«random-walks» 태그된 질문

2 차원 그리드에서 임의의 보행은 확률이 1 인 원점으로 돌아 간다는 것이 잘 알려져 있습니다. 또한 3 차원에서 동일한 임의의 보행은 원점으로 돌아 오는 확률이 1보다 작습니다 . 내 질문은 : 사이에 무언가가 있습니까? 예를 들어, 내 공간이 실제로 z 방향으로 무한대로 돌출 된 평면의 경계 영역이라고 가정합니다. (종종 2.5 …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Childs 등 의 중요한 2003 논문."결합 된 나무 문제"를 소개했습니다. 우리가 알고있는 다른 문제와는 달리 지수 양자 속도 향상을 인정하는 문제입니다. 이 문제에서 우리는 아래 그림과 같이 지수가 큰 그래프를 얻습니다.이 그래프는 깊이 n의 두 개의 완전한 이진 트리로 구성되며, 잎은 임의의 주기로 서로 연결됩니다. ENTRANCE 정점의 레이블이 제공됩니다. 우리는 …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

연결된 그래프에서 통근 시간 는 노드 j 를 방문한 다음 노드 i 에 다시 도달 하기 전에 i 에서 시작하는 랜덤 워크의 예상 단계 수로 정의됩니다 . 기본적으로 두 번 치는 시간 H ( i , j ) 와 H ( j , i )의 합 입니다.G = ( V, …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

그래프를 무작위로 걷 으면 피복 시간 이 모든 정점에 닿은 첫 번째 시간 (예상 단계 수)입니다. 무 방향 그래프로 연결된 경우, 커버 시간은 의해 상한으로 알려져 있습니다 O(n3)O(n3)O(n^3). 커버 시간 지수가 강력하게 연결된 digraph가 있습니다. 이것의 예는 정점 의 방향 지정 사이클 과 모서리 로 구성된 이력 입니다. 정점 부터 …

17 graph-theory  co.combinatorics  markov-chains  random-walks 

고정 외도 갖는 임의 방향 그래프의 속성에디디d 관심이 있습니다 . 각 꼭지점이 d 이웃을 선택하는 무작위 그래프 모델을 상상하고 있습니다 (예 : 교체) uar 질문 : 임의의 그래프에서 임의의 보행의 고정 분포 및 혼합 시간에 대해 알려진 것이 있습니까 (다양한 값 )? 디디d 부울 알파벳에 대한 임의의 오토마타 모델에 해당하는 …

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

논문에서 Quantum Random Walks Exponentially Faster ( arXiv : quant-ph / 0205083 ) Kempe는 퀀텀 워크 (Quantum Walk) 문헌에서별로 인기가없는 퀀텀 워크 ( 하이 큐브)에 대한 히트 시간에 대한 개념을 제공합니다. 다음과 같이 정의됩니다. 명중 한 샷 양자 시간 : 이산 시간 양자 거리가있다 (T,p)(T,p)(T,p) 원샷 (|Ψ0⟩,|Ψf⟩)(|Ψ0⟩,|Ψf⟩)(|\Psi_0\rangle,|\Psi^f\rangle) -hitting 시간의 경우를 …

13 quantum-computing  random-walks  markov-chains  quantum-walk 

빠른 버전 결 어긋남의이 모델은 라인의 양자 산책 있습니까 우리는 조정 등의 확산에 산책 할 수 있도록 어떤을위한 1 / 2 ≤ K ≤ 1 ?Θ ( 톤케이)Θ(tk)\Theta(t^k)1 / 2 ≤ K ≤ 11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 자극 고전적인 랜덤 워크는 알고리즘 설계에 유용하며, 양자 랜덤 워크는 다수의 멋진 …

12 quantum-computing  random-walks  quantum-walk 

다음 문제를 고려하십시오. 있습니다 알 수없는 값 . 이 작업은 다음 형식의 쿼리 만 사용하여 가장 큰 인덱스를 찾는 것입니다. 쿼리는 세트 의해 지정되며 해당 답변은 입니다. 목표는 가능한 적은 쿼리를 사용하는 것입니다.v 1 , ⋯ , v n ∈ R S ⊆ { 1 , ⋯ , n } …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

하자 에 간단한 무향 그래프 될 정점과 가장자리.n 분G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm 임의의 스패닝 트리 를 생성하기 위해 Wilson 알고리즘 의 예상 실행 시간을 결정하려고합니다 . 이를 것으로 나타내고있다 여기서 는 IS 평균 히팅 시간 : 여기서,O ( τ ) τ τ = ∑ v ∈ V π ( v ) ⋅ H …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

가 정도가 제한된 비정규 연결 그래프라고 하자 . 각 노드에 고유 한 토큰이 있다고 가정하십시오.G=(V,E)G=(V,E)G= (V, E) 로컬 스왑 만 사용하여 그래프 사이에서 토큰을 균일하게 섞고 싶습니다 (즉, 두 개의 인접한 노드 사이의 토큰 교환)? 이 문제로 알려진 하한이 있습니까? 내가 가진 유일한 아이디어는 랜덤 워크 결과를 사용하고, 그래프에서 토큰을 …

10 ds.algorithms  random-walks  dc.distributed-comp 

가역 마르코프 체인의 커버 시간이 작 으면 스펙트럼 갭이 크다는 정리를 찾고 있습니다. 여기서 스펙트럼 갭은1 − |λ2|1−|λ2|1-|\lambda_2|즉, 우리는 사슬의 가장 작은 고유 값을 무시합니다. 내가이 방향에서 찾을 수있는 유일한 결과는 FOCS 88, Broder and Karlin, Cover Time의 Bounds에서 찾을 수 있습니다. 체인의 전이 행렬은 이중 확률 적이지만 반드시 가역적 …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(원래의 질문은 여전히 ​​답변되지 않았습니다. 추가 설명을 추가했습니다.) 임의의 보행을 Markov 체인으로보고 임의의 보행 (무 방향 그래프)을 분석 할 때 Markov 체인의 기본 정리가 적용되도록 그래프를이 분할 필요가 없습니다. 그래프 가 대신 이분 이면 어떻게됩니까 ? 나는 특히 타격 시간에 관심이 사이의 가장자리가, 하고 의 . 이분 그래프 에 모서리 …

9 pr.probability  random-walks 

내가 작업중 인 프로젝트의 경우 높이가 제한된 임의의 스패닝 트리를 생성해야합니다. 기본적으로 다음을 수행합니다. 1) 스패닝 트리 생성 2) 실행 가능 여부를 확인합니다 (가능한 경우). 1) 최소 스패닝 트리 (Prim 또는 Kruskal)에서 시작하여 존재하지 않는 가장자리를 추가하면 사이클이 생성됩니다.이 사이클을 감지 하고이 사이클의 가장자리 중 하나를 제거하여 새로운 스패닝 트리를 …

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