이론 컴퓨터 과학 ds.algorithms

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어떤 에 대해서도 {0,1} 에서 {0,1} 1-1 매핑 가 존재하여 어떤 에 대해서도 벡터 는 "균형"입니다. 즉, 1과 0의 개수가 같습니다. 주어진 우리가 효율적으로 계산할 수 있도록 그러한 를 정의 할 수 있습니까?F n n + O ( log n ) x F ( x ) F x F ( …

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오토마타 이론 / 공식 언어 논문 주제

모두 안녕하세요, 저는 현재 일부 자동화 이론의 일부 또는 공식 언어와 관련된 견고한 석사 논문 주제를 찾으려고 노력하고 있습니다. 나는 수용 가능한 주제가 무엇인지, 야심은 있지만 동시에 할 수있는 것에 대한 좋은 아이디어를 만들어 내려고 노력하고 있습니다. 어떤 제안이라도 대단히 감사하겠습니다!

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FFT 일반화

FFT의 분할 및 정복 특성을 다른 변환 (z 변환, 처프 등)으로 자동으로 일반화 할 수 있습니까? 변환에 대한 설명 (필요한 정보가 무엇인지 알 수 없음)을 취하고 빠른 FFT와 같은 기능을 생성 할 수있는 알고리즘이 있습니까?

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로컬 스왑을 사용하여 그래프에서 토큰 섞기

가 정도가 제한된 비정규 연결 그래프라고 하자 . 각 노드에 고유 한 토큰이 있다고 가정하십시오.G=(V,E)G=(V,E)G= (V, E) 로컬 스왑 만 사용하여 그래프 사이에서 토큰을 균일하게 섞고 싶습니다 (즉, 두 개의 인접한 노드 사이의 토큰 교환)? 이 문제로 알려진 하한이 있습니까? 내가 가진 유일한 아이디어는 랜덤 워크 결과를 사용하고, 그래프에서 토큰을 …

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유사한 입력 배치에서 부울 회로 평가

부울 회로가 있다고 가정하십시오. CCC 함수를 계산합니다 . 회로가 최대 2 개의 팬인 및 팬 아웃을 갖는 AND, OR 및 NOT 게이트로 구성되어 있다고 가정합니다.f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} 하자 주어진 입력 될. 와 주어지면 단일 비트 위치 에서 와 다른 입력 에 대해 를 평가하고 싶습니다 . 즉, 값 동일하다 그 …

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보완 여유가 중요한 이유는 무엇입니까?

보 완성 느슨 함 (CS)은 일반적으로 이원성에 대해 이야기 할 때 배웁니다. 수학적 관점에서 원시와 이중 구속 조건 / 변수 사이의 좋은 관계를 설정합니다. CS를 적용해야하는 두 가지 주요 이유 (대학원 과정 및 교과서에서 가르치는) : LP의 최적 성을 확인하려면 듀얼을 해결하기 위해 LP를 해결하기위한 오늘날의 컴퓨팅 능력과 다항식 알고리즘을 …

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주어진 문제에 대해 최적의 탐욕스러운 알고리즘이 존재하지 않음을 증명할 수 있습니까?

욕심 은 비공식적 인 용어이지만 특정 문제에 대해 탐욕을 수학적으로 공식화하여 최적의 탐욕스러운 알고리즘이 존재하지 않음을 증명할 수 있습니다. 이것이 가능한가?

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복잡한 알고리즘의 숨겨진 상수

많은 문제들에 대해, 가장 점증적인 복잡성을 갖는 알고리즘은 큰 O 표기법에 의해 숨겨지는 매우 큰 상수 인자를 갖는다. 이것은 행렬 곱셈, 정수 곱셈 (특히, Harvey와 van der Hoeven의 최근 O (n log n) 정수 곱셈 알고리즘), 낮은 정렬 네트워크 및 그래프 마이너 찾기에서 발생합니다. 이러한 알고리즘을 때때로 은하계 알고리즘이라고합니다. 일반 …

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비합리적 가중치를 가진 최대 흐름 알고리즘에 대한 반례?

지방 파이프 휴리스틱 (최대 흐름에 대한 두 가지 알고리즘)이있는 Ford-Fulkerson 또는 Edmonds-Karp는 일부 가중치가 비합리적 일 경우 정지 할 필요가 없습니다. 사실, 그들은 심지어 잘못된 가치 에 수렴 할 수도 있습니다 ! 그러나 문헌에서 찾을 수있는 모든 예제 [아래 참조와 여기에 참조]는 단일 비합리적인 값을 사용합니다 : 켤레 황금 비율 …

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신경망을 사용하여 알고리즘을 고안 할 수 있습니까?

보드 게임에서 신경망의 새롭고 새로운 성공을 거둔 후, 우리가 설정 한 다음 목표는 Starcraft에서 인간을 때리는 것보다 더 유용한 것일 수 있습니다. 더 정확하게는 신경망을 훈련하여 고전적인 알고리즘 문제를 해결할 수 있습니까? 예를 들어 네트워크는 가중 가장자리와 두 개의 정점 와 지정된 입력 그래프 를 얻을 수 있으며 가능한 한 …

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전력 간 거리를 계산하는 알고리즘

coprime 주어지면 을 빠르게 계산할 수 있습니까?a,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| 여기서 x,yx,yx, y 는 정수입니다. 분명히 x = y = 0을 취하는 것은 x=y=0x=y=0x = y = 0흥미없는 대답을 제공합니다. 일반적으로 이러한 힘은 얼마나 가까이 갈 수 있습니까? 또한 최소화하는 x,yx,yx, y 어떻게 빨리 계산 …

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QFBV SMT 솔버의 성능 이해

Z3 또는 Boolector와 같은 SMT 솔버는 복잡한 휴리스틱을 사용하여 문제를 해결합니다. 그러나 이것은 또한 주어진 문제에 대한 그러한 솔버의 성능을 예측하는 것을 매우 어렵게 만듭니다. 내 질문은 따라서 : 질문 QFBV (Quantifier-free Bitvectors) 이론에서 특정 SMT 솔버의 성능을 이해하거나 통찰력을 얻는 방법이 있습니까? 여기에는 솔버가 "고정 된"위치를 이해하는 데 도움이되는 …

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상관없는 패턴 매칭 : 다중 패턴

Kalai의 2 페이지 SODA 논문 은 상관 없음 (한 문자와 일치하는 와일드 카드) 과 패턴 일치를위한 간단하고 효율적인 알고리즘을 제공합니다 . 본질적으로 컨볼 루션만큼 쉽습니다. 그러나 신경 쓰지 않는 여러 패턴을 검색하면 어떻게됩니까 ? 예를 들어 FFT 기반 기술로 어떻게 든 해결할 수 있습니까?

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Schönhage–Strassen 알고리즘에서 내부 링은 어떻게 선택됩니까?

Schönhage–Strassen 정수 곱셈 알고리즘을 구현하려고했지만 재귀 단계에서 걸림돌을 쳤습니다. 이 I 값이 와 비트 및 I를 계산하려는 X ^ 2 \ pmod를 2 ^ {n은 + 1} . 나는 원래 아이디어가 선택하는 줄 알았는데 K 있도록 4 ^ K \ GEQ 2N , 분할 X 로 K ^ 2 각 …

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RAM과 튜링 머신의 복잡성 간 격차

P의 문제만을 고려한다면, 가장 빠른 알려진 워드 -RAM 알고리즘과 특정 문제에 대한 가장 빠른 알려진 Turing machine 알고리즘 사이에 큰 차이가 있습니까? 나는 일반적인 관심의 자연 문제에 대해 넓은 차이가 있다면 특히 관심이 있습니다.

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