 유사한 개념이 있습니까? 공동 적용 펑터와 같은 것이 있으며 그 속성은 무엇입니까? \begin{array}{c} \end{array} Functors↑Applicative functors↑MonadsFunctors↑???↑ComonadsFunctorsFunctors↑↑Applicative functors???↑↑MonadsComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ \uparrow & & \uparrow \\ \mbox{Applicative functors} & & ??? …
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카테고리 이론, 계산 복잡성 및 조합 연결?
나는“ 함수 알고리즘 디자인의 진주 ”와“ 프로그래밍의 대수학 ”을 읽으려고 노력해 왔으며 , 재귀 적으로 (그리고 다항식으로) 정의 된 데이터 유형과 조합 객체 사이에 명백한 대응이 있으며, 동일한 재귀 정의를 가지며 그 이후에 선행합니다 조합 종에 대한 서두에 나와있는 것과 동일한 형식의 전력 계열 (또는 함수 생성)에 대해 설명합니다 (“ …
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