«proof-theory» 태그된 질문

저는 CIS 500 : Software Foundations 의 코스 노트를 살펴 보고 연습은 정말 재미 있습니다. 나는 세 번째 연습 세트에만 있지만 전술을 사용하여 다음과 같은 것을 증명할 때 일어나는 일에 대해 더 알고 싶습니다.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

이것은 후속 질문입니다 증명과 프로그램 (또는 제안과 유형)의 차이점은 무엇입니까? 어떤 프로그램이 형식의 비 구조적 (클래식) 증명에 해당 합니까? ( 가 흥미로운 결정 가능한 관계 라고 가정하자. 예를 들어 th TM는 단계로 정지하지 않는다 .)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k)TTTeeekkk (ps : …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

나는 "자연스러운 방법으로"많은 수의 서수에 대한 표기법을 작성하려고합니다. "자연적인 방법"이란, 유도 성 데이터 유형 X가 주어지면, 평등은 일반적인 재귀 평등이어야하고 ( deriving Eq하스켈에서 생성 한 것과 동일 ) 순서는 평범한 재귀 사전 편찬 순서 여야합니다 ( deriving Ord하스켈에서 생성 한 것과 동일) ) 및 X의 구성원이 유효한 서수 표기법인지 여부를 …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

나는 타입 시스템에 대해 많은 것을 읽었으며 Russel의 역설을 해결하기 위해 왜 그들이 도입되었는지 대략 이해합니다. 또한 프로그래밍 언어 및 증명 시스템과의 실질적인 관련성을 대략 이해합니다. 그러나 유형이 무엇인지에 대한 직관적 인 개념이 정확하다고 확신하지는 않습니다. 제 질문은 유형이 제안이라고 주장하는 것이 타당합니까? 다시 말해서, "n은 자연수"라는 표현은 "n은 자연수"를 …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

A의 최근 스레드 AGDA 메일 링리스트의 질문 ηη\eta 법은 피터 핸콕이 수행하는, 팝업 생각을 자극하는 발언을 . 나의 이해는 ηη\eta 법칙은 부정적 유형, 즉 어떤 도입 규칙이 돌이킬 수없는 결합 물. 함수에 대해 를 비활성화하려면 ηη\etaHank는 일반적인 응용 프로그램 규칙 대신 맞춤형 제거기 funsplit 을 사용하는 것이 좋습니다. 극성 측면에서 …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

단순형 람다 미적분학에 대한 약한 정규화는 에 대한 유도에 의해 증명 될 수있다 (튜링) . 자연수 (Gentzen)에 재귀가있는 확장 된 람다 미적분은 ϵ 0 에 유도하여 정규화 전략이 약 합니다.ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 시스템 F (또는 약한)는 어떻습니까? 이 스타일에 약한 정규화 증명이 있습니까? 그렇지 않다면 전혀 할 수 있습니까?

16 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

그래서 얼마 전에 저는 누군가 call / cc가 Peirce의 법칙을 구현함으로써 고전적인 증거를위한 증거 객체를 허용 할 수 있다고 말했습니다. 나는 최근에 그 주제에 대해 약간의 생각을했다. 나는 그것에 관한 결함을 찾을 수 없다. 그러나 나는 다른 사람이 그것에 대해 이야기하는 것을 실제로 볼 수 없습니다. 토론이없는 것 같습니다. 무엇을 …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

이 질문은 제안 논리에 관한 것이며 모든 "해상도"는 "제안 해결"로 읽어야합니다. 이 질문은 매우 기본적인 것이지만 잠시 동안 나를 귀찮게했습니다. 나는 사람들이 건의안 해결이 완료되었다고 주장하지만, 또한 사람들은 해결이 불완전하다고 주장합니다. 나는 결의가 불완전하다는 의미를 이해한다. 또한 사람들이 그것이 완전하다고 주장하는 이유를 알지만 "완료"라는 단어는 자연적인 추론이나 그에 따른 미적분학을 …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

일부 배경 : Łukasiewicz 다치 논리는 모달 논리로 의도되었으며 Łukasiewicz는 모달 연산자 의 확장 정의를 제공했습니다. ◊ A =디전자 f¬ A → A◊ㅏ=디이자형에프¬ㅏ→ㅏ\Diamond A =_{def} \neg A \to A (Tarski의 속성) 이것은 몇 가지 역설적으로, 이상한 모달 논리를 제공 겉으로는 터무니없는 정리하는 경우, 특히 ( ◊ A ∧ ◊ B …

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나는 선형 논리 양식의 의미론이 아니라 표준 구조 연산자, 예를 들어 하부 구조 K (상자 연산자가있는 MALL, 필요 및 K 규칙)로 보강 된 하위 구조 논리에 대한 모달 하위 구조 논리에 대한 논문과 기사를 찾고 있습니다.

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(나는 이미 MathOverflow에서 이것을 요청했지만 거기에 답이 없습니다.) 배경 형식화되지 않은 람다 계산법에서, 용어 하나 (예 격렬하게 다른 결과를 생성 할 수있다 감소할지에 대한 많은 redexes, 다른 선택을 포함 할 수있다 ( λ x . y) ( ( λ x . x x ) λ x . x x )(λ엑스.와이)((λ엑스.엑스엑스)λ엑스.엑스엑스)(\lambda …

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타입 이론의 경우 일관성에 따라 사람이 거주하지 않는 유형이 있음을 의미합니다. 람다 큐브의 강력한 정규화로부터 시스템 FFF 와 시스템 FωFωF_\omega 가 일치합니다. MLTT + 유도 형도 정규화 증명이 있습니다. 그러나 이것들은 PA 모델을 구성 할 수있을만큼 강력해야하며, 이는 PA가 이러한 이론과 일치 함을 증명합니다. 시스템 FFF 는 매우 강력 하므로 …

14 type-theory  proof-theory 

Barendregt의 피험자 감축 증거에서 문제가 발견되었습니다 ( Lambda calculi 의 Thm 4.2.5 유형 ). 증명의 마지막 단계 (60 페이지)는 다음과 같이 말합니다. "따라서 Lemma 4.1.19 (1) . "Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' 그러나 보조 정리 4.1.19 (1)에있어서, 그것이 있어야 치환이 전체 문맥에 이루어지기 때문에, 단지에, X : ρ ' .Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma'x:ρ′x:ρ′x:\rho' …

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t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))Martin-Lof의 유형 이론에 용어 가 주어지면 의 값은 무엇 입니까? 존재 유형의 용어에 대한 증인을 추출하는 연산자는 w(t(0))어디에 w있습니까?

12 lo.logic  type-theory  proof-theory 

조건부 논리는 다른 조건 개념 (예 : 인과 조건부 A)에 해당하는 모달 연산자를 사용하여 기존의 논리적 인 의미를 보강하는 논리입니다 " A 는"B "또는 확률 적 조절" A | B "," A given B ").A□→BA◻→BA\; \square\!\!\!\!\to BAAAA|BA|BA|BAAABBB 일반적으로 이러한 논리는 이론적으로 모델 적으로 연구되지만 프로그래밍 언어 설계 (예 : 명령형 …

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