«expanders» 태그된 질문

경우 무향 인 정규적인 그래프와 기수의 정점의 집합이다 통화 에지 확장 의 금액d S ≤ | V | / 2 SG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)디dd에스SS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2에스SS ϕ ( S) : = E디지즉 S ( S, V− S)디⋅ | 에스| ⋅ | V− S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Szemeredi의 규칙 성 Lemma는 모든 고밀도 그래프는 O(1)O(1)O(1) 많은 이분자 확장 그래프 의 합집합으로 근사 될 수 있다고 말합니다 . 보다 정확하게는 대부분의 정점이 O(1)O(1)O(1) 세트 로 분할되어 대부분 의 세트 쌍이 이분 확장기를 형성합니다 (파티션의 세트 수 및 확장 매개 변수는 근사 매개 변수에 따라 다름). http://en.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di_regularity_lemma "잘 동작하는"희소 …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

나는 최근에 확장기를 가르치고 Ramanujan 그래프의 개념을 소개했습니다. 마이클 포브스 (Michael Forbes)는 왜 이런 식으로 전화를했는지 물어 보았습니다. 누군가?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

"우수"하고 "공간 효율적"인 불균형 확장기를 찾고 있습니다. 구체적으로, 이분 된 좌-정규 그래프 , , , 좌도 는 확장기 최대 크기 의 구별 이웃의 수 에G=(A,B,E)G=(A,B,E)G=(A,B,E)|A|=n|A|=n|A|=n|B|=m|B|=m|B|=mddd(k,ϵ)(k,ϵ)(k,\epsilon)S⊂AS⊂AS \subset AkkkSSS 최소 인 ( 1 - ε ) D | S | . 확률 적 방법은 d = O ( log ( n /BBB(1−ϵ)d|S|(1−ϵ)d|S|(1-\epsilon)d|S| …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

이 질문은 다항식 허쉬 추측 (PHC)에서 영감을 얻었습니다. 에 facet polytope 가 주어지면 의해 하한의 정점 그래프 ( 라고 부름)의 스펙트럼 갭이 있습니까? 꼭지점 의 사이클 그래프 는 조차도 스펙트럼 갭이 만큼 작을 수 있음을 보여줍니다 . 따라서 추측 된 경계는 사실이라면 거의 빡빡 할 것입니다.P R d G Ω …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

EXPANDER GRAPHS 라는 제목의 2006 년 발표 자료에는 어떤 미스터리가 남아 있습니까? Nati Linial은 다음과 같은 열린 문제를 제기했습니다. 확장 그래프로 제한 될 때 그래프의 어떤 hard 계산 문제가 여전히 어려운가?NPNPNP 그 이후로 하드 문제에 대한 그러한 결과를 입증하기 위해 어떤 진전이 있었습니까?NPNPNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)e(S,Sc)SScminS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c 더 구체적으로 말하면 지름이 적어도 (또는 최대) 라는 것을 알고 있습니다. 이것이 있다면 컨덕턴스에 대해 무엇을 알려줍니까? 반대로, 컨덕턴스가 최대 (또는 적어도) 인지 알고 있다고 가정 합니다. 이것이 있다면 직경에 대해 무엇을 말합니까?DDDαα\alpha

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

것을 오메르 레인 골드의 증거 USTCON위한 알고리즘을 제공합니다 (AN에서 U는 특별한 정점과 그래프 ndirected 들 과 t을 그들이, 콘 에만 LOGSPACE를 사용하여 nected?). 기본 아이디어는 원래 그래프에서 확장기 그래프를 작성한 다음 확장기 그래프에서 보행을 수행하는 것입니다. 확장기 그래프는 원래 그래프를 대수적으로 제곱하여 만들어집니다. 익스팬더 그래프에서 직경은 로그 만이므로 로그 깊이에 …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

하나는 비트의 무작위성을 사용 하는 무작위 (BPP) 알고리즘 를 가지고 있다고 가정하자 . 선택된 대해 성공 확률을 로 증폭시키는 자연스러운 방법 은 다음과 같습니다.AAArrr1−δ1−δ1-\deltaδ>0δ>0\delta>0 독립적 인 런 + 과반수 투표 : 독립적으로 번 실행하고 출력의 과반수 투표를합니다. 임의의 비트이며 요소에 의해 실행 시간을 줄 입니다.AAAT=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta)rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta))T=Θ(log(1/δ))T=Θ(log⁡(1/δ))T=\Theta(\log(1/\delta)) 독립 실행 + 체비 …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

하자가 그래프 가족 말 있다 긴 경로를 유도 있을 경우 상수 ε > 0 등 모든 그래프 것을 G 에서 F가 에 유도 경로를 포함 | V ( G ) | ϵ 꼭짓점. 긴 유도 경로의 존재를 보장하는 그래프 패밀리의 속성에 관심이 있습니다. 특히, 나는 현재 일정한 정도의 확장기가 긴 …

12 graph-theory  expanders 

소셜 네트워크의 조합 속성에 그래프로 관심이 있습니다. 사람들은 도의 분포, 군집 계수 및 이러한 그래프의 압축성과 같은 것을 살펴 보았습니다. 기본적인 질문 중 하나는 다음과 같습니다.이 그래프는 일반적으로 좋은 확장 그래프입니까? 페이스 북 그래프의 스펙트럼 갭을 확인한 사람이 있습니까? 아니면 다른 대규모 실제 네트워크의 스펙트럼 격차? 나는 누군가가이 주제에 대해 …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders